Analise Quimica Qualitativa

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ANÁLISE QUÍMICA QUANTITATIVA (AQQT) 
2º ETIM EM QUÍMICA 
AUTOR: PROFESSOR LUÍS CARLOS ANTUNES JÚNIOR 
 
 
 
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Sumário 
PARTE 1: PADRONIZAÇÃO ............................................................................................................................................................. 4 
Introdução ................................................................................................................................................................................. 4 
Preparo de Soluções ......................................................................................................................................................... 4 
EXERCÍCIOS ................................................................................................................................................................................ 5 
Padronização.............................................................................................................................................................................. 6 
Solução Padrão ................................................................................................................................................................. 6 
Padrão Primário ................................................................................................................................................................ 6 
Fator de Correção ............................................................................................................................................................. 7 
Número de Mol ................................................................................................................................................................ 7 
EXERCÍCIOS ................................................................................................................................................................................ 8 
PARTE 2: ERROS EXPERIMENTAIS .................................................................................................................................................. 9 
Erros Experimentais: Tratamento e Avaliação de Dados Analíticos ............................................................................................. 9 
Algarismos Significativos ............................................................................................................................................................ 9 
Algarismos Significativos do Resultado de um Cálculo .............................................................................................................. 10 
Exatidão e Precisão .................................................................................................................................................................. 12 
Tipos de Erros .......................................................................................................................................................................... 12 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 15 
PARTE 3: GRAVIMETRIA ............................................................................................................................................................... 17 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 19 
PARTE 4: TITRIMETRIA (ou VOLUMETRIA ou TITULOMETRIA) E EQUILÍBRIO QUÍMICO ............................................................... 19 
Tipos de Volumetria ................................................................................................................................................................. 19 
Equilíbrio Químico – Lei da Ação das Massas ............................................................................................................................ 22 
Deslocamento de Equilíbrio...................................................................................................................................................... 23 
Concentração dos Reagentes .......................................................................................................................................... 23 
Temperatura do Sistema................................................................................................................................................. 23 
Pressão ........................................................................................................................................................................... 23 
Catalisadores .................................................................................................................................................................. 24 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 24 
PARTE 5: TITULOMETRIA ÁCIDO-BASE ......................................................................................................................................... 25 
Equilíbrio da Dissociação Ácido-Base (Força de Ácidos e de Bases) .......................................................................................... 25 
Dissociação e Produto Iônico da Água ...................................................................................................................................... 26 
Potencial Hidrogeniônico (pH) e Potencial Hidroxigeniônico (pOH) .......................................................................................... 26 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 27 
Equilíbrio Ácido-Base................................................................................................................................................................ 29 
Expoente da Constante de Equilíbrio da Dissociação (pKa e pKb) ............................................................................................. 29 
Hidrólise ................................................................................................................................................................................... 29 
Solução - Tampão ..................................................................................................................................................................... 30 
Condição-Tampão .................................................................................................................................................................... 31 
Reação de Neutralização .......................................................................................................................................................... 32 
Indicadores pH ......................................................................................................................................................................... 33 
Aplicações da Titrimetria de Neutralização ............................................................................................................................... 34 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 35 
Calculando pontos na Curva de Titulação para Ácido Forte x Base Forte .................................................................................. 36 
Calculando pontos na Curva de Titulaçãopara Ácido Fraco x Base Forte ................................................................................. 37 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 39 
3 
 
PARTE 6: TITULOMETRIA DE PRECIPITAÇÃO, COMPLEXAÇÃO E ÓXIDO-REDUÇÃO ...................................................................... 39 
Equilíbrio de Solubilidade ......................................................................................................................................................... 39 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 40 
Equilíbrio de Precipitação ......................................................................................................................................................... 41 
Titulação de Precipitação ......................................................................................................................................................... 41 
Método de Mohr ............................................................................................................................................................ 42 
Método de Fajans ........................................................................................................................................................... 42 
Método de Volhard......................................................................................................................................................... 44 
Equilíbrio de Complexação ....................................................................................................................................................... 44 
Titulação de Complexação ........................................................................................................................................................ 45 
Equilíbrio de Óxido-Redução .................................................................................................................................................... 46 
Cálculo da Constante de Equilíbrio ........................................................................................................................................... 47 
Titulação de Óxido-Redução ..................................................................................................................................................... 47 
Potencial de Eletrodo (E°) ......................................................................................................................................................... 48 
Cálculo do Potencial na Curva de Titulação .............................................................................................................................. 48 
Equação de Nernst ................................................................................................................................................................... 49 
Detecção do Ponto Final........................................................................................................................................................... 50 
EXERCÍCIOS .............................................................................................................................................................................. 50 
LABORATÓRIO ............................................................................................................................................................................. 52 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................................................... 86 
 
 
 
 
 
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QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA 
A análise química quantitativa tem por objetivo determinar quantitativamente os componentes de uma amostra através de 
métodos manuais de análise, principalmente através de métodos volumétricos e gravimétricos. Entre os métodos volumétricos 
os mais utilizados são: neutralização (acidimetria e alcalimetria), precipitação (argentometria), óxido-redução 
(permanganatometria, dicromatometria e iodometria) e complexação (titulação com EDTA). 
PREPARO DE SOLUÇÕES: 
1) Calcular a massa de soluto necessária de acordo com a concentração desejada 
2) Recalcular a massa de soluto de acordo com a pureza do reagente utilizado 
Se um reagente, NaOH, por exemplo, tem 97% de pureza, então em cada 100 g do produto, apenas 97 g são efetivamente NaOH. 
Como o cálculo preliminar da massa necessária é feito considerando-se 100% do reagente necessário, é preciso calcular a 
quantidade do reagente que efetivamente contém a massa de NaOH necessária para o preparo da solução. 
Se vamos preparar 100 ml de uma solução de NaOH 1 mol/L com pureza 97%: 
1) Primeiro calculamos a quantidade de NaOH necessária para essa concentração 
𝑀 =
𝑚
𝑀𝑀. 𝑉(𝐿)
 ⟹ 1 =
𝑚
40.0,1
 ⟹ 𝑚 = 4 𝑔 
2) Depois calculamos a quantidade de reagente que efetivamente usaremos, descontando as impurezas. 
4 𝑔 97% 
𝑥 100% ⟹ 𝒙 = 𝟒, 𝟏𝟐𝟑𝟕 𝒈 
Então, para preparar 100 ml de solução 0,1 mol/L de NaOH com reagente 97% puro, é necessário utilizar 4,1237g do reagente 
onde 4g correspondem ao NaOH e o restante do peso corresponde às impurezas. 
Se vamos preparar 100 ml de uma solução de NaOH 10% com pureza 97%: 
1) Primeiro calculamos a quantidade de NaOH necessária para essa concentração. Como porcentagem significa a quantidade em 
100, vamos considerar: 
𝑝/𝑝 𝑜𝑢 𝑚/𝑚 = 𝑔 𝑒𝑚 100 𝑔 
𝑝/𝑉 𝑜𝑢 𝑚/𝑉 = 𝑔 𝑒𝑚 100 𝑚𝑙 
𝑉/𝑉 = 𝑚𝑙 𝑒𝑚 100 𝑚𝑙 
Se vamos preparar uma solução, então serão x gramas para cada 100 ml da solução e podemos calcular: 
10% = 10𝑔 𝑝𝑎𝑟𝑎 100 𝑚𝑙 
10 𝑔 97% 
𝑥 100% ⟹ 𝒙 = 𝟏𝟎, 𝟑𝟎𝟗𝟐 𝒈 
Então vamos utilizar 10,3092𝑔 de NaOH para preparar 100mL de solução a 10%, onde 10g correspondem ao NaOH e o restante 
do peso corresponde às impurezas. 
Quando o reagente é líquido, como 𝐻𝐶𝑙 por exemplo, além do cálculo da massa descontando as impurezas devemos converter 
essa massa em volume. Essa conversão é feita através da densidade, que é uma grandeza que relaciona massa e volume de uma 
solução e, na prática, nos informa o “peso” de um ml da solução. 
Se vamos preparar 100 ml de uma solução de 𝐻𝐶𝑙 1 𝑚𝑜𝑙/𝐿 com pureza 36%: 
1) Primeiro calculamos a massa de HCl necessária para essa concentração 
 𝑀 =
𝑚
𝑀𝑀.𝑉(𝐿)
 ⟹ 1 =
𝑚
36,5.0,1
 ⟹ 𝒎 = 𝟑, 𝟔𝟓 𝒈 
5 
 
2) Depois calculamos a quantidade de reagente que efetivamente usaremos, descontando as impurezas. 
3,65 𝑔 36% 
𝑥 100% ⟹ 𝒙 = 𝟏𝟎, 𝟏𝟑𝟖𝟖 𝒈 
3) Por último, utilizando a densidade do 𝐻𝐶𝑙 (𝑑 = 1,19 𝑔/𝑚𝑙), transformamos a massa encontrada em volume. 
 𝑑 =
𝑚
𝑉
 ⟹ 1,19 =
10,1388
𝑉
 ⟹ 𝑽 = 𝟖, 𝟓𝟐 𝒎𝒍 
Se vamos preparar 100 ml de solução 5% de HCl com pureza 36% 
Vamos considerar: 5g de HCl em 100 mL da solução 
5 𝑔 36% 
𝑥 100% ⟹ 𝒙 = 𝟏𝟑, 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒈 
Vamos converter essa massa em volume, através da densidade: 
 𝑑 =
𝑚
𝑉
 ⟹ 1,19 =
13,8888
𝑉
 ⟹ 𝑽 = 𝟏𝟏, 𝟔𝟕 𝒎𝒍 
 
 EXERCICIOS 
DADOS: Massas molares: 𝐻 = 1 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝐶𝑙 = 35,5 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝑁𝑎 = 23 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝑂 = 16 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝐶𝑎 = 40 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝐾 =
 39 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝑆 = 32 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝑁 = 14 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝐶 = 12 𝑔/𝑚𝑜𝑙; 𝐶𝑟 = 52 𝑔/𝑚𝑜𝑙. 
Densidades: 𝐻𝐶𝑙 = 1,18𝑔/𝑚𝐿; 𝐻2𝑆𝑂4 = 1,84 𝑔/𝑚𝐿; 𝐻𝑁𝑂3 = 1,5 𝑔/𝑚𝐿; á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐é𝑡𝑖𝑐𝑜 = 1,1 𝑔/𝑚𝐿 
1) Qual o volume de 𝐻𝐶𝑙 com pureza 37% necessário parapreparar 250 mL de uma solução 0,1 mol/L desse ácido? 
 
2) Qual a massa de 𝑁𝑎𝑂𝐻 com pureza 97% necessária para preparar 500 mL de uma solução 0,25 mol/L? 
 
3) Qual a massa de 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 com pureza 95% necessária para preparar 500 mL de uma solução 0,25 mol/L? 
 
4) Qual a massa de 𝐾2𝑆𝑂4 com pureza 99% necessária para o preparo de 150 mL de uma solução 0,15 mol/L? 
 
5) Qual a massa necessária para preparar 100 mL de solução 0,15 mol/L de 𝑁𝑎𝑂𝐻 com pureza 97%? 
 
6) Qual a massa de 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 com pureza 95% necessária para preparar 250 mL de uma solução 10 mol/L dessa base? 
 
7) Qual o volume de 𝐻2𝑆𝑂4 com pureza 98% necessário para preparar 250 mL de uma solução 1 mol/L? 
 
8) Qual o volume de 𝐻2𝑆𝑂4 com pureza 96,5% necessário para preparar 125 mL de uma solução 0,2 mol/L? 
 
9) Qual o volume de 𝐻𝐶𝑙 com pureza 37% necessário para preparar 500 mL de solução 2 mol/L desse ácido? 
 
10) Qual o volume de 𝐻𝑁𝑂3 com pureza 98% necessário para preparar 150 mL de solução 0,01 mol/L desse ácido? 
 
6 
 
11) Qual a massa de 𝐾𝑂𝐻 com pureza 96% necessária para preparar 250 mL de solução 0,25 mol/L? 
 
12) Qual o volume de ácido acético com pureza 99% necessário para preparar 500 mL de solução 0,03 mol/L? 
 
13) Qual a massa de ácido oxálico com pureza 99% necessária para preparar 500 mL de solução 6 mol/L desse ácido? 
 
14) Qual a massa de 𝑁𝑎𝐶𝑙 com pureza 99,5% necessária para preparar 250 mL de solução 15 mol/L desse sal? 
 
15) Qual a massa de dicromato de potássio com pureza 99,5% necessária para preparar 300 mL de solução 1 mol/L desse sal? 
 
PADRONIZAÇÃO 
Todo reagente que será utilizado em determinações analíticas tem que ter sua concentração confirmada. A esse processo 
chamamos padronização e ele consiste em titular a solução preparada com outra de concentração conhecida chamada padrão 
primário. A relação entre o volume calculado para reagir (volume teórico) e o volume que efetivamente reagiu (volume prático, 
observado na bureta), constitui o fator de correção da solução. Quando utilizamos uma solução padronizada para determinar a 
concentração de uma solução de concentração desconhecida, chamamos essa solução de padrão secundário. 
O fator de correção é utilizado para determinação da concentração real da solução e deve ser utilizado nos cálculos que 
determinam as concentrações das amostras nas análises, como fator de ajuste. 
Também chamamos padronização ao procedimento que permite determinar a concentração de uma solução de concentração 
desconhecida através de sua capacidade de reação com outra de concentração conhecida, através de titulação. Quando a solução 
é utilizada para confirmar a concentração de uma solução preparada como reagente chamamos de padrão primário. Quando a 
solução é utilizada para descobrir a concentração de uma solução de concentração desconhecida, chamamos de padrão 
secundário. 
SOLUÇÃO PADRÃO: Solução utilizada para determinação volumétrica, cujo consumo servirá de base para o cálculo da 
concentração ou porcentagem desejada. 
PADRÃO PRIMÁRIO: Substância com concentração definida e conhecida, que apresenta as seguintes características principais: 
a) Facilidade de obtenção, de purificação e, ao secar, não tem sua composição modificada. 
b) Facilidade de ser testada quanto às impurezas 
c) Permanecer sem modificações durante a pesagem e permanecer estável por períodos longos, para que possa ser armazenada. 
d) Ter um peso equivalente elevado para reduzir os erros de pesagem 
e) Reagir com a solução de maneira completa e com reações bem definidas 
Os padrões primários mais utilizados são: 
Tabela 1: Padrões primários mais utilizados para alguns reagentes. 
𝐻𝐶𝑙 𝑁𝑎2𝐶𝑂3 
𝑁𝑎𝑂𝐻 𝐵𝑖𝑓𝑡𝑎𝑙𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡á𝑠𝑠𝑖𝑜 (𝐾𝐻𝐶8𝐻4𝑂4) 𝑜𝑢 á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑜𝑥á𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝐶2𝑂2(𝑂𝐻)2 . 2𝐻2𝑂) 
𝐻2𝑆𝑂4 𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑜𝑢 𝑀𝑔𝐶𝑂3 𝑜𝑢 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 
𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 𝐾2𝐶𝑂3 
7 
 
𝐴𝑔𝑁𝑂3 𝑁𝑎𝐶𝑙 
𝐾𝑀𝑛𝑂4 𝑜𝑥𝑎𝑙𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑠ó𝑑𝑖𝑜 (𝑁𝑎2𝐶2𝑂4) 
 
FATOR DE CORREÇÃO: Utilizado para corrigir o volume gasto na titulação e também para determinar a concentração real da 
solução em estudo. É calculado pela fórmula: 
𝐹𝑐 = 
𝑉𝑡
𝑉𝑝
 
Onde: 𝐹𝑐 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜, 𝑉𝑡 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 e 𝑉𝑝 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟á𝑡𝑖𝑐𝑜 
O fator de correção não tem unidade porque expressa apenas a relação matemática entre o volume esperado e o volume obtido 
e também sinaliza a qualidade da solução preparada. Soluções que tem seu fator de correção compreendido entre 0,9... e 1,0... 
são soluções de boa qualidade para uso como reagentes analíticos. 
A molaridade real da solução pode ser obtida multiplicando-se a molaridade teórica pelo fator de correção da solução, de acordo 
com a fórmula: 
𝑀𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑀𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 . 𝐹𝑐 
Assim, uma solução com molaridade teórica 0,1 M e fator de correção 1,0876 terá como molaridade real: 
𝑀𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0,1. 1,0876 
𝑀𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0,1087 
Como expressamos a molaridade com apenas duas casas decimais a diferença entre a concentração teórica e a real praticamente 
desaparece. 
NÚMERO DE MOL: Ao realizarmos a titulação, é possível prever o volume de solução padrão que será gasto no processo, porque 
sabemos que a reação química obedece ao princípio da proporcionalidade do número de mols de cada substância envolvida, que 
é demonstrado na equação química da reação pelos coeficientes estequiométricos. Por exemplo: 
𝐻𝐶𝑙 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 ⟹ 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2𝑂 
Realizando o balanceamento estequiométrico dessa reação, vemos que para cada 1 mol de 𝐻𝐶𝑙 presente na reação, precisamos 
de 1 mol de 𝑁𝑎𝑂𝐻. Então, se as substancias reagirem na mesma concentração, o volume de ambas será igual. 
O número de mols é calculado de acordo com a fórmula: 
𝑛 = 𝑀 . 𝑉 
O volume, nesse caso pode ser utilizado em ml ou em litros, desde que se utilize a mesma unidade para as duas substâncias. 
Exemplo: Quantos ml de 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 0,1 𝑀 são necessários para reagir com 200 ml de 𝐻𝐶𝑙 0,25 𝑀 
Primeiramente escrevemos a reação química: 
𝐻𝐶𝑙 + 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 ⟹ 𝑀𝑔𝐶𝑙2 + 𝐻2𝑂 
Em seguida fazemos o balanceamento da reação, que nada mais é do que igualar a quantidade de átomos de cada tipo presentes 
em cada lado da seta. Assim, se do lado direito temos dois átomos de cloro, teremos que ter dois átomos de cloro também do 
lado esquerdo. Para isso, colocamos o coeficiente 2 na frente do 𝐻𝐶𝑙. O mesmo ocorre com o oxigênio. Temos dois átomos de 
oxigênio no lado esquerdo da seta então teremos que ter dois átomos de oxigênio do lado direito. Para isso, colocamos o 
coeficiente 2 na frente do 𝐻2𝑂. Finalmente, conferimos o hidrogênio e percebemos que temos 4 átomos de hidrogênio de cada 
lado da seta, o que encerra o balanceamento e a equação agora é escrita assim: 
2 𝐻𝐶𝑙 + 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 ⟹ 𝑀𝑔𝐶𝑙2 + 2 𝐻2𝑂 
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Olhando para a reação balanceada, podemos ver que precisamos de 2 mols de 𝐻𝐶𝑙 para reagir com cada mol de 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2. De 
acordo com a fórmula é possível calcular o número de mols (n) de ácido que participam da reação, pois temos a molaridade do 
ácido (0,25 M) e o volume de ácido utilizado (200 mL ou 0,2 L). Então: 𝑛 = 𝑀 . 𝑉, portanto, 𝑛 = 0,25. 200 = 50 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙 
participam da reação. Como 2 mols de HCl neutralizam 1 mol de 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2, então participam da reação 25 mols de 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2, ou 
seja, a metade do número de mols do ácido. Então, usando a fórmula e substituindo os valores, calculamos o volume de base 
necessário para conter essa quantidade de mols nessa concentração: 𝑛 = 𝑀 . 𝑉, portanto 25 = 0,1 . 𝑉. Então 𝑉 =
25
0,1
, ou seja, 
𝑉 = 250 𝑚𝑙 da base a 0,1 M são necessários para reagir completamente com 200 mL do ácidoa 0,25 M. 
 
EXERCÍCIOS 
1) Qual o volume (em mL) de 𝐾𝑂𝐻 0,15 𝑀 necessário para reagir completamente com 15 mL de H2SO4 0,15 M? 
 
2) Qual o volume (em mL) de 𝐻𝐶𝑙 0,02 𝑀 necessário para reagir completamente com 100 mL de Ba(OH)2 0,01 M? 
 
3) Qual o volume (em L) de 𝐻2𝑆𝑂4 0,1 𝑀 necessário para reagir completamente com 30 mL de NaOH 0,01 M? 
 
4) Uma alíquota de 10 mL de 𝐻𝐶𝑙 0,1 𝑀 consumiu, na titulação, 12 mL de NaOH. Qual a concentração, em mol/L do NaOH? 
 
5) Calcule o volume (em mL) de 𝐻𝐶𝑙 0,2 𝑀 necessário para reagir completamente com 25 mL de uma solução de Na2CO3 0,5 M 
 
6) Em uma padronização de 𝐻2𝑆𝑂4 0,1 𝑀 realizada com 𝑁𝑎2𝐶𝑂3 0,1 M, sabendo que foram gastos 21,5 mL do ácido, calcule: 
a) massa do carbonato utilizado 
b) Fator de correção 
 
7) Numa padronização de 𝐻2𝑆𝑂4 0,5 𝑀 foram pesados 0,84 g de 𝑀𝑔𝐶𝑂3 para preparar uma solução 0,5 M. A titulação consumiu 
21,7 mL do ácido. Qual a molaridade real do ácido sulfúrico? 
 
8) Sabendo que foram pesados 0,9400g de biftalato de potássio (𝐾𝐻𝐶8𝐻4𝑂4) para preparar uma solução 0,2M que foi usada na 
padronização de 𝑁𝑎𝑂𝐻 onde foram consumidos 22,6 mL da base, calcule: 
a) Molaridade da base 
b) Fator de correção 
 
9) Em uma padronização de 𝐻2𝑆𝑂4 onde foram gastos 20,6 mL do ácido, o padrão primário foi 𝑁𝑎2𝐶𝑂3 0,1 M e foram pesados 
0,212 g do sal. Calcule: 
a) Molaridade do ácido 
b) Fator de correção 
9 
 
10) Um caminhão tanque tombou e derramou 200 litros de 𝐻𝐶𝑙 12 𝑀 (𝐹𝑐 = 0,9887) em uma lagoa. Para amenizar os danos 
ecológicos foi adicionado solução de 𝐶𝑎𝑂 10 𝑀 à água da lagoa. Calcule a massa mínima (em Kg) de 𝐶𝑎𝑂 necessária para reagir 
com todo o ácido derramado. 
 
11) Uma alíquota de 20 ml de 𝐻2𝑆𝑂4 0,1 𝑀 consumiu, na titulação, 18 mL de 𝑁𝑎𝑂𝐻. Calcule: 
a) Molaridade da base 
b) Fator de Correção 
 
12) Calcule o fator de correção de uma solução de 𝐻𝐶𝑙 0,1 𝑀 onde a massa do padrão primário deve ser necessária para reagir 
com 20 mL da solução de ácido e o volume gasto do titulante foi 19,5 ml. 
 
13) Qual o volume necessário de 𝑁𝑎𝑂𝐻 0,2𝑀 para neutralizar 100 mL de 𝐻2𝑆𝑂4 0,1 𝑀? 
 
14) 0,23g de 𝑁𝑎2𝐶𝑂3 foram titulados com 25 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙. Qual a concentração de 𝐻𝐶𝑙? 
 
15) 0,125 mol de 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 foram neutralizados com 𝐻𝐶𝑙 0,2𝑀. Qual o volume gasto na titulação? 
 
16) Qual o volume de 𝐻2𝑆𝑂4 0,155𝑀 que é necessário para titular 0,293g de 𝐿𝑖𝑂𝐻 90% 𝑝𝑢𝑟𝑜? 
 
ERROS EXPERIMENTAIS: TRATAMENTO E AVALIAÇÃO DE DADOS ANALÍTICOS 
Todas as medidas Físicas possuem certo grau de incerteza. Sempre que é feita urna medida há uma limitação imposta pelo 
equipamento usado. Assim, um valor numérico que é o resultado de uma medida experimental terá uma incerteza associada a 
ela, ou seja, um intervalo de confiabilidade chamado de erro experimental. Aqui, a palavra “erro” não deve ser entendida como 
tendo o experimentador cometido um “engano” em alguma das operações unitárias no procedimento; não há corno evitar 
incertezas de medidas, embora seja possível melhorar tanto o equipamento quanto a técnica a fim de minimizar estes erros. 
Quando se faz uma medida procura-se manter esta incerteza em níveis baixos e toleráveis de modo que o resultado possua uma 
confiabilidade aceitável, sem a qual a informação obtida não levará a um valor. A aceitação ou não dos resultados de uma medida 
dependerá de um tratamento estatístico. 
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
A importância dos algarismos significativos aparece quando é necessário expressar o valor de uma dada grandeza determinada 
experimentalmente. Esse valor pode ser obtido diretamente (por exemplo, a determinação da massa de uma substância por 
pesagem ou a determinação do volume de uma solução com uma pipeta ou uma bureta) ou indiretamente, a partir dos valores 
de outras grandezas medidas (por exemplo, o cálculo da concentração de uma solução a partir da massa do soluto e do volume 
da solução). 
Quando se fala em algarismos significativos de um número está se referindo aos dígitos que representam um resultado 
experimental, de modo que apenas o último algarismo seja duvidoso. O número de algarismos significativos expressa a precisão 
de uma medida. 
Considere-se que um mesmo corpo, de 11,1213 𝑔, é pesado com uma balança cuja incerteza é de ± 0,1 𝑔 e com uma outra cuja 
incerteza é de ± 0,0001 𝑔 (no primeiro caso, a massa deve ser expressa com três algarismos significativos: 11,1 𝑔, onde o 
algarismo da primeira casa decimal é duvidoso. Não seria correto expressar esta massa como 11 𝑔, porque isso daria a falsa ideia 
10 
 
de que o algarismo que representa as unidades de grama é duvidoso. Por outro lado, também não seria correto escrever 11,12 𝑔, 
uma vez que o algarismo da primeira casa decimal é duvidoso. Nesse caso, diz-se que o algarismo da segunda casa decimal é não 
significativo, isto é, não tem sentido físico. 
A massa desse corpo determinada com a balança analítica deve ser representada como 11,1213 𝑔, uma vez que a incerteza da 
medida é de ± 0,0001 𝑔. Não é correto expressar essa massa como 11 𝑔, 11,1 𝑔, 11,12 𝑔, ou 11,121 𝑔, pelas mesmas razões já 
demonstradas. 
Considerações a respeito do uso de algarismos significativos 
O número de algarismos significativos não depende do número de casas decimais. Assim, quando se quer expressar a massa de 
15,1321 g em unidades de miligramas, deve-se representá-la por 15132,1 𝑚𝑔. No primeiro caso, têm-se quatro casas decimais e 
no segundo apenas uma. Entretanto, nos dois casos têm-se seis algarismos significativos. Assim também os números 
1516,151,6, 15,16,1,516 𝑒 0,1516 contêm quatro algarismos significativos, independentemente da posição da vírgula. 
Os zeros são significativos quando fazem parte do número e não são significativos quando são usados somente para indicar a 
ordem da grandeza. Assim, os zeros situados à esquerda de outros dígitos não são significativos, pois nestes casos são usados 
apenas para indicar a casa decimal. Se for necessário expressar 11 mg em gramas, escreve-se 0,011 g, que continua a ter apenas 
dois algarismos significativos. Os números 0,1516, 0,01516, 0,001516 𝑒 0,0001516 têm, todos, quatro algarismos significativos, 
independentemente do número de zeros que existem à esquerda. É conveniente, nestes casos, usar a notação exponencial, com 
a qual tais números seriam representados por: 
 1,516 𝑥 10−1; 1,516 𝑥 10−2; 1,516 𝑥 10−3 𝑒 1,516 𝑥 10−4 respectivamente. 
Zeros colocados à direita de outros dígitos somente são significativos se forem resultado de uma medida. Não são significativos 
se apenas indicam a ordem de grandeza de um número. Se a massa de um corpo (por exemplo, de dois gramas) é medida com 
uma balança que fornece uma precisão de ± 0,1 𝑔, deve-se representá-lo por 2,0 𝑔. Neste caso o zero é significativo, pois é o 
resultado de uma medida. Se necessário expressar esta massa em miligramas (mg) ou em microgramas (µ𝑔), escreve-se 
respectivamente, 2 000 𝑚𝑔 𝑜𝑢 2 000 000 µ𝑔. Nos dois casos apenas primeiro zero, após o dígito 2, é significativo, e é 
conveniente também o uso da notação exponencial (2,0 𝑥 103 𝑚𝑔 𝑜𝑢 2,0 𝑥 106 µ𝑔). 
 
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DO RESULTADO DE UM CÁLCULO 
Quando o resultado de uma análise é calculado, vários números, que representam os valores das grandezas determinadas 
experimentalmente (ex.: massa de substância, volume de solução e também números retirados de tabelas) são envolvidos. A 
manipulação destes dados experimentais, que geralmente possuem diferentes números de algarismos significativos, gera o 
problema de se determinar número de algarismos significativos a ser expresso no resultado do cálculo. Por isto algumas regras a 
esterespeito, envolvendo operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, serão em seguida discutidas. 
Adição e Subtração: Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou diferença deverá conter 
tantas casas decimais quantas existirem no componente com o menor número delas. Considerem-se os exemplos: 
a) Um corpo pesou 2,2 g numa balança cuja sensibilidade é ±0,1 𝑔 e outro 0,1145 𝑔 ao ser pesado em uma balança analítica. 
Calcular a massa total dos dois corpos, nestas condições. 
 2,2𝑥𝑥𝑥
+ 0,1145
 2,3145
 
O resultado a ser tomado deve ser 2,3 𝑔*. 
11 
 
O número 2,2 é o que apresenta a maior incerteza absoluta, a qual está na primeira casa decimal. Por esta razão, a incerteza do 
resultado deve ser localizada também na primeira casa decimal. 
b) Um pedaço de polietileno pesou 6,8 𝑔 numa balança cuja incerteza é ± 0,1 𝑔. Um pedaço deste corpo foi retirado e pesado em 
uma balança analítica cuja massa medida foi de 2,6367 𝑔. Calcular a massa do pedaço de polietileno restante. 
 6,8𝑥𝑥𝑥
− 2,6367
 4,1633
 
A massa do polietileno restante é 4,2 g. 
c) Na soma de 
 1 000,0𝑥𝑥
+ 10,05𝑥
 1,066
1 011,116
 
O resultado deve ser expresso por 1011,1. 
* Quando for necessário arredondar números, a seguinte regra simplificada pode ser seguida: Se o dígito que segue o último 
algarismo significativo é igual ou maior que 5, então o último digito significativo é aumentado em uma unidade. Caso este dígito 
seja menor que 5, o último algarismo significativo é mantido. Existem outras regras, mas não serão consideradas aqui. 
 
Multiplicação e Divisão: segue as mesmas regras da adição e subtração 
 
O erro de uma análise é geralmente expresso em termos relativos, sendo calculado através da relação: 
𝑬 = 𝑿 – 𝑿𝒗 
𝐸 = 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑋 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑋𝑣 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 
 O erro relativo é adimensional e comumente expresso em partes por cem (
𝑬
𝑿
 𝒙 𝟏𝟎𝟎), ou em partes por mil (
𝑬
𝑿
 𝒙 𝟏𝟎𝟎𝟎), como 
pode ser verificado através dos exemplos abaixo: 
a) O teor verdadeiro de cloro num dado material é 33,30% m/v, mas o resultado encontrado por um analista foi de 32,90% m/v. 
Calcular o erro absoluto e o erro relativo do resultado. 
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 32,90 − 33,30 = −0,40% 𝑚/𝑉 (𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜) 
Acrescenta-se a palavra absoluto neste caso para não se confundir com o erro relativo, que também é expresso em porcentagem. 
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = −
0,40
33,30
 𝑥 100 = −1,2% (𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜)𝑜𝑢 − 12 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑙 
b) O valor verdadeiro da concentração de uma solução é 0,1005 mol/L e o valor encontrado é 0,1010 mol/L. Calcular o erro 
absoluto e o erro relativo do resultado. 
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 0,1010 − 0,1005 = +0,0005 𝑚𝑜𝑙 . 𝐿−1 
O erro absoluto nesse caso é expresso em concentração 
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =
0,0005
0,1005
𝑥100 = 0,5% 𝑜𝑢 + 5 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑙 
 
 
 
12 
 
EXATIDÃO E PRECISÃO 
A exatidão de uma medida está relacionada com o seu erro absoluto, isto é, com a proximidade do valor medido em relação ao 
valor verdadeiro da grandeza. 
A precisão, por outro lado, está relacionada com a concordância das medidas em si, ou seja, quanto maior a dispersão dos valores, 
menor a precisão. Esta variável pode ser expressa de várias maneiras, mas diz-se que quanto maior a grandeza dos desvios, menor 
a sua precisão. 
Resumindo, a exatidão está relacionada com a veracidade das medidas e a precisão com a sua reprodutibilidade. 
Precisão não implica obrigatoriamente exatidão, pois um conjunto de medidas pode ser preciso, mas inexato, haja vista que os 
valores encontrados podem ser concordantes entre si e discordantes em relação ao valor verdadeiro. 
A Figura 1.1 ilustra a diferença entre estes dois conceitos. Um dado constituinte em um mesmo material é determinado por três 
métodos diferentes, (a), (b) e (c), onde foram feitas 5 medidas em cada método. Nesta figura, X representa o valor verdadeiro do 
teor do constituinte. 
O método (a) apresenta exatidão e precisão elevadas, pois os valores encontrados diferem pouco do valor verdadeiro e os valores 
individuais, por sua vez, diferem pouco entre si. 
O método (b) apresenta baixa exatidão (grande diferença entre os valores individuais e o valor verdadeiro) e elevada precisão 
(pouca diferença entre os valores individuais entre Si). 
O método (c) mostra baixa exatidão, pois só casualmente um valor medido aproxima-se do valor verdadeiro, e baixa precisão, 
devido à grande dispersão dos valores individuais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE ERROS 
Os erros que acompanham uma medida podem ser classificados em duas categorias: 
• Erros determinados ou sistemáticos 
Possuem um valor definido e, pelo menos em princípio, podem ser medidos e computados no resultado final. 
• Erros indeterminados 
Não possuem valor definido, não são mensuráveis e flutuam de um modo aleatório. 
Erros determinados 
São inúmeros e foram agregados em quatro grupos mais importantes, a saber: 
13 
 
a) Erros de método 
Quando se realiza uma análise costuma-se seguir ou adaptar um procedimento ou método retirado da literatura. Entretanto, a 
realização de análises segundo um determinado método pode induzir a erros, inerentes ao próprio método, não importando quão 
cuidadosamente se trabalhe. Por exemplo, quando se faz uma análise volumétrica usando-se um indicador inadequado comete-
se um erro. Esse erro só será corrigido trocando-se o indicador usado. 
Os erros inerentes a um método são provavelmente os mais sérios dos erros determinados, pois são os mais difíceis de serem 
detectados. 
Em gravimetria os erros de método mais comuns são aqueles devidos à solubilidade dos precipitados, à co-precipitação e pós-
precipitação e à decomposição ou higroscopicidade da forma de pesagem. Em volumetria, citam-se o uso impróprio de indicadores 
e a aplicação do método a concentrações inadequadas. 
b) Erros operacionais 
São erros relacionados com as manipulações feitas durante a realização das análises. Eles não dependem das propriedades 
químicas e físicas do sistema, nem dos instrumentos utilizados, mas somente da capacidade técnica do analista. Alguns exemplos 
de erros operacionais em análises gravimétricas e volumétricas são: deixar o béquer destampado, permitindo a introdução de 
poeira na solução; deixar um líquido contido em um frasco sob forte aquecimento, sem cobri-lo com um vidro de relógio; quando 
da filtração em uma análise gravimétrica, não remover o precipitado completamente; derramar inadvertidamente líquidos ou 
sólidos dos frascos que os contêm; usar pipetas e buretas sujas; lavar em excesso ou insuficientemente um precipitado; calcinar 
precipitados durante um tempo insuficiente; pesar cadinhos ou pesa-filtros antes de estarem completamente frios; deixar o 
cadinho ou outro material esfriar fora do dessecador, antes de ser pesado, etc. 
c) Erros pessoais 
Estes erros provêm da inaptidão de algumas pessoas em fazerem certas observações, corretamente. Por exemplo, alguns 
indivíduos têm dificuldades em observar corretamente a mudança de cor de indicadores (ex.: observam a viragem do indicador 
após o ponto final da titulação). 
Outro erro, muito grave, classificado como erro pessoal, é o chamado erro de pré-julgamento ou de preconceito. Este erro ocorre 
quando o analista, após fazer uma determinação, força os resultados de determinações subsequentes da mesma amostra, de 
modo a obter resultados concordantes entre si. 
d) Erros devidos a instrumentos e reagentes 
São erros relacionados com as imperfeições dos instrumentos, aparelhos volumétricos ereagentes. 
A existência de pesos e aparelhos volumétricos, tais como buretas, pipetas e balões volumétricos, mal calibrados, é fonte de erro 
em uma análise quantitativa. 
As impurezas presentes nos reagentes podem também interferir numa análise. Por exemplo, o uso de ácido clorídrico contendo 
impurezas de ferro ou a existência de uma substância no hidróxido de amônio (agente precipitante) que reagisse com Fe (III) e 
impedisse sua precipitação quantitativa, seriam causas gravíssimas de erro (erro devido a impurezas nos reagentes) numa análise 
gravimétrica de Fe (III) 
 
Erros indeterminados 
Mesmo na ausência de erros determinados, se uma mesma pessoa faz uma mesma análise, haverá pequenas variações nos 
resultados. Isto é consequência dos chamados erros indeterminados, os quais não podem ser localizados e corrigidos 
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No entanto, estes erros podem ser submetidos a um tratamento estatístico que permite saber qual o valor mais provável e 
também a precisão de uma série de medidas. (Admite-se que os erros indeterminados seguem a lei da distribuição normal de 
Gauss). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere-se o exemplo: 
Sabe-se que o teor de cálcio num composto varia de 50 a 60% m/v. Após ter realizado um número muito grande de análises, um 
analista determinou que o desvio-padrão relativo da determinação é de 3,0 partes por mil. Se o valor do resultado de uma análise 
isolada foi de 55,30% m/v em 𝐶𝑎+2 qual o intervalo em que deve estar o valor verdadeiro do teor de cálcio nessa amostra, com 
uma probabilidade de 99,7%. Admite-se a ausência de erros determinados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em uma análise volumétrica ou titrimétrica, a quantidade de um constituinte numa amostra desconhecida pode ser determinada 
por um procedimento denominado titulação, no qual uma solução padrão, cuja concentração é exatamente conhecida, é 
adicionada à solução da amostra por meio de uma bureta (Figura 4) até a reação se completar. Sabendo-se qual a quantidade da 
solução padrão necessária para reagir totalmente com a amostra e a reação química que ocorre entre as duas espécies, tem-se 
condições para se calcular a concentração da substância analisada. 
Figura 2: Representação gráfica da lei de distribuição normal (distribuição de Gauss) 
15 
 
 
Exemplo: o vinagre comercial deve apresentar 4% de teor de ácido acético. A análise de uma amostra de 15 ml de vinagre apontou 
a presença de 200 mg de ácido acético. O controle de qualidade pode aprovar esse lote? 
4% ∶ 4 𝑔 100 𝑚𝐿 1 mL 40 mg Faixa: 95% de 40 mg = 38 mg/mL a 105% de 40 mg = 42 mg/mL 
 𝑥 1 𝑚𝐿 15 mL Y 1 mL 38 mg 1 mL 42 mg 
 𝒙 = 𝟎, 𝟎𝟒 𝒈 = 𝟒𝟎 𝒎𝒈/𝒎𝑳 y = 600 mg 15 mL z 15 mL t 
 z = 570 mg t = 630 mg 
 
O controle de qualidade deve rejeitar esse lote porque o teor do ácido acético está fora da faixa aceitável (abaixo do mínimo). 
 
EXERCÍCIOS 
1) Uma marca de leite integral declara que para cada 200 ml do produto a quantidade de colesterol é 32mg. Qual a quantidade 
(em mg) mínima e máxima de colesterol aceitável para cada litro do produto? 
 
2) Uma marca de molho de tomate declara que apresenta 1,17% de proteínas na sua formulação. O controle de qualidade recebeu 
uma amostra de 60g e encontrou 700mg de proteínas. O lote pode ser aprovado? 
 
3) Leite condensado apresenta 85mg de sódio para cada 100g do produto. Qual a quantidade máxima e mínima (em mg) aceitável 
para o controle de qualidade para cada grama do produto? 
 
4) Uma marca de catchup declara que 0,6% é a quantidade de carboidratos da formulação. Uma amostra de 10g apresentou 
580mg de carboidratos. Esse lote pode ser aprovado? 
 
5) Uma amostra de sal de cozinha apresentou 700mg de sódio para cada grama do produto. Sabendo que o teor declarado é 68% 
de sódio, o lote pode ser aprovado? 
Figura 4: Forma correta de leitura da bureta. 
16 
 
6) Um técnico preparou uma solução de fenolftaleína 2%. Em uma amostra de 5mL foram encontrados 99,5mg do indicador. 
Sabendo que a faixa aceitável é 98% a 102%, a solução pode ser utilizada? 
 
7) O folinato de cálcio apresenta faixa aceitável de 85% a 110%, devido a problemas de estabilidade. Um lote de folinato, com teor 
declarado de 90%, teve uma amostra de 3g testada e encontrou-se 2 240mg do sal. O lote pode ser utilizado? 
 
8) O antibiótico cefalexina tem na sua apresentação suspensão oral, 125mg de cefalexina em 5mL da suspensão. Qual a quantidade 
máxima e mínima (em mg) de cefalexina que o controle de qualidade pode encontrar em 1mL de suspensão e aprovar a amostra? 
 
9) Uma solução de hidróxido de alumínio apresenta 6,2% de 𝐴𝑙(𝑂𝐻)3. Uma amostra de 20mL enviada ao controle de qualidade 
que encontrou 1 300mg de 𝐴𝑙(𝑂𝐻)3. A amostra pode ser aprovada? 
 
10) Acetato de sódio apresenta faixa aceitável de 99% a 101%. De uma solução de acetato de sódio 10% foi retirada uma amostra 
de 12mL e encontramos 1,19g de acetato. O lote pode ser aprovado? 
 
GRAVIMETRIA 
Em uma análise gravimétrica utiliza-se uma série de operações para se determinar a quantidade de um constituinte de uma 
amostra, tanto por pesagem direta do elemento puro, quanto por um de seu derivado, cuja composição é conhecida e bem 
definida. Esse procedimento analítico constitui-se em método de extensa aplicação na determinação de macro constituintes de 
uma amostra. 
As principais vantagens da análise gravimétrica constituem-se em operações unitárias de fácil execução e utilizam-se 
equipamentos simples; entretanto, as desvantagens são: tempo muito longo para sua execução e sujeito a uma série de erros 
acumulativos. 
No procedimento de uma análise gravimétrica deve-se observar as etapas sucessivas que compõem esse tipo de análise, a saber: 
I. Preparação da Amostra; 
II. Preparação da Solução – Ataque da Amostra; 
III. Precipitação e Digestão; 
IV. Filtração; 
V. Lavagem; 
VI. Calcinação ou Secagem; 
VII. Pesagem; 
VIII. Cálculos.
 
Preparação da Amostra 
A quantidade de substância utilizada numa análise química é de cerca de 1g, todavia, deve-se tomar os cuidados e precauções 
necessárias para que essa pequena quantidade represente fielmente o material cuja composição se quer determinar. 
Preparação da Solução – Ataque da Amostra 
Para início da análise gravimétrica é necessário que o elemento desejado esteja em solução. Prepara-se, portanto, uma solução 
conveniente através de um tratamento químico escolhido de acordo com a natureza da amostra a ser analisada. 
Precipitação e Digestão 
O elemento a ser dosado (macro constituinte) é separado da solução preparada através da formação de um precipitado 
convenientemente escolhido em cada caso. 
17 
 
Solubilidade do precipitado 
Deve-se escolher um reagente precipitante que conduza à formação de um precipitado quantitativamente insolúvel. Usa-se um 
excesso do reagente para causar o efeito dos íon comum, diminuindo a solubilidade do precipitado, com exceção dos casos em 
que há formação de complexo solúvel devido ao excesso desse reagente. 
A exatidão final de um método de análise gravimétrica está limitada, em parte, pela perda do precipitado devido a sua solubilidade 
no meio reagente e no líquido de lavagem empregado na purificação. Essas perdas alcançam, frequentemente, sérias proporções, 
particularmente quando é necessário uma lavagem extensiva para assegurar um precipitado puro quando se deve usar um 
precipitado demasiadamente solúvel. Como é impossível eliminar completamente as perdas de solubilidade, deve-se ter um 
grande controle sobre os fatores que influem na solubilidade dos precipitados. 
As variáveis mais comuns que influemna solubilidade do precipitado são: temperatura, pH, concentração do reagente, 
concentração salina e concentração do dissolvente. 
Características físicas do precipitado 
É importante o conhecimento prévio do tipo de precipitado que será obtido, pois, disso dependerá o tipo de filtração a ser 
empregado na separação do precipitado do meio de precipitação e indica também a necessidade ou não de um certo tempo de 
digestão. A prática da análise gravimétrica abrange vários tipos de precipitados que se distinguem, principalmente, quanto ao 
tamanho das partículas. O tamanho das partículas é uma característica muito importante, pois dele depende, em grande parte, a 
qualidade do precipitado quanto à filtrabilidade. 
Os precipitados cristalinos são os mais favoráveis para fins gravimétricos. As partículas do precipitado são cristais individuais bem 
desenvolvidos. São facilmente recolhidos por filtração e, em geral, não se deixam contaminar por adsorção. São densos e 
sedimentam rapidamente. Às vezes, oferecem dificuldades à filtração, pois a presença de pequenos cristais obriga ao uso de filtros 
de textura densa e lentos. Os vão existentes nos agregados oferecem condições favoráveis para a incorporação de substâncias 
estranhas. São exemplos de precipitados o 𝐵𝑎𝑆𝑂4 e o 𝐶𝑎𝐶2𝑂4. 
Quanto aos precipitados grumosos, que incluem os haletos de prata, resultam de floculação de coloides hidrófobos. São bastante 
densos, pois eles arrastam pouca água. A floculação pode ser efetuada por adição de eletrólitos, aquecimento e agitação. Os 
agregados das partículas coloidais são facilmente retidos pelos meios filtrantes usuais; eventualmente, é preciso cuidar para que, 
na lavagem do precipitado, não ocorra peptização. 
Os precipitados gelatinosos resultam da floculação de coloides hidrófobos. São exemplos os hidróxidos de ferro (III), alumínio, a 
sílica hidratada e os sulfetos metálicos. São volumosos, têm a consistência de flocos e arrastam quantidades consideráveis de 
água. Oferecem dificuldades à filtração e à lavagem e não podem permanecer por longo tempo em contato com a água-mãe 
devido a sua grande superfície que provoca absorção de impurezas do meio. 
As características físicas de um precipitado dependem da natureza das substâncias, mas também, em certa medida, das condições 
de formação do precipitado e de sua evolução espontânea ou tratamentos posteriores. A formação de um precipitado é um 
processo cinético que tende para um equilíbrio. O controle de velocidade e outras condições, sob as quais se processa a 
precipitação, permite, em parte, influir nas características físicas do precipitado. 
Pureza do precipitado 
Quando em solução se precipita uma substância química, nem sempre a mesma é separada com alta pureza, pois pode conter 
impurezas em proporções variáveis, conforme o precipitado e as condições em que se efetuou a precipitação. A contaminação do 
precipitado por substâncias que, por sua solubilidade, deveriam permanecer em solução, denomina-se co-precipitação. Esta pode 
18 
 
ser por adsorção sobre a superfície da partícula em contato com a solução ou por aclusão de substâncias estranhas durante o 
crescimento dos cristais das partículas primárias. 
As fases sólidas obtidas por precipitação, conforme as técnicas usuais da análise gravimétrica, estão sujeitas a diferentes formas 
de contaminação. A lavagem dos precipitados remove as impurezas contidas na solução-mãe mecanicamente retida pelas 
partículas e, também, pelo menos em parte, as impurezas superficialmente nelas adsorvidas. A simples lavagem é, isomórfica e 
não isomórfica. Não é possível estabelecer uma regra geral na obtenção de precipitados gravimétricos, capaz de eliminar ou 
reduzir formas de contaminação. 
Contudo, o estudo de várias formas de contaminação permitiu fixar certas condições favoráveis para a separação de fases sólidas 
convenientemente puras. A precipitação em condição de baixa supersaturação favorece a formação de cristais grandes e bem 
desenvolvidos e, ao mesmo tempo, reduz a um mínimo a adsorção superficial e a oclusão. O recurso é ineficaz com relação à 
inclusão isomórfica ou não isomórfica e à pós-precipitação. O grau de contaminação por oclusão é largamente determinado pela 
velocidade de formação do precipitado. Esta, por sua vez, depende de vários fatores como a concentração da espécie a precipitar, 
a concentração da solução do reagente precipitante, a técnica usada na precipitação e a temperatura. 
Digestão do precipitado 
É o tempo em que o precipitado, após ter sido formado, permanece em contato com a água-mãe. A digestão é o processo 
destinado à obtenção de um precipitado constituído de partículas grandes, o mais puro possível e de fácil filtração. A digestão, 
efetuada em temperatura elevada, é um processo de recristalização, no qual as impurezas ocluídas passam para a água-mãe. Em 
precipitados gelatinosos basta uma fervura e o mínimo de tempo possível para a filtração. Esse fenômeno é denominado, também, 
de envelhecimento do precipitado e constitui-se de um conjunto de transformações irreversíveis, depois que se formou. 
As partículas pequenas tendem à dissolução e à re-precipitação sobre a superfície dos cristais maiores, fenômeno denominado 
de amadurecimento de Ostwald. Quando o precipitado é constituído de partículas imperfeitas e floculosas e, após o 
envelhecimento, tornam-se compactas e perfeitas, por dissolução do material dos vértices e arestas dos cristais e que se deposita 
sobre o mesmo cristal, esse fenômeno é denominado de amadurecimento interno de Ostwald. 
A necessidade ou não de um tempo de digestão é conhecida pelas características físicas do precipitado e de sua solubilidade. Os 
processos analíticos clássicos já especificam o tempo e a temperatura adequados para cada caso. 
Filtração 
É a separação do precipitado do meio em que se processou sua formação. A maneira como é feita a filtração dependerá do 
tratamento a que o precipitado será submetido na secagem ou calcinação, conforme o caso. 
Filtração por sucção 
A filtração por sucção é utilizada quando se possui precipitados que passam através do papel de filtro. Para tanto, utiliza-se 
normalmente cadinho de Gooch com camada filtrante ou cadinho de placa sintetizada, obedecendo a seguinte técnica: 
Adapta-se o cadinho filtrante a um kitassato através de uma rolha de borracha com tubo adutor; liga-se o conjunto a um frasco 
de segurança e este à uma trompa de água ou à uma bomba de vácuo. Pelo vácuo criado no kitassato, a pressão atmosférica 
impele o líquido através dos poros do filtro, retendo o precipitado. 
Lavagem do Precipitado 
Após a filtração do precipitado, deve-se submetê-lo a um processo de lavagem para remover parte da água-mãe que nele ficou 
retida e eliminar as impurezas solúveis e não voláteis. Durante a realização dessa operação, poderá ocorrer a peptização. 
 
 
19 
 
Calcinação ou Secagem 
Após a filtração e a lavagem, o precipitado deve ser secado ou calcinado para depois ser pesado. A secagem é o método 
empregado para retirar a umidade do precipitado. A calcinação é o método utilizado para transformar o precipitado em sua forma 
mais estável. Para realizar este procedimento, o cadinho deve ser tarado. O cadinho deve ser preparado com antecedência, sendo 
este aquecido e posteriormente resfriado em dessecador, para garantir a eliminação da umidade. Para realização da pesagem o 
cadinho não deve ser manuseado com as mãos. Posteriormente, após secagem ou calcinação da amostra, a mesma deve ser 
colocada para resfriar dentro do dessecador, para que posteriormente seja pesada. 
 
EXERCÍCIOS 
1) O que é gravimetria? 
 
2) Há dois métodos de gravimetria, a volatilização e a precipitação. Explique-os. 
 
3) O precipitado formado numa análisegravimétrica pode ser solúvel no meio que se produz? Por que? 
 
4) Cite vantagens e desvantagens da análise gravimétrica. 
 
5) Cite aplicações da gravimetria. 
 
6) Considere a reação entre nitrato de prata com carbonato de sódio e responda: 
a) quantos gramas de carbonato de sódio são formados na reação com 0,35𝑔 de nitrato de prata? (𝑹𝒆𝒔𝒑. : 𝟎, 𝟏𝟎𝟗𝟏𝒈) 
b) quantos gramas de nitrato de sódio são formados na reação com 0,23 𝑚𝑜𝑙 de carbonato de sódio? (𝑹𝒆𝒔𝒑. : 𝟑𝟗, 𝟏𝒈) 
c) quantos gramas de carbonato de prata são formados na reação com 1,65𝑔 de nitrato de prata? (𝑹𝒆𝒔𝒑. : 𝟏, 𝟑𝟒𝒈) 
 
7) Qual a porcentagem de íons 𝐴𝑔+ contida numa amostra de 0,35𝑔 de cromato de prata (I), analisado por gravimetria, 
apresentou ao final uma massa total do cadinho, após seco por agentes secantes, foi de 29,456𝑔. Dado a massa do cadinho seco: 
29,368𝑔. (𝑹𝒆𝒔𝒑. : 𝟏𝟐, 𝟏𝟏%) 
 
TITULOMETRIA OU VOLUMETRIA OU TITRIMETRIA 
Processo onde o constituinte desejado é determinado medindo-se a capacidade de reação em relação a um reagente adequado, 
usado na forma de uma solução de concentração conhecida. Quando essa operação é realizada com auxílio de bureta ela é 
denominada titulação. O fim da titulação é detectado pelo uso de um reagente auxiliar ou indicador, que é um elemento capaz 
de produzir uma coloração, precipitação ou turvação que ocorrerá nas proximidades do ponto de equivalência. 
 
TIPOS DE VOLUMETRIA 
NEUTRALIZAÇÃO: Analisada em termos de potenciais de pH, onde ácidos são utilizados para neutralizar bases e vice-versa. 
Quando a solução padrão for ácida, recebe o nome de acidimetria e quando for básica, recebe o nome de alcalimetria. 
20 
 
PRECIPITAÇÃO: Envolve formação de precipitados, como por exemplo, nos processos de argentometria. Os indicadores, nesse 
caso, são também formadores de precipitados. 
ÓXIDO-REDUÇÃO: Envolve potenciais de oxidação e redução das substâncias. As substancias mais utilizadas são: 
Oxidantes: 𝐾𝑀𝑛𝑂4, 𝐾2𝐶𝑟2𝑂7, 𝐾𝐼𝑂3, 𝐼2 
Redutores: 𝑁𝑎2𝑆2𝑂3, 𝑁𝑎2𝐻𝐴𝑠𝑂3, 𝑁𝑎3𝐴𝑠𝑂4, 𝐻2𝐶2𝑂4, 𝐹𝑒𝑆𝑂4 
COMPLEXAÇÃO: Envolve formação de precipitados entre reagente e íons metálicos presentes na amostra. Utiliza a capacidade de 
alteração de cor da solução, própria dos íons complexos, para determinar e quantificar a presença de metais. Muito utilizada para 
dosar cálcio na indústria alimentícia especialmente em bebidas, como cerveja, por exemplo. 
ARGENTOMETRIA 
Volumetria de precipitação onde as reações mais importantes são as que utilizam o nitrato de prata como reagente, levando à 
formação de sais de prata, que podem ser considerados insolúveis e, por isso, precipitam. A solução padrão é o 𝐴𝑔𝑁𝑂3 e as 
reações podem ser explicadas pelo método de Mohr, que é utilizado na determinação de cloreto e brometo. A solução problema 
é titulada com 𝐴𝑔𝑁𝑂3 em presença de cromato de potássio (𝐾2𝐶𝑟𝑂4) como indicador. Os haletos são precipitados como sais de 
prata, onde cloreto de prata é branco e brometo de prata é branco-amarelado. O ponto final é assinalado pela formação de 
cromato de prata, que é vermelho. Primeiro precipita o haleto, em seguida o cromato. Esse método é utilizado no controle de 
qualidade de sal de cozinha, soro fisiológico, água de piscinas, etc. 
𝐴𝑔𝑁𝑂3 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 → 𝐴𝑔𝐶𝑙 + 𝑁𝑎𝑁𝑂3 
2 𝐴𝑔𝑁𝑂3 + 𝐾2𝐶𝑟𝑂4 → 𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4 + 2 𝐾𝑁𝑂3 
 
PERMANGANATOMETRIA 
Baseia-se no uso de soluções padrão de 𝐾𝑀𝑛𝑂4, que é um oxidante enérgico. A oxidação por 𝐾𝑀𝑛𝑂4 pode ser feita em meio 
ácido ou em meio básico. Na oxidação em meio ácido, o 𝑀𝑛+7 que está no 𝐾𝑀𝑛𝑂4 é reduzido a 𝑀𝑛
+2: 
10 𝐹𝑒𝑆𝑂4 + 2 𝐾𝑀𝑛𝑂4 + 8 𝐻2𝑆𝑂4 ⇌ 5 𝐹𝑒2(𝑆𝑂4)3 + 2 𝑀𝑛𝑆𝑂4 + 𝐾2𝑆𝑂4 + 8 𝐻2𝑂 
Na oxidação em meio alcalino ou neutro, o 𝑀𝑛+7 é reduzido a 𝑀𝑛+4 (formando 𝑀𝑛𝑂2, que precipita): 
𝐶𝑟+2 + 𝑀𝑛𝑂4
− + 4 𝑂𝐻− ⇌ 𝐶𝑟𝑂4
−2 + 𝑀𝑛𝑂2 + 2 𝐻2𝑂 
Essa diferença pode ser explicada pelo equilíbrio: 
𝑀𝑛𝑂2 + 4 𝐻
+ + 2 𝑒− ⇌ 𝑀𝑛+2 + 2 𝐻2𝑂 
Em geral nas titulações por permanganatometria utiliza-se meio ácido por dois motivos: 
1) Na titulação em meio ácido formam-se íons 𝑀𝑛+2 (incolores), enquanto na titulação em meio básico forma-se 𝑀𝑛𝑂2, que por 
ser escuro dificulta a determinação do ponto de viragem. 
2) O potencial de oxidação do permanganato em meio ácido é maior do que em meio básico. Isto significa que o permanganato 
pode oxidar maior número de compostos, ou seja, realiza um maior número de análises de substancias diferentes. 
A técnica também apresenta desvantagens, sendo que as principais são: 
1) Permanganato de potássio não é obtido com características de padrão primário então, as soluções têm que ser preparadas 
diariamente. 
2) Soluções de permanganato são instáveis porque ele sofre auto decomposição com desprendimento de oxigênio: 
4 𝐾𝑀𝑛𝑂4 + 2 𝐻2𝑂 ⇌ 4 𝑀𝑛𝑂2 + 𝐾𝑂𝐻 + 3 𝑂2 
 
21 
 
IODOMETRIA 
É um método indireto de análise. Nesse caso utiliza-se o 𝐾𝐼 em combinação com uma solução de tiossulfato de sódio para titular 
agentes redutores relativamente fortes. É bastante utilizado para dosar teor de cobre ou estanho em minérios. 
2 𝐶𝑟2𝑂7
−2 + 2 𝐼− + 28 𝐻+ ⟶ 4 𝐶𝑟+3 + 14 𝐻2𝑂 + 𝐼2 
O iodo livre que se forma é então titulado com tiossulfato de sódio em meio ácido: 
𝐼2 + 2 𝑁𝑎2𝑆2𝑂3 + 𝐻
+ ⇌ 𝑁𝑎2𝑆4𝑂6 + 2 𝑁𝑎𝐼 
Indicador utilizado é o amido, que forma complexos com iodo, conferindo à solução uma coloração azul intensa. 
As principais causas de erro nesse método são: 
1) Não se pode titular a quente porque o iodo é volátil e o amido perde sensibilidade 
2) É impossível titular em meio fortemente alcalino porque o iodo reage com bases: 
𝐼2 + 2 𝑂𝐻
− ↔ 𝐼𝑂− + 𝐼− + 𝐻2𝑂 
3) Soluções à base de iodo são fotossensíveis, ou seja, a luz acelera a reação dos íons iodeto com a umidade do ar: 
4 𝐼− + 4 𝐻+ + 𝑂2 ↔ 2 𝐼2 + 2 𝐻2𝑂 
4) É preciso esperar alguns minutos para titular o iodo porque as reações de formação de seus complexos são lentas. 
Ponto Final das titulações com iodo: 
O iodo presente em uma solução aquosa de 𝐾𝐼 (íons 𝐼−) tem cor amarelo-acastanhado intensa, visível mesmo em grandes 
diluições. Quando se titula soluções incolores com solução padrão de 𝐼2, o próprio iodo serve como indicador. 
O amido é capaz de detectar o iodo mesmo em concentrações muito baixas, sendo o indicador de escolha para o método. A 
solução muda coloração para azul ou adquire uma coloração resultante da mistura de sua cor original com o azul do complexo 
iodo-amido. A sensibilidade dessa reação diminui com elevação de temperatura e na presença de solventes orgânicos ou de outros 
açúcares, como sacarose, por exemplo. 
O amido precisa ser preparado de acordo com a técnica adequada, à quente, e utilizado após resfriar até temperatura ambiente. 
Se for armazenado, é preciso acrescentar um conservante como iodeto de mercúrio II para prevenir contaminação bacteriana. 
Não pode ser usado em meio fortemente ácido porque sofre hidrólise. Deve ser acrescentado próximo ao ponto final da titulação, 
porque o complexo iodo-amido é insolúvel. 
VOLUMETRIA DE COMPLEXAÇÃO 
Processo baseado na complexação de certos cátions metálicos através de ácidos aminopolicarboxilicos (no caso, o EDTA). Os 
quelatos ou agentes sequestrantes apresentam núcleo de átomos que prendem ou agarram o metal e a estrutura resultante é 
chamada núcleo quelado. Ex: hemoglobina. 
O composto quelante persegue traços de metal em solução até encontrá-lo e ligar-se a ele. Um dos melhores compostos quelantes 
é o ácido etilenodiaminotetracético , popularmente conhecido como EDTA; que sob condições especiais de pH tem a propriedadede formar complexos solúveis e estáveis com a maioria dos metais. O EDTA mais utilizado é o dissódico (Tritriplex II®, 
Sequestrene®, Versene®, Complexene®). 
HOOC CH2
N
CH2HOOC
CH2 CH2 N
CH2 COONa
CH2 COONa 
A formação e a estabilidade do complexo dependem do pH do meio: 
22 
 
✓ Meio alcalino: obtêm-se complexos estáveis de cátions bivalentes (Ca, Mg, etc.). Os resultados são melhores em pH = 10. 
✓ Meio ácido: obtêm-se complexos estáveis de cátions trivalentes e tetravalentes. Os resultados são melhores com pH 
entre 1 e 3. 
Exemplo: Reação de EDTA com cálcio 
𝐸𝐷𝑇𝐴 + 𝐶𝑎𝐶𝑙2 → 𝐶𝑎
+2 [(−𝑂𝑂𝐶— 𝐶𝐻2)2— 𝑁— 𝐶𝐻2— 𝐶𝐻2— 𝑁— (𝐶𝐻2— 𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎)2] + 𝐻𝐶𝑙 
O ponto final da titulação é determinado através de indicadores de íons metálicos. Esses indicadores reagem com o cátion metálico 
formando um complexo colorido. Na determinação de cálcio, por exemplo, utiliza-se Negro de Eriocromo T. 
O EDTA é um reagente não seletivo, ou seja, se houver mais de um metal na amostra não é possível determinar com segurança a 
quantidade de um deles. Para contornar o problema temos duas opções: 
1) Controlar o pH. Como a estabilidade dos complexos é dependente do pH, ajustando o pH adequado ao metal de interesse a 
possibilidade do interferente reagir é diminuída. 
2) Adicionar um agente complexante auxiliar capaz de impedir que o interferente reaja com o EDTA. Ex: 𝑁𝑖 interfere na análise de 
cálcio. Adicionando 𝐶𝑁−, este forma um complexo com o 𝑁𝑖 e apenas o cálcio reage com EDTA. 
 
EQUILÍBRIO QUÍMICO – LEI DE AÇÃO DAS MASSAS 
“A VELOCIDADE DE UMA REAÇÃO QUÍMICA A UMA TEMPERATURA CONSTANTE É PROPORCIONAL AO PRODUTO DAS 
CONCENTRAÇÕES DAS SUBSTÂNCIAS REAGENTES”. 
Em princípio, todas as reações químicas são, em maior ou menor grau, reversíveis. Assim, sendo a reação: 
𝐴 + 𝐵 ⇌ 𝐶 + 𝐷 
A velocidade de reação entre A e B é proporcional às suas concentrações 
𝑣1 = 𝑘1 𝑥 [𝐴] 𝑥 [𝐵] 
𝑣2 = 𝑘2 𝑥 [𝐶] 𝑥 [𝐷] 
Onde 𝑘 é denominada constante de velocidade e os colchetes indicam as concentrações molares das substâncias. Ao atingir o 
equilíbrio dinâmico, as velocidades de formação e decomposição das substancias são iguais, portanto: 
𝑣1 = 𝑣2 
Então: 
𝑘1 𝑥 [𝐴] 𝑥 [𝐵] = 𝑘2 𝑥 [𝐶] 𝑥 [𝐷] 
Como 𝑘1 e 𝑘2 são constantes, podemos deduzir: 𝐾 =
𝑘1
𝑘2
 . Então: 
𝑲 = 
[𝑪] 𝒙 [𝑫]
[𝑨] 𝒙 [𝑩]
 
Portanto, quando se atinge o equilíbrio numa reação reversível, a uma pressão e temperatura constantes, é constante o produto 
das concentrações moleculares dos produtos resultantes, dividido pelo produto das concentrações moleculares dos reagentes. 
Como a constante de equilíbrio é uma relação matemática que não se altera, mantidas as condições de temperatura e pressão, 
podemos alterar o sentido da reação, ou seja, deslocar o equilíbrio para onde seja mais conveniente. 
𝑃𝑏+2 + 2 𝐼− ⇌ 𝑃𝑏𝐼2 
A constante de equilíbrio dessa reação é calculada: 
𝐾 = 
[𝑃𝑏𝐼2]
[𝑃𝑏2+]. [𝐼−]2
 
23 
 
Assim, se [𝐼−] = 0,25 M , [𝑃𝑏2+] = 0,5 M e [𝑃𝑏𝐼2] = 0,1 M. o valor de 𝐾 para essa reação será: 
𝐾 = 
0,1
0,5 𝑥 (0,25)2
 
𝑲 = 𝟑, 𝟐 
 
DESLOCAMENTO DE EQUILÍBRIO 
É possível deslocar o equilíbrio atuando sobre as concentrações das substâncias ou sobre a temperatura do sistema reativo ou 
ainda sobre a pressão dos sistemas reativos gasosos. 
CONCENTRAÇÃO DE REAGENTES: 
O equilíbrio químico, a uma pressão e temperatura constantes, pode ser deslocado no sentido de maior formação de produtos, 
manipulando-se a concentração de reagentes e produtos da reação, o que pode ser feito de duas maneiras: 
1) Aumentando a concentração dos reagentes pela adição de maior quantidade dessas substancias (reagente em excesso) 
2) Diminuindo a concentração dos produtos pela retirada dos produtos a medida que vão sendo formados. Se o produto final é 
um gás, podemos coletar o gás assim que se forma, se é um sal em solução, podemos extraí-lo por meio das técnicas de extração, 
evaporação, destilação, precipitação, cristalização, etc. 
TEMPERATURA DO SISTEMA 
É possível deslocar o equilíbrio alterando-se a temperatura do sistema. Num sistema em equilíbrio, sempre temos uma reação 
endotérmica (absorve calor) e uma reação exotérmica (libera calor). O aumento da temperatura favorece a reação endotérmica 
e a diminuição da temperatura favorece a reação exotérmica com o aumento da temperatura, ocorre uma diminuição no valor de 
𝐾. Exemplo: 
𝑁2 (𝑔) + 3 𝐻2 (𝑔) (𝑒𝑥𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎) ⇌ 2 𝑁𝐻3 (𝑔) (𝑒𝑛𝑑𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎) 
𝐾 = 
[𝑁𝐻3]
2
[𝐻2]3 . [𝑁2]
 
O aumento da temperatura acarreta uma diminuição da concentração de 𝑁𝐻3, porque favorece a reação endotérmica que, nesse 
caso, é a decomposição do 𝑁𝐻3. Por outro lado, a diminuição da temperatura aumenta a concentração de 𝑁𝐻3 porque favorece 
a reação exotérmica que, nesse caso, é a formação de 𝑁𝐻3. 
K é inversamente proporcional à temperatura. 
PRESSÃO 
Se o equilíbrio for gasoso, quando aumentamos a pressão, a uma temperatura constante, ele se desloca no sentido da reação 
capaz de diminuir esse aumento da pressão e vice-versa. 
O aumento da pressão provoca uma contração no gás, com consequente diminuição do seu volume e isso desloca o equilíbrio 
para o lado da reação de menor volume. 
A diminuição da pressão provoca uma expansão no gás, com consequente aumento do seu volume e isso desloca o equilíbrio para 
o lado da reação de maior volume. 
Exemplo: 
2 𝑆𝑂2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) ⇌ 2 𝑆𝑂3 (𝑔) 
Se considerarmos os coeficientes estequiométricos como indicadores de proporção em volume, temos que do lado dos reagentes, 
2 volumes de 𝑆𝑂2 reagem com 1 volume de 𝑂2, totalizando 3 volumes. No lado dos produtos, temos a formação de 2 volumes de 
𝑆𝑂3. 
24 
 
 Um aumento da pressão desloca o equilíbrio no sentido da formação de 𝑆𝑂3. 
Uma diminuição da pressão desloca o equilíbrio no sentido da decomposição do 𝑆𝑂3 em 𝑆𝑂2 e 𝑂2. 
CATALISADORES 
Os catalisadores não deslocam o equilíbrio químico, porque atuam tanto na reação direta (formação) quanto na reação inversa 
(decomposição) da mesma maneira e, por isso, seu efeito final é nulo. 
 
EXERCÍCIOS 
1) Numa experiência para estudo da poluição foi introduzido em um recipiente de 2 litros de capacidade 1,5 mol de 𝑁2𝑂4. Após 
algum tempo, estabeleceu-se o equilíbrio: 𝑁2𝑂4 ⇌ 2 𝑁𝑂2 
No equilíbrio, a [𝑁𝑂2] = 0,06 𝑚𝑜𝑙/𝐿. Calcule o valor de K. 
 
2) Na reação: 𝐴𝑠𝑂4
−3 + 2 𝐻+ + 2 𝐼− ⇌ 𝐴𝑠𝑂3
−3 + 𝐼2 + 𝐻2𝑂 
Se as concentrações de reagentes e produtos forem respectivamente: 1 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 0,1 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 0,25 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 0,01 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 0,1 𝑚𝑜𝑙/
𝐿, 0,25 𝑚𝑜𝑙/𝐿, qual o valor de K para essa reação? 
 
3) No equilíbrio: 𝑁2 + 𝑂2 ⇌ 2 𝑁𝑂 
Se as concentrações de reagentes e produto forem respectivamente: 4𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 1𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑒 4𝑥10−5 𝑚𝑜𝑙/𝐿, calcule o 
valor de K para essa reação. 
 
4) No equilíbrio: 𝑁2𝑂4 ⇌ 2 𝑁𝑂2 
Sabendo que para essa reação o valor de K = 8 e a concentração do reagente é 0,5mol/L, calcule a concentração do produto. 
 
5) No equilíbrio: 2 𝑆𝑂2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) ⇌ 2 𝑆𝑂3 (𝑔) 
Sabendo que para essa reação K = 1,33 e que as concentrações de 𝑆𝑂2 e 𝑆𝑂3 são, respectivamente 2mol/L e 4mol/L, calcule a 
concentração do 𝑂2 
 
6) No equilíbrio: 𝐴𝑔+ + 𝐶𝑙− ⇌ 𝐴𝑔𝐶𝑙 
Sabendo que as concentrações de reagentes e produtos são respectivamente: 1,7𝑥10−10 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 10−2 𝑚𝑜𝑙/𝐿 e 1,7𝑥10−12 𝑚𝑜𝑙/
𝐿, calcule o valor de K 
 
7) No equilíbrio: 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 ⇌ 𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2 
Sabendo que 𝐾 = 0,68 e que [𝐹𝑒] = 0,1 𝑚𝑜𝑙/𝐿; [𝐶𝑂2] = 1 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑒 [𝐹𝑒𝑂] = 0,735 𝑚𝑜𝑙/𝐿, calcule a [𝐶𝑂] 
 
8) No equilíbrio: 𝑁2+ 3 𝐻2 ⇌ 2 𝑁𝐻3 
Sabendo que as concentrações de reagentes e produto são respectivamente: 0,1 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 0,2 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 0,01 𝑚𝑜𝑙/𝐿, calcule o valor 
de K. 
 
25 
 
9) No equilíbrio: 2 𝑆𝑂2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) ⇌ 2 𝑆𝑂3 (𝑔) 
Sabendo que 𝐾 = 0,066 e que [𝑆𝑂2] = 1 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑒 [𝑂2] = 0,15 𝑚𝑜𝑙/𝐿, calcule [𝑆𝑂3] 
 
10) Dois mols de CO reagem com 2 mol de NO2 conforme a equação: 𝐶𝑂 + 𝑁𝑂2 ⇌ 𝐶𝑂2 + 𝑁𝑂 
Sabendo que, quando se estabelece o equilíbrio, 2/4 de cada um dos reagentes foram transformados em produtos, calcule o valor 
de K. 
 
TITULOMETRIA ÁCIDO-BASE 
EQUILÍBRIO DA DISSOCIAÇÃO ÁCIDO-BASE (FORÇA DE ÁCIDOS E BASES) 
A dissociação de um ácido ou de uma base é um processo reversível, ao qual pode ser aplicada a Lei de Ação das Massas. A 
dissociação do ácido acético, por exemplo, produz íons hidrogênio e acetato: 
𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 ⇌ 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂
− + 𝐻+ 
Podemos então escrever a equação de sua constante de equilíbrio (𝐾) como: 
𝐾 = 
[𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂
−]. [𝐻+]
[𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻]
 
Nesse caso, 𝐾 é denominada constante de equilíbrio de dissociação, ou simplesmente, constante de dissociação do ácido e 
escrevemos 𝐾𝑎. 
Quanto mais forte for o ácido, maior será a dissociação, e maior será o valor da constante 𝑲𝒂. 
Ácidos divalentes e trivalentes dissociam-se em dois ou três estágios respectivamente, de acordo com os equilíbrios: 
𝐻2𝐴 ⇌ 𝐻
+ + 𝐻𝐴− 𝐻3𝐴 ↔ 𝐻
+ + 𝐻2𝐴
− 
𝐻𝐴− ↔ 𝐻+ + 𝐴−2 𝐻2𝐴
− ↔ 𝐻+ + 𝐻𝐴−2 
 𝐻𝐴−2 ↔ 𝐻+ + 𝐴−3 
Nesses casos, cada estágio de dissociação terá uma constante de equilíbrio de dissociação própria. 
𝑘1 =
[𝐻+] . [𝐻𝐴−]
𝐻2𝐴
 𝑘1 =
[𝐻+]. [𝐻2𝐴
−]
[𝐻3𝐴]
 
𝑘2 =
[𝐻+]. [𝐴−2]
[𝐻𝐴−]
 𝑘2 =
[𝐻+]. [𝐻𝐴−2]
[𝐻2𝐴−]
 
 
𝑘3 =
[𝐻+]. [ 𝐴−3]
[𝐻𝐴−2]
 
Sempre 𝑘1 > 𝑘2 > 𝑘3 
Para ácidos oxigenados é possível ainda, usar a relação entre o número de hidrogênios e de oxigênios da molécula para determinar 
a força do ácido: 
Seja o ácido 𝐻𝑛𝑋𝑂𝑚 
Se 𝑚 − 𝑛 = 3 o ácido é classificado como muito forte 
Se 𝑚 − 𝑛 = 2 o ácido é classificado como forte 
Se 𝑚 − 𝑛 = 1 o ácido é classificado como fraco 
Se 𝑚 − 𝑛 = 0 o ácido é classificado como muito fraco 
A dissociação de uma base também obedece a Lei de Ação das Massas; assim, o 𝑁𝐻4𝑂𝐻, por exemplo, dissocia-se segundo a 
equação: 
26 
 
𝑁𝐻4𝑂𝐻 ⇌ 𝑁𝐻4
+ + 𝑂𝐻− 
 Podemos então escrever a equação de sua constante de equilíbrio (K) como: 
𝐾 = 
[𝑁𝐻4
+] . [𝑂𝐻−]
𝑁𝐻4𝑂𝐻
 
Nesse caso, 𝐾 é denominada constante de equilíbrio de dissociação, ou simplesmente, constante de dissociação da base e 
escrevemos 𝐾𝑏. 
Assim como para os ácidos, quanto mais forte for a base, maior será sua dissociação e maior será o valor de 𝑲𝒃. 
As bases são classificadas em fortes ou fracas, dependendo do cátion ligado à hidroxila. Assim, são classificadas como fortes as 
bases cujo cátion pertence às famílias IA e IIA e são classificadas como fracas todas as demais. 
DISSOCIAÇÃO E PRODUTO IÔNICO DA ÁGUA 
A água é fracamente ionizada de acordo com o equilíbrio de dissociação: 𝐻2𝑂 ⇌ 𝐻
+ + 𝑂𝐻− 
Podemos expressar a constante de equilíbrio da água como: 
𝐾 = 
[𝐻+] . [𝑂𝐻−]
[𝐻2𝑂]
 
Experimentalmente sabemos que, a 25° C, 𝐾 = 1,82 . 10−16 e que [𝐻2𝑂] = 55,6 𝑚𝑜𝑙/𝐿. Portanto, substituindo na fórmula: 
1,82 . 10−16 = 
[𝐻+] .[𝑂𝐻−]
55,6
, então: [𝐻+] . [𝑂𝐻−] = 𝟏, 𝟎𝟏. 𝟏𝟎−𝟏𝟒 = 𝑲𝒘 
𝑲𝒘 é a constante de dissociação da água, também chamada de produto iônico da água. Para temperatura ambiente (25° C) o valor 
aceito e utilizado para efeito de cálculo é 𝑲𝒘 = 𝟏𝟎
−𝟏𝟒 
A importância do produto iônico da água reside no fato de que seu valor pode ser considerado constante não só em água como 
também em soluções aquosas líquidas. Isso significa que se um ácido for dissolvido em água a [𝐻+] irá aumentar (o ácido cede 
𝐻+ para a solução) e a [𝑂𝐻−] irá diminuir. Já se dissolvermos uma base, ocorre o inverso, ou seja, a [𝑂𝐻−] aumenta (a base cede 
𝑂𝐻− para a solução) e a [𝐻+] diminui. Numa solução neutra, [𝐻+] = [𝑂𝐻−], ou seja: 
[𝐻+] . [𝑂𝐻−] = 10−14 
𝑥 . 𝑥 = 10−14 ⇒ 𝑥2 = 10−14 ⇒ 𝒙 = 𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝒐𝒍/𝑳 
Numa solução ácida: [𝑯+] > [𝑶𝑯−] 𝒆 [𝑯+] > 𝟏𝟎 − 𝟕 
Numa solução alcalina: [𝑯+] < [𝑶𝑯−] 𝒆 [𝑯+] < 𝟏𝟎 − 𝟕 
Em todos os casos, a acidez ou alcalinidade de uma solução pode ser expressa quantitativamente pela concentração 
hidrogeniônica, através da relação: 
[𝐻+] = 
10−14
 [𝑂𝐻−]
 
Numa solução de ácido ou base, consideramos a concentração da solução como sendo a concentração dos íons hidrogênio ou 
hidroxila, para cálculo de pH, já que apenas esses íons participam desse cálculo. Assim, numa solução 1 mol/L de ácido, a [𝐻+] =
 1 𝑚𝑜𝑙/𝐿 e numa solução 1 mol/L de base a [𝑂𝐻−] = 1 𝑚𝑜𝑙/𝐿. 
EXPOENTE (ou POTENCIAL) HIDROGENIONICO (pH) 
pH é o logaritmo da concentração hidrogeniônica com sinal negativo, ou seja, é o logaritmo do inverso da concentração 
hidrogeniônica. Seu valor expressa a acidez ou alcalinidade de uma solução, e vai de 0 a 14. Numa solução 1 M de um ácido forte: 
𝑝𝐻 = − 𝑙𝑜𝑔 [𝐻+] 
𝑝𝐻 = − 𝑙𝑜𝑔 1 
27 
 
𝑝𝐻 = 0 
Para as bases não calculamos o pH diretamente, mas calculamos o valor de pOH que é o logaritmo do inverso da concentração da 
hidroxila. Em seguida, determinamos o pH da base através da relação matemática: 
𝒑𝑯 + 𝒑𝑶𝑯 = 𝟏𝟒 
Então, numa solução 1 M de uma base forte: 
𝑝𝑂𝐻 = − 𝑙𝑜𝑔 [𝑂𝐻−] 
𝑝𝑂𝐻 = − 𝑙𝑜𝑔 1 
𝑝𝑂𝐻 = 0 
𝑝𝐻 + 𝑝𝑂𝐻 = 14 
𝑝𝐻 = 14 – 𝑝𝑂𝐻 
𝑝𝐻 = 14 – 0 
𝑝𝐻 = 14 
 
RELAÇÃO ENTRE pH, pOH E CONCENTRAÇÃO DE 𝑯+ E DE 𝑶𝑯− 
[𝑯+] 100 10−1 10−2 10−3 10−4 10−5 10−6 10−7 10−8 10−9 10−10 10−11 10−12 10−13 10−14 
𝒑𝑯 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
𝒑𝑶𝑯 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 
[𝑶𝑯−] 10−14 10−13 10−12 10−11 10−10 10−9 10−8 10−7 10-6 10−6 10−4 10−3 10−2 10−1 100 
 
EXERCÍCIOS 
1) Calcule a 𝐾𝑎 do ácido nitroso (𝐻𝑁𝑂2), sabendo-se que numa solução de concentração 0,02 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 30% das moléculas estão 
dissociadas. 
 
2) Sabendo que para uma solução 0,1 𝑀 de 𝐻𝐶𝑁 𝐾𝑎 = 4,9 . 10
−10 e [𝐻+] = 0,01 𝑀, calcule a [𝐶𝑁−] 
 
3) Uma amostra de ácido acético se dissocia segundo o equilíbrio: 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 ⇌ 𝐻
+ + 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂
− 
Sabendo que a concentração do ácido é 5 . 10−2 𝑚𝑜𝑙/𝐿 e a concentração do cátion 9 . 10−4 𝑚𝑜𝑙/𝐿 e a concentração do ânion é 
10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿, calcule o valor de K. 
 
4) Um ácido HA de [𝐻𝐴] = 0,05 𝑚𝑜𝑙/𝐿 tem 𝐾𝑎 = 4 . 10
−3. Se [𝐴−] = 1. 10−2 𝑚𝑜𝑙/𝐿, calcule a [𝐻+] e o pH de uma solução 
aquosa desse ácido. 
 
5) Na dissociação do ácido sulfídrico: 
𝐻2𝑆 ⇌ 𝐻
+ + 𝐻𝑆− (1º 𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜) 
𝐻𝑆− ⇌ 𝐻+ + 𝑆−2 (2º 𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜) 
Sabendo que 𝐾1 = 8,73 . 10
−7, [𝐻2𝑆] = 0,1 𝑚𝑜𝑙/𝐿, [𝐻𝑆
−] = 2,95 . 10−4, calcule a [𝐻+] e, sabendo que 𝐾2 = 3,63 . 10
−12, 
calcule o valor da [𝑆−2]. 
 
6) Uma solução de 𝑁𝑎𝑂𝐻 0,15 𝑀 dissociada tem como concentração do cátion 1 . 10−2 𝑀 e a concentração do ânion é 10−1 𝑀. 
Calcule o valor de 𝐾𝑏. 
 
28 
 
7) Para uma solução de 𝐾𝑂𝐻 0,2 𝑀 que tem 𝐾𝑏 = 1,2 . 10
−5 e [𝐾+] = 10−3 𝑀, calcule a [𝑂𝐻−]. 
 
8) Uma solução de 𝐻𝐶𝑙 5 𝑀 sofreu três diluições 1:10 sucessivas. Sabendo que o 𝑙𝑜𝑔 5 = −0,6989, calcule o pH de cada uma 
das soluções. 
 
9) Uma solução de 𝐾𝑂𝐻 2,5 𝑀 sofreu três diluições 1:5 sucessivas. Sabendo que o 𝑙𝑜𝑔 2,5 = −0,3979, o 𝑙𝑜𝑔 5 = −0,6989, o 
𝑙𝑜𝑔 2 = −0,3011, calcule o pH de cada uma das soluções. 
 
10) Determine a massa de 𝐾𝑂𝐻 que deve ser dissolvida em 0,5𝐿