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24/03/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
https://cursos.univesp.br/courses/2900/quizzes/9693/take 1/7
5 ptsPergunta 1
A cadeia de suprimentos de uma empresa de produtos de biscoitos consiste em um sistema
composto pelos seus fornecedores, fábricas, centros de distribuição (CDs), lojas varejistas,
lojas atacadistas, lojas próprias e os seus clientes finais com o objetivo de garantir o
abastecimento dos clientes finais. A Figura 1 ilustra uma cadeia de suprimentos e o fluxo de
produtos correspondente.
Figura 1: Componentes pertencentes a cadeia logística da empresa de biscoitos.
O adequado gerenciamento do fluxo de produtos ao longo da cadeia é importante para evitar a
chamada ruptura logística, isto é, a indisponibilidade de produtos no momento da compra pelo
cliente. A ruptura causa problemas de várias ordens: 1. Insatisfação do cliente com a marca e
a loja onde poderia ocorrer a venda; 2. Insatisfação do lojista com a perda da venda e
consequente redução do faturamento; e 3. Insatisfação da empresa dona dos produtos, pois a
falta deles pode abrir espaço para produtos concorrentes.
Foi indicada a necessidade de se realizar a avaliação dos custos de transporte de parte da
cadeia de suprimentos, visando a minimização dos mesmos. Pretende-se que a oferta dos
produtos da empresa possa ser feita a um menor preço do que o oferecido pela concorrência.
Neste sentido, a empresa identificou, para uma primeira avaliação, os custos de transporte
entre as fábricas e os centros de distribuição (CDs). Para tanto, será empregada a formulação
matemática de programação linear dada pelo modelo de transporte que considera capacidade
de produção maior que a demanda. Sejam os seguintes conjuntos, índices, variáveis e
parâmetros do modelo:
Conjuntos
I – conjunto das fábricas;
J – conjunto dos CDs;
Índices
i – índice relacionado com os elementos do conjunto das fábricas (i = 1, 2);
j – índice relacionado com os elementos do conjunto dos CDs (j = 1, 2);
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Variáveis
x – quantidade de produtos em toneladas que flui entre a fábrica i e o CD j;ij
Parâmetros
c – custo de transporte em reais por tonelada de produto entre a fábrica i e o CD j;ij
d – demanda em toneladas do CD j;j
 
A partir das informações anteriores, é possível elaborar o modelo matemático geral do
problema de transporte correspondente tal como dado pelas Eqs (1)-(4).
 
Min. (1)
S.A. (2)
(3)
(4)
Os dados do problema são dados nas Tabelas 1, 2 e 3 para os parâmetros c , f , e d ,
respectivamente.
ij i j
 
CD
1
CD
2
Fábrica
1
1500 3500
Fábrica
2
1000 5000
Tabela 1: Custos de transporte em R$ por tonelada entre as fábricas e os CDs.
 
Cap. Máx.
(ton)
Fábrica
1
40
Fábrica
2
30
Tabela 2: Capacidade de produção em toneladas de cada fábrica.
 
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Demanda (ton)
CD 1 25
CD 2 25
Tabela 3: Demanda em toneladas de cada centro de distribuição (CD).
 
Dica 1: Uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito GUSEK dado em: http://gusek.sourceforge.net/
(http://gusek.sourceforge.net/)
Dica 2: Caso tenha dificuldades em relação ao conteúdo para criar modelos no Gusek, você
poderá assistir as videoaulas referentes ao problema de transporte e como utilizar o software:
Apresentação modelo de transporte: https://www.youtube.com/watch?v=YT0Rslp-
jvU (https://www.youtube.com/watch?v=YT0Rslp-
jvU&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=6)
1.
Teoria dos grafos e conservação de fluxos: https://www.youtube.com/watch?
v=yg6gQCyFQZ8 (https://www.youtube.com/watch?
v=yg6gQCyFQZ8&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=7)
2.
Modelo de transporte com equações de igualdade:
https://www.youtube.com/watch?v=fasnN8Di59o
(https://www.youtube.com/watch?
v=fasnN8Di59o&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=8)
3.
Modelo de transporte com capacidade de produção maior do que a demanda:
https://www.youtube.com/watch?v=HKHe_udXzC8
(https://www.youtube.com/watch?
v=HKHe_udXzC8&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=9)
4.
Modelo de transporte com capacidade de produção menor do que a demanda:
https://www.youtube.com/watch?v=mtWWMN3L6a8
(https://www.youtube.com/watch?
v=mtWWMN3L6a8&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=10)
5.
Modelo de transporte: resumo 2 casos: https://www.youtube.com/watch?
v=1FyTL8pzOtw (https://www.youtube.com/watch?
v=1FyTL8pzOtw&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=11)
6.
Modelo de transporte no Gusek: https://www.youtube.com/watch?v=itwxbvuP5Ks
 (https://www.youtube.com/watch?
v=itwxbvuP5Ks&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=14)
7.
 
Dica 3: Um modelo em Gusek para o problema de transporte pode ser obtido em:
https://drive.google.com/open?id=1d1oFhNA0X0NlLb8dCBJUtEeaY1i28bSl
(https://drive.google.com/open?id=1d1oFhNA0X0NlLb8dCBJUtEeaY1i28bSl)
Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema, indique se são Verdadeiras
ou Falsas:
FALSO
O fluxo entre a fábrica 1 e o CD 1 é 25 toneladas;
http://gusek.sourceforge.net/
https://www.youtube.com/watch?v=YT0Rslp-jvU&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=6
https://www.youtube.com/watch?v=yg6gQCyFQZ8&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=7
https://www.youtube.com/watch?v=fasnN8Di59o&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=8
https://www.youtube.com/watch?v=HKHe_udXzC8&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=9
https://www.youtube.com/watch?v=mtWWMN3L6a8&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=10
https://www.youtube.com/watch?v=1FyTL8pzOtw&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=11
https://www.youtube.com/watch?v=itwxbvuP5Ks&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=14
https://drive.google.com/open?id=1d1oFhNA0X0NlLb8dCBJUtEeaY1i28bSl
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VERDADEIRO O fluxo entre a fábrica 1 e o CD 2 é 25 toneladas;
FALSO O fluxo entre a fábrica 2 e o CD 1 é zero toneladas;
VERDADEIRO O fluxo entre a fábrica 2 e o CD 2 é zero toneladas;
VERDADEIRO A função objetivo obtida para a solução ótima desse problema está entre
110.000 e 120.000.
5 ptsPergunta 2
Avaliação de fluxo de produtos em uma cadeia de suprimentos via problema de
transbordo.
A cadeia de suprimentos de uma empresa de produtos de biscoitos consiste em um sistema
composto pelos seus fornecedores, fábricas, centros de distribuição (CDs), lojas varejistas,
lojas atacadistas, lojas próprias e os seus clientes finais com o objetivo de garantir o
abastecimento dos clientes finais. A Figura 1 ilustra uma cadeia de suprimentos e o fluxo de
produtos correspondente.
Figura 1: Componentes pertencentes a cadeia logística da empresa de biscoitos.
Foi indicada a necessidade de se realizar a avaliação dos custos de transporte de parte da
cadeia de suprimentos, visando a minimização dos mesmos. Pretende-se que a oferta dos
produtos da empresa possa ser feita a um menor preço do que o oferecido pela concorrência.
Neste sentido, a empresa identificou, para uma primeira avaliação, os custos de transporte
entre as fábricas e os centros de distribuição (CDs), e destes últimos para os mercados (lojas).
Para tanto, será empregada a formulação matemática de programação linear dada pelo
modelo de transbordo que considera capacidade de produção maior que a demanda. Sejam os
seguintes conjuntos, índices, variáveis e parâmetros do modelo:
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https://cursos.univesp.br/courses/2900/quizzes/9693/take 5/7
 
Conjuntos
I – conjunto das fábricas;
J – conjunto dos CDs;
K – conjunto dos mercados.
Índices
i – índice relacionado com os elementos do conjunto das fábricas (i = 1, 2);
j – índice relacionado com os elementos do conjunto dos CDs (j = 1, 2);
k – índice relacionadocom os elementos do conjunto de mercados (k = 1, 2).
Variáveis
x – quantidade de produtos em toneladas que flui entre a fábrica i e o CD j;ij
y – quantidade de produtos em toneladas que flui entre o CD j;jk
Parâmetros
c – custo de transporte em reais por tonelada de produto entre a fábrica i e o CD j;ij
h – custo de transporte em reais por tonelada de produto entre o CD j e o mercado k;jk
f – capacidade de produção em toneladas da fábrica i;i
d – demanda em toneladas do mercado k;k
M – capacidade máxima de armazenamento do CD j.j
 
A partir das informações anteriores, é possível elaborar o modelo matemático geral do
problema de transporte correspondente tal como dado pelas Eqs (1)-(6).
Min (1)
S.A. (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Os dados do problema são dados nas Tabelas 1, 2, 3, e 4 para os parâmetros c , h , f , e d ,
respectivamente.
ij jk i j
24/03/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
https://cursos.univesp.br/courses/2900/quizzes/9693/take 6/7
 
CD
1
CD
2
Fábrica
1
1500 3500
Fábrica
2
1000 5000
Tabela 1: Custos de transporte em R$ por tonelada entre as fábricas e os CDs.
Mercado
1
Mercado
2
CD
1
1059 996
CD
2
2786 802
Tabela 2: Custos de transporte em R$ por tonelada entre os CDs e os mercados.
Cap. Máx.
(ton)
Fábrica
1
150
Fábrica
2
100
Tabela 3: Capacidade de produção em toneladas de cada fábrica.
Demanda
(ton)
Mercado
1
110
Mercado
2
100
Tabela 4: Demanda em toneladas de cada mercado.
A capacidade máxima (Mj) de ambos os CDs é de 450 toneladas.
Dica 1: Uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito GUSEK dado em: http://gusek.sourceforge.net/
(http://gusek.sourceforge.net/)
Dica 2: Caso tenha dificuldades em relação ao conteúdo para criar modelos no Gusek, você
poderá assistir as vídeo-aulas referentes ao problema de transporte e como utilizar o software:
Modelo de transbordo (https://www.youtube.com/watch?
v=itwxbvuP5Ks&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=14)
1.
http://gusek.sourceforge.net/
https://www.youtube.com/watch?v=itwxbvuP5Ks&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=14
24/03/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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Modelo de transbordo no Gusek (https://www.youtube.com/watch?
v=NdaMCa1ZWSg&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=15)
2.
Dica 3: Um modelo em Gusek para o problema de transbordo pode ser obtido em:
https://drive.google.com/open?id=1V8bX5mMEw2Gq-0txn0X6kU6_chBfhykR
(https://drive.google.com/open?id=1V8bX5mMEw2Gq-0txn0X6kU6_chBfhykR)
 
Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema, assinale quais são
verdadeiras ou falsas:
VERDADEIRO O fluxo entre a fábrica 1 e o CD 1 é 110 toneladas;
FALSO A soma dos fluxos que saem da fábrica 2 é zero toneladas;
VERDADEIRO O fluxo de saída do CD 1 é de 110 toneladas;
FALSO O fluxo entre o CD 2 e o mercado 2 é 100 toneladas;
FALSO A função objetivo obtida para a solução ótima desse problema está entre
482.000 e 485.000.
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https://www.youtube.com/watch?v=NdaMCa1ZWSg&list=PLH9knZH6lcgoWG6Q2zn3ilb3mFjJoyvTi&index=15
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