ANÁLISE COMBINATÓRIA AULA 5 ESTACIO

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ANÁLISE COMBINATÓRIA 
5a aula 
Lupa 
 
 
 
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 1a Questão 
 
 
 Quer-se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. Sabendo-se que as escolhas 
devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, quantas comissões diferentes podem ser formadas com 
essa estrutura? 
 
 70 
 280 
 
48 
 
35 
 
24 
Respondido em 02/05/2020 19:06:59 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma fabrica de sucos de frutas utiliza laranjas, uvas, maçãs, abacaxis e kiwis para produzir seus produtos, 
que são sucos com um único tipo de frutas ou sucos com a mistura de dois tipos de frutas. Os sucos 
produzidos podem conter açúcar ou aspartame. A quantidade de sucos diferentes que essa fábrica produz é: 
 
 
10 
 
20 
 
25 
 
50 
 30 
Respondido em 02/05/2020 19:09:55 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de 
uma revista científica. Se o comitê for formado por 4 membros, de quantas maneiras diferentes poderá ser 
formado? 
 
 
125 
 
31 
 210 
 495 
 
75 
Respondido em 02/05/2020 19:23:07 
 
 
 
 
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 4a Questão 
 
 
 Manoel e Joaquim são colegas de uma mesma classe e estão reunidos com outros 18 colegas para 
escolherem dois representantes de turma. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita 
garantindo que Manoel ou Joaquim não estejam no grupo de representantes? 
 
 
190 
 153 
 37 
 
228 
 
98 
Respondido em 02/05/2020 19:24:07 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Um grupo formado por 10 matemáticos será distribuído aleatoriamente por três grupos de trabalhos num 
congresso de ciências. O primeiro grupo receberá 4 desses matemáticos, o segundo e o terceiro dividirão os 
restantes em quantidades iguais. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes esses matemáticos 
poderão ser distribuídos pelos grupos de trabalho? 
 
 120 
 
2380 
 4200 
 
1240 
 
231 
Respondido em 02/05/2020 19:28:26 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as 
mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que 
ele pode contar em 35 anos? 
 
 
8 
 7 
 
135 
 
35 
 
9 
Respondido em 02/05/2020 19:29:56 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 De uma urna contendo 15 bolas coloridas, sendo 5 amarelas, 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde, 
retiram-se, de uma vez, 5 bolas. Quantos são os casos possíveis em que aparecem exatamente uma bola de 
cada cor? 
 
 120 
 
12 
 
24 
 
18 
 
72 
Respondido em 02/05/2020 20:03:09 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham 
os elementos 1 e 2? 
 
 
24 
 
30 
 70 
 
55 
 15