Prova Final Objetiva Trigonometria e N+¦mero Complexos

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	1.
	Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como engenharia, eletromagnetismo, física quântica, teoria do caos, além da própria matemática. Entretanto, antes de partir para todas estas aplicações, devemos aprender a operar corretamente com estes números. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que representa o módulo do número a seguir:
	
	a)
	É aproximadamente 3,46.
	b)
	É aproximadamente 7,07.
	c)
	É aproximadamente 1,41.
	d)
	É aproximadamente 1,82.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	2.
	Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, determine o valor de cos x, sabendo que sen x = 0,6 e que x pertence ao segundo quadrante e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	É -0,5.
	b)
	É 0,79.
	c)
	É -0,8.
	d)
	É 0,67.
Anexos:
	3.
	A forma polar ou trigonométrica de demonstrar um número complexo tem como alicerce a trigonometria, pois é idealizado utilizando o próprio número complexo com um vetor que se encontra na origem do plano de Argand Gauss, formando assim, com os eixos um triângulo retângulo. As duas razões trigonométricas envolvidas nessa transformação são o seno e cosseno. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as informações sobre o número complexo a seguir:
	
	a)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	b)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	c)
	Somente a sentença III está correta.
	d)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	4.
	A possibilidade de representar um número complexo em formas diferentes, onde cada caso possibilita ao observador extrair dados relevantes. Observe o número complexo a seguir, que se apresenta na forma polar. Após, analise cada uma das sentenças, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	V - F - V - F.
	b)
	V - V - F - V.
	c)
	F - V - V - F.
	d)
	V - F - F - F.
	5.
	O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como o comprimento do contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, por sua vez, é o espaço plano ocupado por esta extremidade, e este é medido com base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O cômodo possui as seguintes características:
O segmento AB mede 5 m.
O segmento AC mede 7 m.
O ângulo  mede 120°.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo:
(sen 120° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732)
	a)
	10,44 m.
	b)
	22,44 m.
	c)
	17,44 m.
	d)
	15,44 m.
	6.
	Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 78º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
	
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção III está correta.
	7.
	Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de seus ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 12 cm de perímetro, assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de sua área:
	
	a)
	II e III.
	b)
	I e III.
	c)
	II e IV.
	d)
	I e IV.
	8.
	Os números complexos surgem para ampliar o conjunto dos números reais, dando assim a possibilidade de respostas para algumas equações. No entanto, para trabalhar com estes números, é necessário que suas definições sejam bem absorvidas para um entendimento completo sobre o assunto. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O produto de dois números complexos conjugados é um número real.
II- O módulo de um número complexo é um número real não negativo.
III- O argumento de qualquer número complexo da forma bi vale pi/2.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	Somente a sentença II está correta.
	b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	d)
	Somente a sentença III está correta.
	9.
	A cotangente é a proporção entre o cateto adjacente a um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este mesmo ângulo. O valor desta proporção é fixo para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Baseado nesta definição, calcule o valor de cotg 60°, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção I está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
	10.
	Entre as contribuições de Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino Médio.
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção I está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.