Resolução de EDO Linear de 1ª Ordem

Prévia do material em texto

13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 1/3
 
Utilizando o método de resolução para EDO Linear de primeiro grau, determine a solução da equação:
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
CCE1196_A5_201608225461_V1 
 
Aluno: IZA CAROLINY MATOS BONELA Matr.: 201608225461
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Resolver como ED linear de 1ª ordem da forma dy/dx + P(x)y = Q(x), onde P(x) = -1/x e Q(x) = 2x4/e
 
 
 
 
2.
y = c.x^3
y = c.x^5
y = c.x
y = c.x^7
y = c.x^4
 
 
 
y′ − (y/x) = 2x4/e
y(x) = (x/2e) + ck
y(x) = (e/2) + k
y(x) = (x5/2e) + cx
y(x) = (x5/e) + k
y(x) = (x2/2e) + cx
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:duvidas('1163714','6742','1','3522733','1');
javascript:duvidas('1138388','6742','2','3522733','2');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','5','','B65VEOJ804TUWCFDQVXP','314441314');
javascript:abre_frame('2','5','','B65VEOJ804TUWCFDQVXP','314441314');
javascript:abre_frame('3','5','','B65VEOJ804TUWCFDQVXP','314441314');
13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 2/3
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3yy'=exp(x)
Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I - 
II - 
III - 
 
3.
ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
 
 
 
 
4.
exata
separável
homogênea
não é equação diferencial
linear de primeira ordem
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
 
Uma EDO linear da forma dy/dx + p(x)y = q(x) terá como solução y = [1/u(x)] . onde u(x) = e^(
 
 
 
 
6.
Apenas a III.
y´ − 2xy = x
y = − + ce−x
31
2
y = − + ce−x
21
2
y = + ce−x
31
2
y = + cex
21
2
y = − + cex
21
2
y = − + cex
31
2
∫u(x)q(x)dx
∫ p(x)dx
y´ + y = x44
x
y´ − 2xy = x
y´ − 3y = 6
javascript:duvidas('1142883','6742','3','3522733','3');
javascript:duvidas('1142850','6742','4','3522733','4');
javascript:duvidas('1149566','6742','5','3522733','5');
javascript:duvidas('1149580','6742','6','3522733','6');
13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 3/3
I, II e III são lineares.
Apenas a II.
Apenas a I.
Nenhuma alternativa anterior está correta.
 
 
 
Explicação:
Uma EDO é linear quando a variável que está sendo derivada não tem, em nenhum termo, expoente diferente de 1
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 13/05/2020 12:05:19. 
 
 
 
javascript:abre_colabore('35445','192738941','3849709874');