AV3 - ESTATISTICA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA DISCIPLINA: ESTATISTICA 
ALUNO: PEDRO AUGUSTO DE ALMEIDA CAMPOS 
MATRICULA: 20161101876 
 
1) efetue o cálculo do IMC dos 20 pacientes, e elabore uma tabela de 
frequências (com valores absolutos e relativos) conforme a classificação dada 
pela ABESO. 
Paciente 1: 26,874 imc , Paciente 2: 18.145 imc, Paciente 3; 29.962 imc , 
Paciente 4: 26.296 imc , Paciente 5: 35,013 imc, Paciente 6: 21,975 imc, 
Paciente 7: 27.469 imc , Paciente 8: 23.503 imc, Paciente 9: 26.304 imc, 
Paciente10:22,491 imc , Paciente11:24,382 imc, Paciente12:22,862 imc, 
Paciente13:26,316 imc , Paciente14:30,095 imc, Paciente15:24,911 imc, 
Paciente16:22,460 imc , Paciente17:26,346 imc, Paciente18:25,880 imc, 
Paciente19:30,219 imc , Paciente20: 
 
 
 
Responda: 
 Os resultados encontrados, a partir da tabela construída, confirmam as 
informações apresentadas pela ABESO, no que se refere ao percentual da 
população acima do peso? 
Os dados indicam que 12 pessoas está acima do peso, isso equivale a 
60% dos dados totais. A ABESO diz que mais de 50% da população está 
acima do peso, sendo assim as informações da ABESO pode ser 
confirmada. 
 
2) para as duas variáveis (X = altura e Y = peso), encontre os valores das 
seguintes medidas: 
 Média, desvio-padrão e coeficiente de variação da variável altura no exame 
realizado pelos médicos. 
 
 Média = somatório de x / n = 34,68/20, logo a média = 1,734 
 Desvio padrão = 0,0896 
 Coeficiente de variação= desv padrão/media x 100 = 5,169% 
 
 Média, desvio-padrão e coeficiente de variação do peso no exame realizado 
pelos médicos. 
Média = 78.3 
Desvio padrão= 15,513 
Coeficiente de variação=19,812% 
 
Responda: 
 É possível encontrar um valor médio para o IMC? E o valor do desvio-
padrão? Quais seriam esses valores? 
 Interprete os resultados obtidos. 
 
 
É possível encontrar um valor médio para o IMC? E o valor do desvio-padrão? Quais 
seriam esses valores? 
Sim. 
Media= 25,545 
Desvio padrão= 5,639 
Interprete os resultados obtidos. 
O imc é 25,545, considerando sobre peso, pela ABESO. A taxa de variação 
dos imc é de 5,639 
3) no que se refere às distribuições de probabilidade das variáveis X (altura) e 
Y (peso), e com base nos dados amostrais do problema: 
1. Sabe-se que a variável peso Y é normalmente distribuída, ou seja, Y segue 
uma distribuição Normal, com valores de média e desvio-padrão obtidos no 
item 2. Desse modo, qual é a probabilidade de uma pessoa selecionada ao 
acaso ter peso menor que 80 kg? 
 
 80 – 78,3/15,513 = 0,10958 
 P(P<80)= P(Z<0,10958) = 0,5+0,0398 = 0,5398 
 P(P<80)=53,98% 
 
2. Sabendo-se que podemos atribuir uma nova variável aleatória nesse 
estudo: o IMC, e que essa variável é normalmente distribuída, isto é, 
IMC segue uma distribuição Normal com valores de média e desvio-
padrão também obtidos no item 2. Desse modo, você acha que seria 
alta a probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ter o IMC 
maior ou igual do que 30? Justifique. 
 Z = 0,79 
 P=(IMC>=30) = P(Z>=0,79) = 0,5-0,2852 = 0,2148 
 P=(IMC>=30) = 21,48%. 
 
 
4) Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. 
Estimativa pontual : 78,3 
Tamanho da amostra: 20 pessoas 
Desvio padrão populacional: 15,513 
Nível de confiança: 95 ou 0,95 
 
De 71,5 kg a 85,099 kg está com o peso médio com 95% de confiança 
 
5) Elabore um gráfico de dispersão para as variáveis. Calcule o coeficiente de 
correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y). Classifique o 
grau de correlação entre as variáveis. 
 
 
 
 
 
 r = 0,7738 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e 
a altura como variável independente (X). Com base nesse modelo de 
regressão linear, encontre o IMC de uma pessoa com altura de 1,92 metros. 
 
 
 
A = 133,914 
 
B = -153,907 
RETA REGRESSÃO: Y=133,914X -153,907 
IMC DE UMA PESSOA COM 1,92 M DE ALTURA: 
Y=133,914X(1,92)-153,907 
Y=103,208 > PESO 
IMC=27,997