Análise Matemática (MAT27) Avaliação II - Individual FLEX

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07/02/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Alexandre Freitas (964154)
Disciplina: Análise Matemática (MAT27)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:455179) ( peso.:1,50)
Prova: 13526630
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. .
 a) 0.
 b) 1/2.
 c) 1.
 d) -1/2.
2. Acerca do conhecimento sobre sequências de números reais, avalie as afirmações a seguir:
I- Toda sequência limitada de números reais é convergente.
II- Toda sequência convergente de números reais é limitada e monótona.
III- Ao tomarmos todas as sequências de números racionais que possuem um número finito de elementos diferentes de
zero garante-se que serão enumeráveis.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas II e III.
 b) Apenas I.
 c) Apenas III.
 d) Apenas I e II.
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3. Em matemática, o conceito de série, ou ainda, série infinita, surgiu da tentativa de generalizar o conceito de soma para
uma sequência de infinitos termos. As sequências (Xn), por sua vez, podem ser classificadas em convergentes ou
divergentes, conforme a analise de seu limite quando n tende a um certo valor. Em particular, para testar se uma
sequência é convergente ou não, podemos utilizar o Teste da Razão. Dada a sequência a seguir, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
4. Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das
subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir:
I- A sequência {3, 3, 3, 3,...} é, em particular, uma subsequência da sequência {12, 6, 4, 3, 3, 3, 3,...}.
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada.
III- Toda subsequência monótona é limitada.
IV- Toda subsequência for ilimitada.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças II e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
5. Em análise matemática, uma sequência de números reais é uma função real cujo domínio é o conjunto dos números
naturais. O estudo destas sequências traz resultados importantes na análise matemática de funções reais. Baseado
nisto, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença III está correta.
6. O limite da sequência numérica a seguir não é o infinito, mas, sim, um número real. Observe o termo geral da sequência
a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
 a) Seu limite é 0 (zero).
 b) Seu limite é 4.
 c) Seu limite é 2.
 d) Seu limite é 6.
7. Você deve conhecer o famoso número "e", o número de Euler. Além de suas aplicações na matemática teórica, este
número permitiu a resolução de diversos problemas práticos de diversas áreas do conhecimento. Tratando-se de
Análise, este número pode ser representado pela sequência Xn que está sendo indicada a seguir. Sobre esta sequência,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) É divergente e seu limite está entre 2 e 3.
( ) É convergente e seu limite está entre 2 e 3.
( ) É divergente e seu limite está entre 0 e 1.
( ) É convergente e seu limite está entre 0 e 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
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8. O limite de uma sequência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma definição rigorosa
à ideia de uma sequência que converge até um ponto chamado limite. Acerca dos conceitos de limite de sequência, bem
como da questão da convergência, analise as sentenças a seguir: 
I- Toda sequência convergente é limitada.
II- Toda sequência monótona limitada é convergente.
III- Toda sequência limitada possui uma subsequência convergente.
IV- Toda sequência é finita.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças I, II e III estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
9. Sequências indexadas são sequências que, por algum motivo, não podem começar do n = 1. Observando a sequência,
cujo termo geral está a seguir, determine a partir de qual valor de n esta sequência pode existir:
 a) A partir de n = 4.
 b) A partir de n = 6.
 c) A partir de n = 5.
 d) A partir de n = 3.
10. O conceito de limite constitui um dos principais fundamentos do cálculo, pois é através dele que definimos outros
conceitos, como derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, entre outros. Sobre o que é necessário
observar quando somamos limites, analise as seguintes opções:
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 a) As opções I, III e IV estão corretas.
 b) As opções II, III e IV estão corretas.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) As opções I, II e IV estão corretas.
Prova finalizada com 7 acertos e 3 questões erradas.