Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Desafio Colaborativo Fundamento de resistência dos materiais

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UNAMA UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA
Curso de Engenharia de Produção EAD – 5º período
Tatiane Nunes Calais
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Desafio Colaborativo – Fundamentos de resistência dos materiais
 
1 . Lei dos Senos e sistema de forças no plano 
Em um triângulo qualquer, conforme a figura abaixo, a lei dos senos a/senα = b/senβ = c/senγ  é uma importante ferramenta no cálculo das forças em um sistema ortogonal definido. 
Demostre as relações entre forças e ângulos trazida pela lei dos senos. 
Representação:
Lei dos senos
A Lei dos senos ou Teorema dos senos indica que a relação entre a medida do lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado será sempre constante. Essa lei é representada pela seguinte fórmula:
Lei dos Senos
Abaixo, os triângulos 1 (ABC), 2 (ABD) e 3 (BCD) irão ajudar na visualização dessa lei:
Triangulo na Lei dos Senos. (Foto: Educa Mais Brasil)
Os triângulos retângulos ABD e BCD são gerados a partir do corte do triângulo ABC em duas partes. 
O seno do ângulo A do triângulo ABD é demonstrado por:
Seno de a
SenA.c = BD
Já o seno do ângulo C do triângulo BCD é demonstrado por:
Seno de c
senC.a = BD 
Com isso, observamos que senC.a e SenA.c são iguais em BD:
senC.a = senA.c 
Seno de a e c
Como a relação ao que se estabelece nessa Lei é de proporcionalidade, se dermos continuidade ao cálculo do outro lado do triângulo chegaremos à conclusão que:
Lei dos Senos
Para aplicação da Lei dos senos, observa-se o triângulo abaixo que fornece os seguintes dados: c = 6, C= 45º, B = 60º e a?:
Aplicação Lei dos Senos. (Foto: Educa Mais Brasil)
Fontes:
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/lei-dos-senos-e-dos-cossenos