Gabarito - Atividade Avaliativa - Semana 6_ MATEMÁTICA - MMB501

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09/10/2018 Gabarito - Atividade Avaliativa - Semana 6: MATEMÁTICA - MMB501
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MATEMÁTICA
 
 
1) (1,5) Resolva a inequação .
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) Nenhuma das alternativas.
 
2) (2,0) Resolva a inequação com . (sugestão: faça e resolva 
)
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
3) (1,5) Resolva a equação no intervalo .
a) 
b) 
Funções polinomiais do 1º e do 2º graus6
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
 
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c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
4) (1,5) Sabendo que e , determine o valor de .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
5) (1,5) Determine o conjunto solução de em .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
6) (2,0) Sendo , determine .
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
Gabarito
 
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1) Para resolver a inequação , fazemos o estudo do sinal da expressão .
Devemos lembrar que existe uma condição de existência: 
 
 
 
 
2) Resolvendo , obtemos:
 
 
Obtemos: 
 
 
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Assim, a solução é dada por:
 
 
3)
Inicialmente, fazemos a substituição (Relação Fundamental da Trigonometria). Daí
Esta é uma equação do segundo grau na incógnita . Resolvendo-a, obtemos ou 
. 
 
 
4) De , segue . 
Substituímos na Relação Fundamental da Trigonometria: 
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Como (2º quadrante), concluímos que .
 
 
5) 
 . Inicialmente, fazemos e resolvemos . Esta equação
do segundo grau tem discriminante 
 e raízes . 
Voltando à variável , obtemos: 
 e 
. 
Assim, 
 
 
6) 
Inicialmente, vamos passar o número complexo para a forma Trigonométrica. 
O módulo é dado por 
O argumento é pois 
Assim,