fundamento de analise

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14/06/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1626754&matr_integracao=201702304451 1/5
 
 
Disc.: FUNDAMENTOS DE ANÁLISE 
Aluno(a): JOYCE CRISTINA DE SOUZA DE OLIVEIRA CARVALHO 201702304451
Acertos: 2,0 de 10,0 14/06/2020
Acerto: 0,0 / 1,0
Identificando cada propriedade formal da relação de ordem com seu nome, obtemos respectivamente,
(I) se m(II) Dados m,n pertencentes a N, somente uma das três alternativas pode ocorrer: ou m=n ou mn
(III) se m
(I) Monotonicidade da Adição, (II) Tricotomia e (III) Transitividade.
(I) Tricotomia, (II) Transitividade e (III) Associativa.
 (I) Associativa, (II) Lei do Corte e (III) Tricotomia.
(I) Monotonicidade da Adição, (II) Comutativa e (III) Tricotomia.
 (I) Transitividade, (II) Tricotomia e (III) Monotonicidade da Adição.
Respondido em 14/06/2020 17:10:41
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que prova corretamente que todo número é diferente do seu sucessor.
 
Dado o número natural n, seja P(n): n ¹ s(n). Etapa Indutiva. s(n) = s(s(n)), pois a função s : N ® N
é injetiva. Mas a afirmação s(n) ¹ s(s(n) significa que P(s(n)) é verdadeira. Assim, a verdade de 
P(n) acarreta a verdade de P(s(n)). Pelo Princípio da Indução, todos os números naturais gozam
da propriedade P, ou seja, são diferentes de seus sucessores.
 Dado o número natural n, seja P(n): n ¹ s(n). P(1) é verdadeira. De fato: 1 ¹ s(1), já que 1 não é
sucessor de número algum; em particular, 1 não é sucessor de si próprio.
Hipótese de Indução. Supor P(n) verdadeira, ou seja, n ¹ s(n).
Assim, a verdade de P(n) acarreta a verdade de P(s(n)). 
 Questão1
a
 Questão2
a
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14/06/2020 Estácio: Alunos
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Respondido em 14/06/2020 17:08:44
Acerto: 1,0 / 1,0
Analise a convergência da série .
Pelo teorema do confronto podemos afirmar que a série é divergente.
Pelo teste da integral podemos afirmar que a série é convergente.
 Pelo teste da integral podemos afirmar que a série é divergente.
Pela Regra de L´Hospital podemos afirmar que diverge.
Pelo teorema do confronto podemos afirmar que é convergente para 10.
Respondido em 14/06/2020 17:08:47
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere as seguintes séries:
(a) (série harmônica de ordem 1)
(b) (série harmônica de ordem 2)
(c) (série harmônica de ordem 1/2)
(d) (série harmônica alternada)
(e) (série harmônica de ordem 3)
Identifique as séries convergentes.
 
(b) , (c) ,(e)
(c) ,(d) ,(e)
 (b) , (c) ,(d)
(a), (b) , (c)
 (b) ,(d), (e)
Respondido em 14/06/2020 17:08:51
∞
∑
n=1
( )1
3n + 1
∑ 1
n
∑ 1
n2
∑ 1
√n
∑
(−1)
n+1
n
∑ 1
n3
 Questão3
a
 Questão4
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam a e b dois números ímpares .É correto afirmar que : a2 + b2 pode ser um número ímpar.
a2 + b2 é sempre um número ímpar.
Depende dos valores de a e b
 a2 + b2 é sempre um número par.
a2 - b2 pode ser um número ímpar.
Não é um número real
Respondido em 14/06/2020 17:09:02
Acerto: 0,0 / 1,0
Analise a convergência da série é.
 
Pelo teste de Leibniz a série converge, entretanto diverge
e diverge. Portanto, a série dada é condicionalmente
convergente.
Pelo teste de Leibniz a série converge, então 
converge e diverge. Portanto, a série dada é
condicionalmente convergente.
Pelo teste de Leibniz a série converge, entretanto diverge e diverge. Portanto, a série
dada é condicionalmente convergente.
 
Pelo teste de Leibniz a série converge, entretanto diverge e converge. Portanto, a
série dada é condicionalmente divergente.
Pelo teste de Leibniz a série diverge, então diverge
e diverge. Portanto, a série dada é condicionalmente
convergente.
 
 
Respondido em 14/06/2020 17:09:12
Acerto: 0,0 / 1,0
A equação |x-1| = |x| +1
 tem somente duas soluções
 tem uma infinidade de soluções
∞
∑
n=2
(−1)
n
ln n
∞
∑
n=1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
(−1)n
ln n
∞
∑
n=2
1
ln n
∞
∑
n=1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
(−1)n
ln n
∞
∑
n=2
1
ln n
∞
∑
n=1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
(−1)
n
ln n
∞
∑
n=2
1
ln n
∞
∑
n=1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
(−1)
n
ln n
∞
∑
n=2
1
ln n
∞
∑
n=1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
(−1)n
ln n
∞
∑
n=2
1
ln n
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
14/06/2020 Estácio: Alunos
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tem exatamente 4 soluções
não tem solução
tem uma única solução
Respondido em 14/06/2020 17:09:19
Acerto: 0,0 / 1,0
Qual da opções abaixo retrata uma característica que NÃO corresponde ao teorema da convergência para
séries de potências:
 Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá absolutamente para todo x, com abs(x)
Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá condicionalmente para todo x, com abs(x)
 Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá absolutamente para todo x,
Se a série diverge para um valor x=d então ela divergirá para todo x, com abs(x)>abs(d)
Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá absolutamente para todo x, com
abs(x)>abs(c)
Respondido em 14/06/2020 17:09:21
Gabarito
Coment.
Acerto: 0,0 / 1,0
Analisando a série alternada (-1)n+1.( ) conclui-se que :
 A série é convergente com limite 1/n
 A série é convergente com limite 0
A série é convergente com limite 0,6
A série é divergente com limite é igual a infinito
A série é convergente com limite 0,8
Respondido em 14/06/2020 17:09:26
Gabarito
Coment.
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere o conjunto e as afirmativas abaixo.
(I) Conjunto dos pontos interiores de S: int 
(II) Conjunto dos pontos fronteiros de S: fr(
(III) Conjunto dos pontos de acumulação de S: 
Com relação ao conjunto em questão e as afirmativas, é correto
I e III somente.
 I, II e III.
 I e II somente.
II e III somente.
I somente.
Respondido em 14/06/2020 17:09:30
1
n
S1 = [2, 4[U [5} ⊆ R
S1 =]2, 4[
S1) = {2, 4, 5}
S´1 = [2, 4]
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
14/06/2020 Estácio: Alunos
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