PESQUISA OPERACIONAL _

Prévia do material em texto

1.
		Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤≤ 15
x1 + 2x2 ≤≤ 9
x1 , x2 ≥≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
	
	
	
	53,5
	
	
	21,25
	
	
	9
	
	
	51
	
	
	56,25
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2 ≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
	
	
	
	15
	
	
	20
	
	
	16
	
	
	18
	
	
	19
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. Para Gitman (2010), a análise de sensibilidade pressupõe a construção de três cenários para análise do risco: o ____________ (pior), o ____________ (esperado) e o ___________ (melhor) relacionados a determinado ativo. Complete as LACUNAS com os termos corretos, respectivamente:
	
	
	
	mais provável; pessimista; otimista.
	
	
	pessimista; otimista: mais provável.
	
	
	pessimista; mais provável; otimista.
	
	
	otimista; mais provável; pessimista.
	
	
	mais provável; otimista; pessimista.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O modelo a seguir tem como objetivo maximizar o lucro considerando a disponibilidade de capacidade horária de duas máquinas, M1 e M2, na geração do mix de produtos P1 e P2. Supondo o incremento de 1h na máquina M2, referente à segunda restrição, obtenha o valor unitário deste recurso. Max z= 30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <=8 x1 +3x2 <= 8 x1,x2>=0
	
	
	
	R$1,00
	
	
	R$5,00
	
	
	R$3,00
	
	
	R$2,00
	
	
	R$4,00
	
Explicação:
Usamos os conceitos de Análise de Sensibilidade.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O modelo a seguir tem como objetivo maximizar o lucro na geração do mix de produtos P1 e P2 considerando a disponibilidade de capacidade horária de duas máquinas. Supondo o incremento de 1h na capacidade da máquina referente à primeira restrição, obtenha o valor unitário deste recurso. Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <=8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	
	
	R$14,00
	
	
	R$10,00
	
	
	R$4,00
	
	
	R$3,00
	
	
	R$5,00
	
Explicação:
Utilizamos o conceito e aplicação da Análise de Sensibilidade.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada para:
	
	
	
	Tomar melhores decisões; Esquecer de estudar o mercado; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	
	Ignorar a necessidade do capital de giro; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	
	Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Esquecer de estudar o mercado.
	
	
	Esquecer de estudar o mercado; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	
	Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos, P1 e P2, que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. Determine a faixa de viabilidade do recurso M2. Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0
	
	
	
	A faixa de viabilidade de M2 varia de 3h a 12h.
	
	
	A faixa de viabilidade de M2 varia de 2h a 15h.
	
	
	A faixa de viabilidade de M2 varia de 4h a 12h.
	
	
	A faixa de viabilidade de M2 varia de 4h a 18h.
	
	
	A faixa de viabilidade de M2 varia de 4h a 17h.
	
Explicação:
Usamos a Análise de Sensibilidade, para encontrarmos estes valores.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
	
	
	
	27
	
	
	22
	
	
	25
	
	
	26
	
	
	24