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DP Resistencia dos Materias UNIP NP1 e NP2 com respostas-1

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1) A construção de uma escada usa peças de madeira montadas como mostra a figura 1. Tomando uma das peças, 
cujas dimensões estão em milímetros, assinale a alternativa correta que indica a posição do centro de gravidade da 
área apresentada usando os momentos estáticos e tomando como referencia um par de eixos (α e β) de origem no 
ponto "O" que deixa a área no primeiro quadrante. 
 
 
A) α = 200mm; β = 300mm. 
B) α = 300mm; β = 300mm. 
C) α = 250mm; β = 250mm. 
>>D) α = 225mm; β = 225mm. 
E) α = 200mm; β = 200mm. 
__________________________________________________________ 
2) Em um estado plano de tensões as tensões em planos dois planos perpendiculares entre si são: 
 
Para o este estado duplo, a tensão principal máxima (o1) é: 
 
A) 100 MPa. 
B) 40 MPa. 
C) 140 MPa. 
D) 120 MPa. 
E) 60 MPa. 
 
__________________________________________________________ 
3) Na tesoura da figura atuam os esforços indicados que estão em equilíbrio, sendo que as forças de 3 kN e 4 kN 
atuam na barra horizontal, que possui seção retangular com 20 mm de largura. 
 
 
Usando o ponto P, onde atuam as forças da barra horizontal, determine a mínima altura que pode ter a barra 
quando se sabe que a tensão de cisalhamento máxima não pode ultrapassar 20 MPa. 
 
OBS. Assinale a resposta mais próxima. 
 
A. 9 mm 
B. 18 mm 
C. 81 mm 
D. 25 mm 
E. 1,25 mm 
 
__________________________________________________________ 
4) Uma escada, como a mostrada na figura, é constituída por pranchas de madeira que possuem 1m de 
comprimento; 300mm de largura e 60mm de altura. Seus degraus são firmemente presos à parede fazendo com que 
sua seção transversal fique igual a um retângulo com 300mm de base e 60mm de altura. Sabendo que a resistência à 
tração da madeira é 100 MPa e que o módulo da resistência à compressão é 50 MPa, determine o coeficiente de 
segurança das pranchas quando se considera que a máxima carga que é aplicada na extremidade livre do degrau é 
3,6 kN e causa, apenas, flexão no plano vertical. 
 
 
 
A. 5 
B. 10 
C. 2,5 
D. 7,5 
E. 4 
__________________________________________________________ 
5) A churrasqueira da figura possui a barra transversal feita com um perfil I que possui as dimensões indicadas na 
figura. Ela que possui 1200 mm de comprimento, está simplesmente apoiada nas extremidades e suporta cinco 
espetos cuja capacidade de carga é de 50 N cada. Cada espeto distribui sua carga igualmente entre a barra 
transversal e a barra de trás, fazendo com que cada barra suporte metade de sua carga. Considerando que na 
temperatura de operação a tensão admissível do material da barra transversal é de 280 MPa, a máxima carga (P) 
que cada espeto pode aplicar em cada barra é: 
 
 
A. 8,0N 
B. 80N 
C. 50N 
D. 8,0Kn 
E. 100N 
 
__________________________________________________________ 
6) A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas contoneiras de abas iguais com a 
dimensão de aba igual a 203 mm e espessura igual a 25mm. O módulos de resistência da seção formada, com 
relação ao eixo horizontal é: 
 
Marcos
Realce
Marcos
Realce
Marcos
Realce
 
 
 
 
 
A. 5 x 104 mm³ 
B. 0,05 x 104 mm³ 
C. 5 x 10³ mm³ 
D. 5 x 106 mm³ 
E. 50 x 104 mm³ 
 
__________________________________________________________ 
7)Quando chega o verão muitas pessoas pensam em colocas as atividades físicas "em dia". Um dos apatrelhos 
procurados é o conhecido como Barra de flexão que está mostrado na figura 1. Estes aparelhos possuem uma barra 
apoiada em dois pilares e servem para as pessoas exercitarem, principalmente, os músculos dos braços, como 
mostra a figura 2. 
 
Marcos
Nota
Não é
 
 
 
 
Considerando que a barra possui 1,5m de comprimento, que sua seção transversal seja circular, que seu material 
possui limite de escoamento igual a 320 MPa, que suas extremidades são simplesmente apoiadas nos pilares, que as 
mãos da pessoa em exercício estão distanciadas entre sí de 0,5m e distanciadas dos apoios mais próximos de 0,5m; 
determine o mínimo diâmetro desta barra para que o coeficiente de segurança seja igual a 2pi, em relação ao 
escoamento, quando a pessoa possui massa igual a 128kg. 
 
OBS - use aceleração da gravidade igual a 10m/s² 
 
A. 22mm 
B. 8,6mm 
C. 12mm 
D. 40 mm 
E. 29mm 
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8) Na figura é apresentado um gol para futebol de campo cujas dimensões aproximadas são 7 m de comprimento 
(do travessão) e 2,4m de altura. tanto as trave, quanto o travessão, são construídos com tubos de 100mm de 
diâmetro externo e com módulo de resistência igual a 3,5x104mm³. O fabricante informa que o coeficiente de 
segurança ao escoamento do material das traves, no mínimo deve ser igual a 3 em relação á ruptura. considere que 
uma carga vertical e para baixo de 2kN é aplicada na metade do comprimento do Travessão. considerando os 
materiais apresentados na tabela 1, determine qual o material com o qual as traves devem ser construídas para que 
o coeficiente de segurança no travessão seja o mais próximo ao especificado. 
 
 
A)A 
Marcos
Realce
Marcos
Nota
Não é A
B)B 
C)C 
D)D 
E)E 
 
__________________________________________________________ 
9)A barra da figura possui a seção transversal, como a indicada na figura que a represeta. Nesta barra, atua um 
carregamento na parte em balanço e foi construída com um material dúctil que possui limite de escoamento igual a 
540 MPa. Determinar, para esta situação, o momento central de inêrcia da seção em relação ao eixo horizontal. 
 
 
 
 
 
A) 8 000 000 mm4 
B) 4 500 000 mm4 
C) 1 000 000 mm4 
D) 2 200 000 mm4(errada) 
E) 3 000 000 mm4 
 
 
 
 
 
---- 
_________________________________________________________ 
10) Uma barra redonda, de 50 mm de diâmetro, é submetido a uma carga axial de tração P=50000π N. 
Considerando um estado duplo de tensão, a tensão de cisalhamento provocada por um momento de torção T que , 
aplicado simultaneamente com a força de tração, faz com que a tensão de cisalhamento máxima fique igual a 50 
Mpa é : 
 
A) 30 MPa 
B) 40 MPa 
C) 50 MPa 
Marcos
Realce
D) 20 MPa 
E) 80 MPa 
__________________________________________________________ 
11) A barra prismática da figura possui a seção transversal representada e foi construída com um material que possui 
𝜎e = 225MPa 𝜎r= 250MPa 
 
O coeficiente de segurança em relação a ruptura é: 
 
A) 6,0 
B) 1,0 
C) 2,0 
D) 4,5 
E) 3,0 
 
 
 
__________________________________________________________ 
12) Um material dúctil escoa quando a tensão de cisalhamento máxima atinge 55MPa. Este material é submetido a 
um estado duplo de tensões e ocorre uma falha quando a tensão principal máxima atinge o valor de 150 MPa. 
qual é a tensão principal mínima que provoca esta tensão de cisalhamento? 
 
A) 20 MPa 
B) 30 MPa 
C) 40 MPa 
D) 50 MPa 
E) 110 MPa 
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13) A barra da figura possui a seção transversal, como a indicada na figura que a representa. Nesta barra, atuam as 
força indicas. Esta barra foi construída com um material dúctil que possui limite de escoamento igual a 220 MPa. 
Determinar, para esta situação, o coeficiente de segurança. 
 
 
 
Marcos
Realce
Marcos
Realce
Marcos
Realce
 
 
A) 2 
B) 4 
C) 6 (errado) 
D) 3 
E) 5 
 
__________________________________________________________ 
14) A barra da figura possui a seção transversal, como a indicada na figura que a representa. Nesta barra, atuam as 
força indicadas. Esta barra foi construída com um material dúctil que possui limite de escoamento igual a 5400 MPa. 
Determinar, para esta situação, o coeficiente de segurança. 
 
 
 
A) 0,225 
B) 0,45 
C) 4,5 
D) 2,25 
E) 1,125 
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