SAMIR_BRUNO_ALVES-[62611-901-1-870279]63455-62611AD_1_2020_1_el

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Universidade do Sul de Santa Catarina
Disciplina a distância
Atividade de avaliação a distância 1 (AD1)
Nome do(a) aluno(a): Samir Bruno Alves 
Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Professor(a): Carlos Henrique Hobold
Data:12/05/2020
Unidades/Tópicos de Estudo: 1 e 2 
	Critérios de correção
	· Apresentação dos passos intermediários do desenvolvimento das questões.
· Correção matemática observada no desenvolvimento (quando pertinente) da questão e nas respostas parciais e finais;
· As resoluções algébricas devem ser apresentadas com recursos ou ferramentas formais de digitação.
Questão 1: (2 pontos)
Efetue as operações indicadas, mostrando todos os passos para o cálculo:
a) 
20
3
3
1
6
1
2
´
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
 2
(1/36) x 3/20
2/72 x 3/20
6/1440 = 1/240
b) 
3
)
75
27
2
12
(
¸
+
-
( 2 raiz 3 – 2 x 3 raiz 3 + 5 raiz 3) / raiz 3
( 2 raiz 3 – 6 raiz 3 + 5 raiz 3) / raiz 3
( (2-6+5) raiz 3) / raiz 3
(1 raiz 3) / raiz 3
1 x raiz 3/raiz 3
1
c) 
1
,
0
7
2
3
,
0
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
(3/10 + 2/7) -0,1
(21/70 + 20/70) -0,1
41/70 -1/10
41/70 – 7/70
34/70 = 17/35
d) 
=
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
3
7
2
*
3
15
1
16/3 x 2/7 – 3
32/21 – 3
32/21 – 3/1
32/21 – 63/21
-31/21
Questão 2: (3 pontos)
Resolva as equações:
a) 
3
2
1
5
5
=
-
+
x
x
(x + 5) x 3 = (5x -1) x2
3 (x + 5) =10x -2
3x + 15 = 10 x – 2
X= 17/7 ou 2 3/7
b) 
2
3
3
2
+
=
-
x
x
x
c) 
)
1
)(
8
2
(
)
2
)(
5
2
(
+
+
-
=
-
+
x
x
x
x
2 x 2 – 4 x + 5 x – 10 = - 2 x 2 - 2x - 8x -8
1x +10x= 10 +8
11x = 18 x = 18/11 
d) 
5
2
1
2
5
-
=
-
+
x
x
x
(x-5) ( x+5) = (2) (2x-1)
X ao quadrado + 5x -5x +25 = 4x-2
X ao quadrado +25 = 4 x -2
X ao quadrado= 4x -2 - 25
X ao quadrado = 4x -27
A 1 b -4 c -27
Delta = 4 ao quadrado -4 . 1. (-27)
Delta = 8+108
Delta 116
X= -4+-raiz 116/2.1
X= -4+-2 raiz29/2
x
6/2= 3
X -14/2= -7
S = ( -7, 3)
e) 
2
4
6
-
=
+
x
x
x
(x+6) (x-2) = (4x) (x-2)
X ao quadrado -2x +6x+4=4x ao quadrado -8x
X ao quadrado +4x+4=4 X ao quadrado -8x
-3 X ao quadrado+12x+4=0
Delta= 12 ao quadrado -4. -3 . (4)
Delta= 144-48
Delta 96
X= -12+-raiz 96 / 2-3
X= -12+- raiz 96 / -6
X -12+- 4 raiz6 / -6
X= 2 (-6 +- raiz 6) /-6
X -4 +- raiz 6 / -3
X = -4+raiz 6/-3
X= -4 – raiz 6/3
f) 
)
3
(
4
)
2
(
2
+
-
=
-
x
x
x
.
X 2 + 2x + 2x +4 = X 2 -3x +4
4x+4 = -3x + 4
4x + 3x = 4-4
7x=0
X= 0/7
X=0
Questão 3: (1 ponto)
Um terreno retangular de 80 metros por 50 metros foi construído um barracão. Esse barracão ocupa uma área de 1000 m². Em torno do barracão, há um recuo de x metros de cada lado, para um gramado. Qual é a medida x desse recuo?
  
A = 80 x 50
 A = 4000 M ao quadrado
 4000 m – 1000m
 3000
X = 3000 / 4
X = 750m 
A medida do x desse recuo é 750m 
 (80-2x) e (50-2x) = 1000
4000 – 260x + 4x ao quadrado = 1000
X ao quadrado – 65 x + 750 = 0
Questão 4: (1 ponto)
Fazer o gráfico da função 
x
y
5
6
+
=
. Faça uma análise de gráfico sobre suas propriedades e características (domínio, conjunto imagem, crescimento ou decrescimento, raiz ou zero). Essa função poderia representar uma função custo total de um produto? Justifique a sua resposta.
Questão 5: (1 ponto)
Fazer o gráfico da função 
2
3
7
3
1
2
-
+
-
=
x
x
y
. Faça uma análise de gráfico sobre suas propriedades e características (domínio, conjunto imagem, crescimento ou decrescimento, raiz ou zero). Essa função poderia representar o modelo de uma situação prática? Justifique a sua resposta.
Questão 6: (1 ponto)
Considere as equações de demanda e oferta: 
2
6
p
q
-
=
 e 
1
6
-
=
p
q
. Discuta usando a representação gráfica e a representação algébrica o equilíbrio do mercado. Use um mesmo sistema de eixo para fazer a representação gráfica.
Questão 7: ( 1 ponto)
A equação de demanda de um monopolista é dada por 
x
p
01
,
0
100
-
=
e que a função custo seja 
000
.
10
50
)
(
+
=
x
x
C
. Sendo a variável x a quantidade produzida, encontre:
a) O lucro máximo;
b) O lucro total para esse nível de produção.
_1646724749.unknown
_1650815137.unknown
_1650816954.unknown
_1650821856.unknown
_1646727981.unknown
_1646745384.unknown
_1646745437.unknown
_1646745372.unknown
_1646724808.unknown
_1646575212.unknown
_1646724056.unknown
_1646724651.unknown
_1646724096.unknown
_1646721300.unknown
_1646574966.unknown
_1249133567.unknown