Prova Final Discursiva Trigonometria e N+¦mero Complexos

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	1.
	Os números complexos são fundamentais na Engenharia Elétrica devido às aplicações e às contribuições a seguir:
A primeira aplicação de números complexos à teoria de circuitos elétricos parece ter sido realizada pelo cientista alemão Hermann von Helmholtz (1821-1824). A aplicação de números complexos na análise de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) foi disseminada nos Estados Unidos por Arthur Edwin (1861-1939) e Charles Steinmetz (1865-1923) com auxílio de Julius Berg (1871-1941) no final do século XIX. Em 1823, Edwin adotou o termo Impedância (inventado por Heaviside), assim como os números complexos para os elementos dos circuitos elétricos CA, o que foi seguido por Steinmetz.
Dados os números complexos z=1 - 2i e w = - 3+i, calcule:
a) z . w
b) z/w
c) z²
FONTE: Disponível em: <http://www.igm.mat.br/aplicativos/index.php?option=com_content&view=article&id=130%3Aaplicacoesee&catid=38%3Aconteudosfvc&Itemid=11>. Acesso em: 30 jun. 2015.
	Resposta Esperada:
Resposta:
	2.
	O acesso a um edifício é feito por uma escada de dois degraus, sendo que cada um tem 16 cm de altura. Para atender a portadores de necessidades especiais, será construída uma rampa sobre a escada. Respeitando a legislação em vigor, a rampa deve formar, com o solo, um ângulo de 6°, conforme figura a seguir. A medida c do comprimento da rampa deve ser de aproximadamente de quanto?
(arredonde o número obtido para os décimos)
(utilize: sen 6º = 0,104; cos 6º = 0,995; tg 6º = 0,105)
	
	Resposta Esperada:
Para determinar o comprimento da rampa, há a necessidade de perceber que se trata de um triângulo retângulo e que o lado a ser calculado trata-se da hipotenusa. Logo, há duas formas de calcular o valor de c.
- Calculando pela metade do triângulo formado e depois multiplicando o resultado por 2.
- Calculando pelo triângulo por inteiro.
Ambas utilizam o conceito de seno.
sen = co/hip
sen 6° = 32/c
c = 32/0,104
c = 307,7 cm
Portanto, o comprimento da rampa será de 307,7 cm.
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