1 ano algebra

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PRROFESSOR; LEANDRO COSTA. 
ASSUNTOS; função composta função inversa função impar função par e função do 1 grau. 
1 ano álgebra 
 
1. Sendo f(2x + 1) = x + 1 e g(2x - 1) = x, o valor de f(5) + g(3) é:? 
 
a) 15 
b) 5 
c) 1 
d) 7 
e) 8 
 
2. O conjunto S que melhor representa a região R do gráfico é 
 
 
A) S = {(x, y) ∈ ℝ x ℝ / 1 ≤ x ≤ 4 e 1≤ y ≤ 3}. 
B) S = {(x, y) ∈ ℝ x ℝ / 1 ≤ x < 4 e 1 ≤ y ≤ 3}. 
C) S = {(x, y) ∈ ℝ x ℝ / 1 ≤ x ≤ 4 e 1≤ y < 3}. 
D) S = {(x, y) ∈ ℝ x ℝ / 1 < x ≤ 4 e 1 < y ≤ 3}. 
E) S = {(x, y) ∈ ℝ x ℝ / 1 ≤ x < 4 e 1 ≤ y < 3}. 
 
3. O domínio da função real ƒ(x) √ o conjunto 
 
A) D(ƒ) = {x ∈ R | x > 2}. 
B) D(ƒ) = {x ∈ R | x ≥ 2}. 
C) D(ƒ) = {x ∈ R | x ≤ 2}. 
D) D(ƒ) = {x ∈ R | x ≥ –2}. 
E) D(ƒ) = {x ∈ R | x < –2} 
 
4. Sejam ƒ e g duas funções reais de variável real tais que f(x) 
 
 
 e g(x) = 4x + 3. O valor de g(ƒ(1)) é 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
5. Os valores de x e y, para que os pares ordenados (x + 2, 3y + 1) e (5, y + 5) sejam iguais, devem ser, 
respectivamente, 
 
a) 3 e 3. 
b) 2 e 2. 
c) 3 e 2. 
d) 1 e 2. 
e) 1 e 1 
 
6. Seja f uma função real de variável real definida por f(x + 1) = x
2
 – 2x +3. É CORRETO afirmar que f(x) é 
definida por 
A) x
2
 – 3x + 4 
B) x
2
 – 4x + 3 
C) x
2
 + 4x + 3 
D) x
2
 – 4x + 6 
E) x
2
 – 6x + 4 
 
7. Se f é uma função tal que f( x + 2 ) = 3x + 1, é CORRETO afirmar que f(x) é igual a 
A) f(x)= 3x – 2 
B) f(x) = 3x -1 
C) f(x+2) = 3x +4 
D) f(x) =3x -5 
E) f(x+1) = 3x -3 
8. Sejam ƒ e g duas funções reais de variável real tais que f(x) 
 
 
 e g(x) = 4x + 3. O valor de g(ƒ(1)) é 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
9. Sendo ƒ e g duas funções de R em R definidas por ƒ(x) = 3x – 1 e g(x) = x
5
 + 2, o valor de ƒ(g(0)) é igual a 
A) 5. 
B) 4. 
C) 3. 
D) 2. 
E) 1. 
 
10. Com base nos gráficos das funções f, g e h, construídos em um mesmo plano cartesiano, o valor de 
h(g(f(2))) é 
 
 
 
A) –1. 
B) 0. 
C) 1. 
D) 2. 
E) 3. 
 
11. Observe o gráfico de uma função g. 
 
 
 
 
O domínio e a imagem de g são 
 
A) D(g) = {x ∈ ℝ/ –2 ≤ x ≤ 2} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 ≤ y ≤ 2}. 
B) D(g) = {x ∈ ℝ/ –2 ≤ x < 4} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 ≤ y < 4}. 
C) D(g) = {x ∈ ℝ/ –6 ≤ x < 6} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 ≤ y < 4}. 
D) D(g) = {x ∈ ℝ/ –6 < x < 6} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 < y < 4}. 
E) D(g) = {x ∈ ℝ/ –2 ≤ x < 4} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –6 ≤ y < 6 
 
12. Considere um botânico que realiza uma pesquisa sobre o desenvolvimento de bromélias e que 
precisa medir, a cada cinco dias a partir da germinação da semente, o crescimento de uma de suas 
amostras. Para tanto, a fim de garantir um maior controle em relação aos dados coletados nas medições 
e buscando comprovar a hipótese de que o crescimento da planta até a idade adulta poderia ser 
considerado linear, o pesquisador criou o gráfico a seguir, em que se pode observar a reta traçada por 
ele com as duas primeiras medições realizadas. 
 
 
 
Supondo que a hipótese do botânico esteja correta e sabendo que a amostra analisada por ele pertence 
a uma espécie que, em sua fase adulta, alcança a altura máxima de 25 cm, quantos dias o pesquisador 
espera que se passem, desde a germinação, até que a amostra atinja o seu tamanho adulto máximo? 
 
A) 25 dias 
B) 100 dias 
C) 105 dias 
D) 115 dias 
E) 125 dias 
 
13. A função inversa da função f(x) = 
 
 
 é: 
 
a) ( ) 
 
 
 
b) ( ) 
 
 
 
c) ( ) 
 
 
 
d) ( ) 
 
 
 
 e) ( ) 
 
 
 
 
14. O gráfico da função real de variável real f(x) = ax + b passa pelos pontos (2, 6) e (3, 4). É CORRETO 
afirmar que b/a é igual a 
 
A) - 5 
B) 5 
C) 6 
D) - 6 
E) 4 
 
15. As funções f e g são dadas por f(x) 
 
 
 e g(x) 
 
 
 . Sabe-se que f(0) – g(0) = 
 
 
. Determine f(4) – 4 
. g (
 
 
) 
a) 5 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) - 
 
 
 
e) 8 
 
16. Se f é uma função tal que f(x + y) = f(x).f(y) e f( 1 ) = 2, então f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) = 
A) 128 
B) 126 
C) 64 
D) 132 
E) 110 
17. Observe o gráfico de uma função g. 
 
 
 
 
O domínio e a imagem de g são 
 
A) D(g) = {x ∈ ℝ/ –2 ≤ x ≤ 2} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 ≤ y ≤ 2}. 
B) D(g) = {x ∈ ℝ/ –2 ≤ x < 4} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 ≤ y < 4}. 
C) D(g) = {x ∈ ℝ/ –6 ≤ x < 6} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 ≤ y < 4}. 
D) D(g) = {x ∈ ℝ/ –6 < x < 6} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –2 < y < 4}. 
E) D(g) = {x ∈ ℝ/ –2 ≤ x < 4} e Im(g) = {y ∈ ℝ/ –6 ≤ y < 6 
 
18. O diagrama a seguir apresenta a relação R de A em B. 
 
 
 
 
 
Para que R seja uma função, é necessário apenas que 
 
A) se exclua o elemento e. 
B) se exclua o elemento j. 
C) se excluam os elementos e e j. 
D) se exclua uma das flechas que partem de b e o elemento e. 
E) se exclua uma das flechas que partem de b e o elemento j. 
 
19. Qual das funções a seguir é par? 
 
a) f(x)= 
 
 
 
b) f(x) = 
 
 
 
c) f(x) = 
d) f(x) = 
e) f(x) = 1 
 
20. Seja ƒ: R → R uma função definida por ƒ(x) = x
2
 + 9. O valor de ƒ
-1
(17) é 
a) 2. 
b) 3. 
c) 5. 
d) 7. 
e) 8. 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
E E B B C D D B A C C E E A B B C D A A