Prova 2 Trigonometria e N+¦mero Complexos

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	1.
	Entre as contribuições de Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino Médio.
	
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
	2.
	Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável trigonométrica. Resolver o valor de x significa encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a equação verdadeira. Sobre a Segunda Equação Fundamental, analise as sentenças a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	V - V - V.
	b)
	F - F - F.
	c)
	V - V - F.
	d)
	F - F - V.
	3.
	Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, dado que tg x = 4/3 e que x pertence ao primeiro quadrante, qual o valor de sec x?
	a)
	É 3/5.
	b)
	É 4/3.
	c)
	É 5/3.
	d)
	É 3/4.
Anexos:
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	4.
	Na resolução de operações trigonométricas, devemos ter como base o conhecimento prévio do resultado das principais relações que envolvem estas operações, como: soma, subtração e multiplicação. Sendo assim, dados dois arcos complementares x e y, determine o resultado da expressão (cos x - cos y)² + (sen x + sen y)²:
	a)
	É igual a 2.
	b)
	É igual a 0.
	c)
	É igual a 1/2.
	d)
	É igual a 1.
Anexos:
	5.
	A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de cosseno, cotangente e secante, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	VI - I - V.
	b)
	II - III - IV.
	c)
	II - I - V.
	d)
	VI - III - IV.
	6.
	A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. Um dos fatores que contribuíram para esta evolução que podemos destacar são as relações trigonométricas. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	F - F - V - V.
	b)
	V - V - F - V.
	c)
	V - V - V - V.
	d)
	F - V - V - F.
	7.
	O triângulo retângulo é composto por três lados, nomeados de hipotenusa e catetos. Os catetos podem receber uma segunda classificação, quando escolhido um dos ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de referência, classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo retângulo, sendo seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente. Determine o valor de sen x, sabendo que cos x = -0,8 e que x pertence ao terceiro quadrante.
	a)
	É 1,67.
	b)
	É 0,8.
	c)
	É -0,6.
	d)
	É 0,6.
Anexos:
	8.
	Para resolver expressões trigonométricas, muitas vezes é necessário saber resolver o valor numérico das razões trigonométricas existentes. Também podemos notar que as funções trigonométricas, por serem cíclicas, podem assumir mesmos valores para ângulos diferentes. Atentando-se para estes fatos, calcule a expressão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	O resultado é aproximadamente -0,29.
	b)
	O resultado é aproximadamente -2,12.
	c)
	O resultado é aproximadamente 0,29.
	d)
	O resultado é aproximadamente 2,12.
Anexos:
	9.
	Em trigonometria, o Círculo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. Este círculo é bastante útil para identificar graficamente os valores das razões trigonométricas. Imaginando um círculo trigonométrico, analise as opções a seguir:
I- sen 40° <sen 50°.
II- cos 190° > cos 200°.
III- tg 60° = tg 240°.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	As opções II e III estão corretas.
	b)
	As opções I e III estão corretas.
	c)
	As opções I e II estão corretas.
	d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
	10.
	As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções trigonométricas em que ambos os lados da igualdade são válidos dentro do domínio das funções envolvidas. A resolução destas identidades, pode ser realizada, utilizando relações já conhecidas para sua formulação. Com as identidades formuladas, podemos então concluir outras identidades. A seguir há o desenvolvimento de uma suposta identidade. Analise o desenvolvimento a seguir. A partir de qual item o processo de resolução está incorreto?
	
	a)
	A partir de IV.
	b)
	Não há nenhum processo errado.
	c)
	A partir de III.
	d)
	A partir de II.