AP2_metdet_ii_2018_1_aluno

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP2 – Me´todos Determin´ısticos II – 27/05/2018
Co´digo da disciplina EAD06077
Nome: Matr´ıcula:
Polo:
Atenc¸a˜o!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de comec¸ar a resolver as questo˜es, preencha (pintando os
respectivos espac¸os na parte superior da folha) o nu´mero do CPF, o co´digo da disciplina (indicado acima em
negrito) e o nu´mero da folha.
PADRA˜O DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
DOIS TRÊS QUATRO CINCO SEIS SETE OITO NOVE ZEROUM
• Preencha o nu´mero total de folhas somente quando for entregar a prova!
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matr´ıcula e
Polo.
• E´ expressamente proibido o uso de qualquer instru-
mento que sirva para ca´lculo como tambe´m qualquer
material que sirva de consulta.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao apli-
cador.
• Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta
para registro das resoluc¸o˜es nas Folhas de Respostas.
• As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado
para correc¸a˜o. Quaisquer anotac¸o˜es feitas fora deste espac¸o,
mesmo que em folha de rascunho, sera˜o ignoradas.
• Na˜o amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois
isto pode inviabilizar a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Questa˜o 1 [1,0pts] Considere a func¸a˜o f(x) = 14x4 − x3 + 4x+ 2. Calcule: (a) o dom´ınio de f(x); (b) f ′(x) e (c)
lim
x→±∞ f(x).
Questa˜o 2 [2,0pt] Considere f(x) a mesma func¸a˜o da questa˜o 1. Fac¸a a ana´lise do sinal de f ′(x) e calcule e fac¸a a
analise do sinal de f ′′(x).
Questa˜o 3 [1,0pt] Considere f(x) a mesma func¸a˜o da questa˜o 1. Explique o comportamento de f(x) e fac¸a um
esboc¸o do gra´fico.
Questa˜o 4 [2,4pts] Suponha que uma empresa tem o custo total dado por x2− 9600x+5000 para a produc¸a˜o dia´ria
de x unidades de computadores. Suponha que cada unidade do produto e´ vendida no mercado ao prec¸o de 1 200, 00
Reais por unidade. Ache o nu´mero total de unidades que esta empresa deve produzir para obter o maior lucro dia´rio
poss´ıvel.
Questa˜o 5 [1,8pt] Fac¸a o esboc¸o da regia˜o compreendida pelas curvas y = x2− 4x+5, y = −x2 +4x− 1, e calcule
a sua a´rea.
Questa˜o 6 [1,8pt] Calcule a derivada de h(t) = (t+ 1) ln
(
t3 − 4t).
Boa Prova !!!