2 1-equacao-do-2-grau

Prévia do material em texto

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Função / Equação do 2º grau ..............................................................................................................................2
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Função / Equação do 2º grau
y = ax2 + bx + c
y = x2 – 6x + 5
a = 1
b = -6
c = 5
* Determinar as raízes
x2 – 6x + 5 = 0
* Discriminante
∆ = b2 – 4ac
O ∆ pode ser:
∆ > 0 (2 raízes ≠) 
∆ = 0 (2 raízes =)
∆ < 0 (não possui raiz) 
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
O vértice da parábola é obtido por:
Ex.: x2 – 6x + 5 = 0
a = 1 (a>0)
b = -6
c = 5
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
Xv = -b/2a = - (-6)/2 = 3
Yv = - ∆/4a = -16/4 = -4
* Relação das Raízes da Equação de 2º Grau
Existe uma relação entre a soma e o produto dessas raízes, que é dada pelas seguintes fórmulas:
Soma: x’ + x” = -b/a
Produto: x’ . x” = c/a
Ex.: x2 – 6x + 5 = 0
x’ = 1
x” = 5
Soma: x’ + x” = -b/a
Soma: 1 + 5 = -(-6)/1
Soma: 6 = 6
Produto: x’ . x” = c/a
Produto: 1 . 5 = 5/1
Produto: 5 = 5
01. O custo C(x) de produção, em reais, de “x” unidades de um determinado produto é dado 
por C(x) = 150 – 12x + x2. Para uma certa quantidade de unidades produzidas, o custo será 
mínimo e, nesse caso, o custo de cada unidade resultará em:
a) R$ 5,00. 
b) R$ 15,00. 
c) R$ 19,00.
d) R$ 23,00. 
e) R$ 41,00.
GABARITO
01 - C