PESQUISA OPERACIONAL - AVA2

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Universidade Veiga De Almeida
Rio de Janeiro
2020
	
TRABALHO DA DISCIPLINA AVA 2
Nome: 
Matrícula: 
Disciplina: Pesquisa Operacional
Professor: 
OBRAS DO ESTADO DE PERNAMBUCO – Montagem da tabela
	 TABELA ORIGINAL
	
	 Caruaru
	 Recife
	Garanhuns
	Capacidade
	Depósito
1
	 8
	 9
	 4,5
	 58
	Depósito
2
	 6
	 8,5 
	 4
	 77
	Depósito
3
	 7,5
	 5,5
	 5
	 94
	Demanda
	 42
	 81
	 106
	 229
No método do Canto Noroeste, estabeleceremos a alocação dos recursos pela parte mais noroeste possível do quadro. Assim, a regra de decisão aplicada será enviar o menor valor apresentado entre demanda e produção para as localizações mais próximas possíveis do canto superior da matriz de transportes. 
	 MÉTODO DO CANTO NOROESTE
	
	 Caruaru
	 Recife
	 Garanhuns
	 Capacidade
	Depósito
1
	42 8
	16 9
	0 4,5
	 58
	Depósito
2
	0 6
	77 8,5
	0 4
	 77
	Depósito
3
	0 7,5
	0 5,5
	94 5
	 94
	Demanda
	 42
	 81
	 106
	 229
Z (MIN) = (42*8) + (16*9) + (77*8,5) + (94*5)
Z (MIN) = 1.604,50 
ANÁLISE DO RESULTADO 
Deve ser enviado:
· 42 toneladas do depósito 1 para a cidade de Caruaru
· 16 toneladas do depósito 1 para a cidade de Recife
· 77 toneladas do depósito 2 para a cidade de Recife
· 94 toneladas do depósito 3 para a cidade de Garanhuns 
Conseguindo a minimização dos custos em R$ 1.604,50
No método do Custo Mínimo, os cálculos sempre começarão pelos menores valores de custo.
	 MÉTODO DO CUSTO MINIMO
	 
	Caruaru
	Recife
	Garanhuns
	Capacidade
	
	
	Depósito 1
	29 8
	0 9
	29 4,5
	 58
	 29
	 0
	Depósito 2
	0 6
	0 8,5
	77 4
	 77
	 0
	
	Depósito 3
	13 7,5
	81 5,50
	0 5
	 94
	 13
	 0
	Demanda
	 42
	 81
	 106
	 229
	
	
	
	 13 
	 0
	 29
	
	 0
	
	 0 
Z (MIN) = (29*8) + (29*4,5) + (13*6) + (77*4) + (13*7,5) + (81*5,5)
Z (MIN) = 1.291,50
ANALISE DO RESULTADO 
Deve se enviado
· 29 toneladas do depósito 1 para a cidade Caruaru
· 29 toneladas de depósito 1 para a cidade de Garanhuns
· 77 toneladas do depósito 2 para a cidade de Garanhuns
· 13 toneladas do depósito 3 para a cidade de Caruaru
· 81 toneladas do depósito 3 para a cidade de Recife
Chegando a minimização dos custos em R$ 1.291,50
O método de Vogel consiste em realizar o transporte priorizando a localização com menor custo unitário da linha ou coluna que apresentar o maior valor de penalidade.
	 MÉTODO DE VOGEL
	
	 Caruaru
	 Recife
	 Garanhuns 
	Capacidade
	Depósito 1
	 8
	 9
	 4,5
	 58 
	Depósito 2
	 6
	 8,5
	 4
	 77
	Depósito 3
	 7,5
	 5,5
	 5
	 94
	Demanda
	 42
	 81
	 106
	 229
Na primeira etapa devemos calcular as penalidades de cada linha e de cada coluna, para isso devemos identificar os valores mínimos em cada uma das possibilidades.
PENALIDADES
Penalidades referentes às linhas: Penalidades referentes às lacunas:
1º linha: 8 - 4,5 = 3,5 1º coluna: 6 – 7,5 = 1,5
2º linha: 6 – 4 = 2 2º coluna: 8,5 – 5,5 = 3
3º linha: 5,5 – 5 = 0,5 3º coluna: 4,5 – 4 = 0,5
Entre os valores obtidos, a maior penalidade é encontrada para a 1º linha. Na mesma, o menor custo apresentado é dado por R$ 4,5, o que nos demandará pela decisão entre a capacidade de 58 toneladas do deposito 1 e a demanda de 106 toneladas. Como o menor valor é de 58 toneladas, teremos esse quantitativo sendo enviada para atender a essa primeira fase do método. Atendemos a cidade de Garanhuns e reduzimos a demanda da mesma.
	 MÉTODO DE VOGEL
	
	 Caruaru
	 Recife
	 Garanhuns 
	Capacidade
	Depósito 1
	 8
	 9
	 58
	 0 
	Depósito 2
	 6
	 8,5
	 4
	 77
	Depósito 3
	 7,5
	 5,5
	 5
	 94
	Demanda
	 42
	 81
	 48
	 229
NOVAS PENALIDADES
Penalidades referentes às linhas: Penalidades referentes às colunas:
2º linha: 6 – 4 = 2 1º coluna: 6 – 7,5 = 1,5 
3º linha: 5,5 – 5 = 0,5 2º coluna: 8,5 – 5,5 = 3
 3º coluna: 4 – 5 = 1
A maior penalidade encontrada se refere à 2º coluna, que tem R$ 5,5 como custo mínimo. Assim, devemos escolher entre o menor valor entre a capacidade 94 toneladas e a demanda de 81 toneladas. Como o menor valor é de 81 toneladas, teremos esse quantitativo sendo enviado para a cidade de Recife, zerando a demanda da cidade e reduzindo a capacidade do depósito 3.
	 MÉTODO DE VOGEL
	
	 Caruaru
	 Recife
	 Garanhuns 
	 Capacidade
	Depósito 1
	 8
	 9
	 58
	 0 
	Depósito 2
	 6
	 8,5
	 4
	 77
	Depósito 3
	 7,5
	 81
	 5
	 13
	Demanda
	 42
	 0
	 48
	 229 
NOVAS PENALIDADES
Penalidades referentes às linhas: Penalidades referentes às colunas:
2º linha: 6 – 4 = 2 1º coluna: 6 – 7,5 = 1,5
3º linha: 7,5 – 5 = 2,5 3º coluna: 4 – 5 = 1
A maior penalidade encontrada se refere à 3º linha, que tem R$ 5,0 como custo mínimo. Assim, devemos escolher entre o menor valor entre a capacidade de 13 toneladas e a demanda de 48 toneladas. Como o menor valor é de 13 toneladas, teremos esse quantitativo sendo enviado para a cidade de Garanhuns, zerando a capacidade do depósito 3 e reduzindo a demanda de Garanhuns. 
	 MÉTODO DE VOGEL
	
	 Caruaru
	 Recife
	 Garanhuns 
	 Capacidade
	Depósito 1
	 8
	 9
	 58
	 0 
	Depósito 2
	 6
	 8,5
	 4
	 35
	Depósito 3
	 7,5
	 81
	 13
	 0
	Demanda
	 0
	 0
	 35
	 229 
NOVAS PENALIDADES
Penalidades referentes às linhas: Penalidades referentes às colunas:
2º linha: 6 - 4 = 2 1º coluna: 6
 3º coluna: 4
A maior penalidade encontrada se refere à 1º coluna, que tem R$ 6,0 como custo mínimo. Assim, devemos escolher entre o menor valor entre a capacidade de 77 toneladas e a demanda de 42 toneladas. Como o menor valor é a de 42 toneladas, teremos esse quantitativo sendo enviado para a cidade de Caruaru, zerando a demanda da cidade de Caruaru e reduzindo a capacidade do depósito 2.
	 MÉTODO DE VOGEL
	
	 Caruaru
	 Recife
	 Garanhuns 
	 Capacidade
	Depósito 1
	 
	 
	 58
	 0 
	Depósito 2
	 42
	 
	 35
	 0
	Depósito 3
	 
	 81
	 13
	 0
	Demanda
	 0
	 0
	 0
	 229 
Z (MIN) = (58*4,5) + (42*6) + (35*6) + (35*4) + (81*5,5) + (13*5)
Z (MIN) = 1.163,50
ANÁLISE DO RESULTADO
Deve ser enviado: 
· 58 toneladas do depósito 1 para a cidade de Garanhuns
· 42 toneladas do depósito2 para a cidade de Caruaru
· 35 toneladas do depósito 2 para a cidade de Garanhuns
· 81 toneladas do depósito 3 para a cidade de Recife
· 13 toneladas do depósito 3 para a cidade de Garanhuns
Chegando a minimização dos custos em R$ 1.163,50
Depois da aplicação dos três métodos do Algoritmo do Transporte, concluo que a melhor solução para a minimização dos custos de transportes das obras foi verificada através do Método de Vogel que minimizará R$ 1.163,50 dos custos.
b) Utilização a fórmula os gestores poderão chegar a uma solução para a questão, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a conclusão da conferência e que o volume de itens é igual a 60 unidades
	 NS = VC X TA
 CH
Onde:
NS = número de servidores
VC = volume de clientes
TA = tempo para atendimento individual
	 NS = 60 x 12
 120
 NS = 720
 120
 NS = 6
TA e CH devem estar na mesma unidade de tempo para a realização do cálculo – segundos, minutos ou horas, desta forma transformamos 02
 
Para que a fase de conferência dos caminhões não fique atrasada, serão necessários 6 servidores para a conclusão do serviço.
c) Para definir a estimativa em relação aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe, em particular para a etapa de colocação dos pisos táteis que chegaram aos seguintes números:
· Estimativa otimista = 17 dias
· Estimativa pessimista = 22 dias
· Estimativa mais provável = 18 dias
Para a instalação dos semáforos:
· Estimativa otimista = 8 dias
· Estimativa pessimista = 12 dias
· Estimativa mais provável = 9 dias
Para decidir a estimativa de duração para as operações citadas acima, utilizamos a seguinte fórmula:
	PERT = (P + 4 x MP + O)
 6 
Resolvendo cada operação:
Para a colocação dos pisos táteis:
 PERT = (22 + (4 x 8) + 17) = 18.5 dias 
 6
Por tanto precisaremos de 18 dias para finalizar a colocação dos pisos. 
Já para instalar os semáforos, precisaremos de 09 dias o término, conforme cito abaixo:
 PERT = (12 + (4 x 9) + 8) = 9.33 dias
 6
Referências: 
Disponível em: <https://uva.instructure.com/courses/7051/files/1542267?module_item_id=106252&fd_cookie_set=1> Acesso em: 20 março 2020.
Disponível em: <https://uva.instructure.com/courses/7051/files/1540440?module_item_id=106250&fd_cookie_set=1> Acesso em: 20 março 2020.