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Questão 1/5 - Equações Diferenciais
Para verificar se uma equação é exata, realizamos qual dos testes listados nas alternativas abaixo?
Nota: 20.0
	
	A
	∂M∂y=∂N∂x∂M∂y=∂N∂x
Você acertou!
	
	B
	∂M∂y=−∂N∂x∂M∂y=−∂N∂x
	
	C
	∂M∂x=∂N∂y∂M∂x=∂N∂y
	
	D
	−∂M∂y=∂N∂x−∂M∂y=∂N∂x
Questão 2/5 - Equações Diferenciais
Encontre a solução geral de y′′4−4y′+25y=0y″4−4y′+25y=0
Nota: 0.0
	
	A
	y=e8t(c1cos(6t)+c2sen(6t))y=e8t(c1cos⁡(6t)+c2sen(6t))
	
	B
	y=e8tc1cos(6t)y=e8tc1cos⁡(6t)
	
	C
	y=e8tc1sen(6t)y=e8tc1sen(6t)
	
	D
	y=c1cos(6t)+c2sen(6t)y=c1cos⁡(6t)+c2sen(6t)
Questão 3/5 - Equações Diferenciais
Obtenha a solução geral da equação diferencial y′+x=0y′+x=0
Nota: 20.0
	
	A
	y=−x2/2+cy=−x2/2+c
Você acertou!
integrando a equação y′+x=0y′+x=0y′+x=0y′+x=0, temos
y+x2/2=cy+x2/2=cy+x2/2=cy+x2/2=c
isolando y temos
y=−x2/2+cy=−x2/2+c
	
	B
	y=xy+cy=xy+c
	
	C
	y=2/x2+cy=2/x2+c
	
	D
	y=√x/2+cy=x/2+c
Questão 4/5 - Equações Diferenciais
A equação y1=e−3xy1=e−3x é solução de qual das equações diferenciais abaixo
Nota: 20.0
	
	A
	y′+3y=0y′+3y=0
Você acertou!
derivando y1=e−3xy1=e−3x, temos
y′1=−3e−3xy1′=−3e−3x
substituindo esses valores na equação original, temos
y′1+3y=0y1′+3y=0 y′1+3y=0y1′+3y=0
	
	B
	y′−3y=0y′−3y=0
	
	C
	3y′−3y=03y′−3y=0
	
	D
	3y′−y=03y′−y=0
Questão 5/5 - Equações Diferenciais
Resolva a equação separável y′=2xy2y′=2xy2
Nota: 20.0
	
	A
	y=−1x2+cy=−1x2+c
Você acertou!
separando as variáveis
y′/y2=2xy′/y2=2xy′/y2=2xy′/y2=2x
integrando:
−1/y=x2+C−1/y=x2+C
	
	B
	y=x2+cy=x2+c
	
	C
	y=x2/2+cy=x2/2+c
	
	D
	y=x2y3/3+cy=x2y3/3+c