AV1 - MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA CIVIL

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CAMPUS REGIONAL II – RESENDE/RJ 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: Métodos Numéricos para Engenharia Civil TURMA: 3017 
PROFESSOR: MSc. Caio Marcello Felbinger Azevedo Cossú 
ALUNO (A): 
MATR.: 
 
ORIENTAÇÕES BÁSICAS: 
 
 Leia atentamente cada questão; 
 Todas as questões devem ser manuscritas; 
 Evitem rasuras nas folhas de respostas; 
 Só haverá recebimento de um arquivo de respostas; 
 O envio da folha de resposta deverá ser digitalizada; 
 O valor de cada questão está expresso em sua respectiva numeração. 
 
VALOR: 10 PONTOS 
 
AV1 
 
DATA: _____/_____/_____ 
 
BOA PROVA! 
 
1. Um teste de amortecimento é realizado numa mola (Figura 1), de constante elástica K, sobre a qual 
atuam as forças F1 e F2. Deduza, discutindo as passagens, a equação matricial que determina os 
deslocamentos das posições dos nós 1 e 2. Qual é a matriz de rigidez deste sistema? 
 
 
2. De modo geral, os problemas abordados no curso tem a forma {f} = [K]∙{d}, onde {f} é uma matriz que 
indica a ação externa do sistema, {d} indica como o sistema reage a esta ação e [K] é uma matriz 
constante de proporcionalidade, indicando o quão suscetível ou não o sistema é influênciado por {f}. 
Discuta: (i) diferentemente do problema anterior, cite um outro caso relevante que podemos utilizar a 
forma {f} = [K]∙{d} indicando em cada caso o seu significado físico das matrizes {f}, {d} e [K] envolvidas. 
(ii) como a equação secular (matricial) abaixo pode ser resolvida? 
 
 
_____/2,0 
_____/2,0 
 
3. Um vetor pode ser descrito tanto na forma analítica quanto na sua forma matricial. Sabendo que o 
vetor x⃗ = < x ; x > e o sistema matricial descrito abaixo pertence ao vetor x⃗. Determine um vetor x⃗ 
cujo o tamanho seja igual a 6. 
2x1 − 7x2 = 10
−3x1 + x2 = 12
 
 
Em seguida, desenvolva o vetor |v|⃗ = 6 como uma combinação linear dos vetores e⃗ e e⃗ , considere 
e⃗ =
1
1
1
, e⃗ =
1
2
4
. E, por fim, elabore um algoritmo para a solução deste problema descrevendo todas 
as etapas. 
 
4. Complementação da nota: lista de exercício proposta em sala de aula. 
 
 
_____/2,0 
_____/4,0