Operações em Conjuntos Numéricos

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10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
O conjunto Z dotado da operação * tal que x * y = x + y - 4 é um grupo ?
Considere as seguintes afirmações:
(I ) A operação x⋆y=x+y2, G = R sobre G é um grupo.
(II) A operação * em Z, definida por x*y = x + y + xy não possui elemento neutro e portanto
não é um grupo.
(III) A operação * em Z, definida por x*y = x + y - 4 possui elemento neutro e = 4
Podemos concluir que
As afirmações I e III são falsas
A afirmação III é falsa
A afirmação II é verdadeira
A afirmação III é verdadeira
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
CEL0687_A1_201802299173_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEB 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Não, pois não existe elemento neutro.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Não, pois não existe elemento simétrico.
 
2.
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10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento simétrico.
O conjunto R dotado da operação * tal que x ⋆ y=x+y2 é um grupo ?
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 3. A partir dela podemos dizer que 15 * (-2) é:
A afirmação I é verdadeira
 
3.
x-1 = 6 + x
x-1 = 6 - x
x-1 = 3
x-1 = 3 + x
x-1 = 3 - x
 
4.
Existe elemento neutro e = 0
Existe elemento neutro e = 1
Existe elemento neutro e = 2
Existe elemento neutro e = -1
Não existe elemento neutro
 
5.
Sim, pois existe elemento neutro e = 1
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Sim, pois existe elemento simétrico
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
 
6.
12
0
1
4
13
Gabarito
Coment.
10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y + xy
Verifique a existência do elemento neutro.
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:
 
7.
Existe elemento neutro e = 2
Existe elemento neutro e = 1
Não existe elemento neutro
Existe elemento neutro e = 0
Existe elemento neutro e = -1
 
8.
13
0
4
1
12
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 06/04/2020 20:56:52. 
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