Análise Estatística do IDEB em Estados Brasileiros

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ESTUDO DE CASO
Módulo B - Fase II - 2019
Dados do sistema de ensino brasileiro e conceitos de estatística: análise estatística comparativa do IDEB de diferentes estados
Acacio Honorato Batista
RU 266062
PAP Palotina / PR
Para a comparação dos dados das médias e desvios padrão das notas do IDEB dos anos 2011, 2013, 2015 e 2017 para os estados do Paraná, Rio de Janeiro e Acre, foi feita a Tabela 1 por meio do software Microsoft Excel.
As médias foram calculadas de acordo com a equação (1) e os desvios padrão de acordo com a equação (2).
 (1)
 (2)
Tabela 1 - Médias e desvios padrão para as notas do IDEB para os estados do PR, RJ e AC
Pelos dados da Tabela 1, foi possível chegar às seguintes conclusões: 
Os estados do Rio de Janeiro e do Acre, no período entre os anos 2011 e 2017, tiveram constante melhora em suas notas do IDEB;
O estado do Paraná também apresentou melhora quando se avalia o período como um todo, apesar da piora na nota IDEB no período de 2011 para 2013;
O estado do Paraná foi o que apresentou melhor evolução nas notas IDEB, dado sua média de 254,79 ser maior que as médias 239,2625 (RJ) e 245,5525 (AC);
O dado para desvio padrão para o estado do Paraná, 6,046, maior que o dos outros estados, 4,166 (RJ) e 4,365 (AC), também corrobora com uma tendência de melhora mais acentuada nas notas IDEB, já que aponta para uma dispersão maior dos dados.
Depois das análises das médias, tendo definido que o estado que teve maior média para as notas do IDEB foi o Paraná, foi feita a Tabela 2, por meio da qual se pode calcular os coeficientes linear (a) e angular (b) para a reta de tendência dos dados ano X nota. Esses coeficientes foram calculados por meio do Método dos Mínimos Quadrados, que é expresso pelas equações (3) e (4).
 (3)
 (4)
Tabela 2 - Interpolação dos dados para o estado do Paraná por meio do Método dos Mínimos Quadrados
Por meio do método acima mencionado, se pode estabelecer o gráfico abaixo para os dados de notas do IDEB para o estado do Paraná e sua respectiva reta de tendência dada pela equação y = 1,944x - 3660,43 , formulada a partir dos cálculos dos coeficientes.
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
BUSSAB, W.O.; MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.