MEMORIAL CONCORDANCIA VERTICAL

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DOCTUM

Juliana Teodoro
25/06/2020
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MEMORIAL CONCORDANCIA VERTICAL 
 
Curva 1: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -2,43% 
I2= +3,11% 
Fmax= 0,33 
PVI= E9 
Altitude=1.013.9 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏)
= 𝟑𝟗, 𝟏 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟗, 𝟏 = 𝟖𝟏, 𝟏 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟏, 𝟏²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟏, 𝟏)
 𝒙 (−𝟐, 𝟒𝟑 − (+𝟑, 𝟏𝟏)) = 𝟖𝟗, 𝟕𝟖 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟏𝟎𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟑 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏))
= 𝟏. 𝟖𝟎𝟓, 𝟎𝟓 𝒎 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟏𝟎𝟎
| − 𝟐, 𝟒𝟑 − (+𝟑, 𝟏𝟏)|
= 𝟏𝟖, 𝟎𝟓𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟗 − 𝟓𝟎 = 𝑬𝟕 + 𝟑𝟎𝒎 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟗 + 𝟓𝟎 = 𝑬𝟏𝟎 + 𝟏𝟎𝒎 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟑, 𝟗 + (𝟓𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟑) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟏𝟐 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟑, 𝟗 + (𝟓𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟒𝟔 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟑 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏))
𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟕𝟕 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟑 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟕𝟕𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟑𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 2: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +3,11% 
I2= -1,47% 
Fmax= 0,33 
PVI= E18 
Altitude=1.017.12 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏)
= 𝟑𝟗, 𝟏 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟗, 𝟏 = 𝟖𝟏, 𝟏 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟏, 𝟏²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟑, 𝟏𝟏 − (−𝟏, 𝟒𝟕)) = 𝟕𝟑, 𝟏𝟐 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕))
= 𝟏. 𝟕𝟒𝟔, 𝟕𝟐 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| + 𝟑, 𝟏𝟏 − (−𝟏, 𝟒𝟕)|
= 𝟏𝟕, 𝟒𝟕𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟏𝟖 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟏𝟕 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟏𝟖 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟏𝟗 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟏𝟐 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟖𝟖 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟏𝟐 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟓𝟑 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟔𝟐𝟓 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟔𝟐𝟓𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 3: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,47% 
I2= +4,77% 
Fmax= 0,33 
PVI= E23 
Altitude=1.015.095 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕)
= 𝟑𝟕, 𝟑𝟖 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟕, 𝟑𝟖 = 𝟕𝟗, 𝟑𝟖 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟕𝟗, 𝟑𝟖²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟕𝟗, 𝟑𝟖)
 𝒙 (−𝟏, 𝟒𝟕 − (+𝟒, 𝟕𝟕)) = 𝟗𝟖, 𝟑𝟒 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟏𝟎𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕 − (+𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕))
= 𝟏. 𝟔𝟎𝟐, 𝟓𝟔 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟏𝟎𝟎
| − 𝟏, 𝟒𝟕 − (+𝟒, 𝟕𝟕)|
= 𝟏𝟔, 𝟎𝟐𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟐𝟑 − 𝟓𝟎 = 𝑬𝟐𝟏 + 𝟑𝟎𝒎 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟐𝟑 + 𝟓𝟎 = 𝑬𝟐𝟒 + 𝟏𝟎𝒎 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟎𝟗𝟓 + (𝟓𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟖𝟑 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟎𝟗𝟓 + (𝟓𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟒𝟖 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕 − (+𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕))
𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟐 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟐𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟕𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 4: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +4,77% 
I2= -1,33% 
Fmax= 0,33 
PVI= E28 
Altitude=1.016.97 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕)
= 𝟑𝟕, 𝟑𝟖 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟕, 𝟑𝟖 = 𝟕𝟗, 𝟑𝟖 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟕𝟗, 𝟑𝟖²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟒, 𝟕𝟕 − (−𝟏, 𝟑𝟑)) = 𝟗𝟐, 𝟐𝟗 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟏𝟎𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑))
= 𝟏. 𝟔𝟑𝟗, 𝟑𝟒 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟏𝟎𝟎
| + 𝟒, 𝟕𝟕 − (−𝟏, 𝟑𝟑)|
= 𝟏𝟔, 𝟑𝟗 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟐𝟖 − 𝟓𝟎 = 𝑬𝟐𝟔 + 𝟑𝟎 𝒎 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟐𝟖 + 𝟓𝟎 = 𝑬𝟐𝟗 + 𝟏𝟎 𝒎 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟗𝟕 − (𝟓𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟒, 𝟓𝟗 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟗𝟕 − (𝟓𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟑𝟏 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(+𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑))
𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟎𝟓 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟎𝟓𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟕𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 5: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,33% 
I2= +1,68% 
Fmax= 0,33 
PVI= E33 
Altitude=1.015,066 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖)
= 𝟒𝟎, 𝟕𝟏 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟒𝟎, 𝟕𝟏 = 𝟖𝟐, 𝟕𝟏 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟐, 𝟕𝟏²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟐, 𝟕𝟏)
 𝒙 (−𝟏, 𝟑𝟑 − (+𝟏, 𝟔𝟖)) = 𝟓𝟎, 𝟎𝟒 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑 − (+𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖))
= 𝟐. 𝟔𝟓𝟕, 𝟖𝟎𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| − 𝟏, 𝟑𝟑 − (+𝟏, 𝟔𝟖)|
= 𝟐𝟔, 𝟓𝟕 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟑𝟑 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟑𝟐 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟑𝟑 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟑𝟒 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟎𝟔𝟔 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟔𝟎 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟎𝟔𝟔 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟕𝟒 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑 − (+𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝟖𝟏𝟐𝟓 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝟖𝟏𝟐𝟓𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑𝒙 
 
 
 
 
 
 
 
Curva 6: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +1,68% 
I2= -1,20% 
Fmax= 0,33 
PVI= E42 
Altitude=1.017,5 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖)
= 𝟒𝟎, 𝟕𝟏 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟒𝟎, 𝟕𝟏 = 𝟖𝟐, 𝟕𝟏 𝒎 
 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟐, 𝟕𝟏²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟏, 𝟔𝟖 − (−𝟏, 𝟐𝟎)) = 𝟒𝟕, 𝟖𝟐 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎))
= 𝟐. 𝟕𝟕𝟕,𝟕𝟕 𝒎 
Parâmetro K 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| + 𝟏, 𝟔𝟖 − (−𝟏, 𝟐𝟎)|
= 𝟐𝟕, 𝟕𝟕𝒎/% 
4) Pontos notáveis: 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟒𝟐 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟒𝟏 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟒𝟐 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟒𝟑 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟓 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟖𝟑 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟓 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟎𝟐 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟖𝒙 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curva 7: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,20% 
I2= +3,43% 
Fmax= 0,33 
PVI= E51 
Altitude=1.015,233 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑)
= 𝟑𝟖, 𝟕𝟓 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟖, 𝟕𝟓 = 𝟖𝟎, 𝟕𝟓 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟎, 𝟕𝟓²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟎, 𝟕𝟓)
 𝒙 (−𝟏, 𝟐𝟎 − (+𝟑, 𝟒𝟑)) = 𝟕𝟒, 𝟔𝟏 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑))
= 𝟏. 𝟕𝟐𝟕, 𝟖𝟔 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| − 𝟏, 𝟐𝟎 − (+𝟑, 𝟒𝟑)|
= 𝟏𝟕, 𝟐𝟕 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟓𝟏 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟓𝟎 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟓𝟏 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟓𝟐 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟐𝟑𝟑 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟕𝟏 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟐𝟑𝟑 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟔𝟏 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟗𝟑𝟕𝟓 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟗𝟑𝟕𝟓𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟎𝒙 
 
 
 
 
 
 
 
Curva 8: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +3,43% 
I2= -1,41% 
Fmax= 0,33 
PVI= E57 
Altitude=1.017.064 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑)
= 𝟑𝟖, 𝟕𝟓 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟖, 𝟕𝟓 = 𝟖𝟎, 𝟕𝟓 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟎, 𝟕𝟓²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟑, 𝟒𝟑 − (−𝟏, 𝟒𝟏)) = 𝟕𝟔, 𝟔𝟎 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏))
= 𝟏. 𝟔𝟓𝟐, 𝟖𝟗 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| + 𝟑, 𝟒𝟑 − (−𝟏, 𝟒𝟏)|
= 𝟏𝟔, 𝟓𝟐𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟓𝟕 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟓𝟔 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟓𝟕 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟓𝟖 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟎𝟔𝟒 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟔𝟖 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟎𝟔𝟒 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟓𝟎 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟎𝟐𝟓 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟎𝟐𝟓𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟑𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 9: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,41% 
I2= +3,34% 
Fmax= 0,33 
PVI= E66 
Altitude=1.014,591 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒)
= 𝟑𝟖, 𝟖𝟓 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟖, 𝟖𝟓 = 𝟖𝟎, 𝟖𝟓 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟎, 𝟖𝟓²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟎, 𝟖𝟓)
 𝒙 (−𝟏, 𝟒𝟏 − (+𝟑, 𝟑𝟒)) = 𝟕𝟔, 𝟔𝟕 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒))
= 𝟏. 𝟔𝟖𝟒, 𝟐𝟏 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| − 𝟏, 𝟒𝟏 − (+𝟑, 𝟑𝟒)|
= 𝟏𝟔, 𝟖𝟒 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟔𝟔 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟔𝟓 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟔𝟔 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟔𝟕 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟒, 𝟓𝟗𝟏 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟏𝟓𝟓 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟒, 𝟓𝟗𝟏 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟗𝟐𝟕 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗𝟔𝟖𝟕𝟓 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗𝟔𝟖𝟕𝟓𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 10: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +3,34% 
I2= -3,25% 
Fmax= 0,33 
PVI= E75 
Altitude=1.017.452 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒)
= 𝟑𝟖, 𝟖𝟓 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟖, 𝟖𝟓 = 𝟖𝟎, 𝟖𝟓 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟎, 𝟖𝟓²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟑, 𝟑𝟒 − (−𝟑, 𝟐𝟓)) = 𝟏𝟎𝟒, 𝟓𝟓 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟏𝟐𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟔𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟏𝟐𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒 − (−𝟎, 𝟎𝟑𝟐𝟓))
= 𝟏. 𝟖𝟐𝟎, 𝟗𝟒 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟏𝟐𝟎
| + 𝟑, 𝟑𝟒 − (−𝟑, 𝟐𝟓)|
= 𝟏𝟖, 𝟐𝟎 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟕𝟓 − 𝟔𝟎 = 𝑬𝟕𝟑 + 𝟐𝟎 𝒎 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟕𝟓 + 𝟔𝟎 = 𝑬𝟕𝟔 + 𝟐𝟎 𝒎 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟒𝟓𝟐 − (𝟔𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟒𝟒𝟖 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟒𝟓𝟐 − (𝟔𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟐𝟓) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟓𝟎𝟐 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒 − (−𝟎, 𝟎𝟑𝟐𝟓))
𝟐 𝒙 𝟏𝟐𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟕𝟒𝟓𝟖𝟑 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟕𝟒𝟓𝟖𝟑𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟒𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 11: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,48% 
I2= +1,25% 
Fmax= 0,33 
PVI= E80 
Altitude=1.015,340 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟖)
= 𝟒𝟎, 𝟗𝟒 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟒𝟎, 𝟗𝟒 = 𝟖𝟐, 𝟗𝟒 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟐, 𝟗𝟒²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟐, 𝟗𝟒)
 𝒙 (−𝟏, 𝟒𝟖 − (+𝟏, 𝟐𝟓)) = 𝟒𝟓, 𝟓𝟓 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟖 − (+𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓))
= 𝟐. 𝟗𝟑𝟎, 𝟒𝟎 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| − 𝟏, 𝟒𝟖 − (+𝟏, 𝟐𝟓)|
= 𝟐𝟗, 𝟑𝟎 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟖𝟎 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟕𝟗 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟖𝟎 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟖𝟏 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟑𝟒𝟎 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟖) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟗𝟑𝟐 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟑𝟒𝟎 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟖𝟒 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟖 − (+𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟕𝟎𝟔𝟐𝟓 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟖 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟕𝟎𝟔𝟐𝟓𝒙𝟐− 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟖𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 12: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +1,25% 
I2= -1,07% 
Fmax= 0,33 
PVI= E85 
Altitude=1.016.490 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓)
= 𝟒𝟏, 𝟐𝟐 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟒𝟏, 𝟐𝟐 = 𝟖𝟑, 𝟐𝟐 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟑, 𝟐𝟐²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟏, 𝟐𝟓 − (−𝟏, 𝟎𝟕)) = 𝟑𝟖, 𝟗𝟗 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟒𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕))
= 𝟏. 𝟕𝟐𝟒, 𝟏𝟑 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟒𝟎
| + 𝟏, 𝟐𝟓 − (−𝟏, 𝟎𝟕)|
= 𝟏𝟕, 𝟐𝟒𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟖𝟓 − 𝟐𝟎 = 𝑬𝟖𝟒 + 𝟐𝟎 𝒎 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟖𝟓 + 𝟐𝟎 = 𝑬𝟖𝟓 + 𝟐𝟎 𝒎 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟒𝟗𝟎 − (𝟐𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟐𝟒 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟒𝟗𝟎 − (𝟐𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟐𝟕𝟔 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕))
𝟐 𝒙 𝟒𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 13: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,07% 
I2= +1,41% 
Fmax= 0,33 
PVI= E90 
Altitude=1.015,316 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏)
= 𝟒𝟏, 𝟎𝟐 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟒𝟏, 𝟎𝟐 = 𝟖𝟑, 𝟎𝟐 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟑, 𝟎𝟐²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟑, 𝟎𝟐)
 𝒙 (−𝟏, 𝟎𝟕 − (+𝟏, 𝟒𝟏)) = 𝟒𝟏, 𝟒𝟑 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕 − (+𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏))
= 𝟑. 𝟐𝟐𝟓, 𝟖𝟎 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| − 𝟏, 𝟎𝟕 − (+𝟏, 𝟒𝟏)|
= 𝟑𝟐, 𝟐𝟓 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟗𝟎 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟖𝟗 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟗𝟎 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟗𝟏 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟑𝟏𝟔 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟕𝟒𝟒 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟑𝟏𝟔 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟖𝟖 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕 − (+𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟓𝟓 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟓𝟓𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 14: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= +1,41% 
I2= -1,51% 
Fmax= 0,33 
PVI= E99 
Altitude=1.017.712 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏)
= 𝟒𝟎, 𝟗𝟏 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟒𝟎, 𝟗𝟏 = 𝟖𝟐, 𝟗𝟏 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Convexa: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟐, 𝟗𝟏²
𝟒𝟏𝟐
 𝒙 (+𝟏, 𝟒𝟏 − (−𝟏, 𝟓𝟏)) = 𝟒𝟖, 𝟕𝟐 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(+𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏))
= 𝟐. 𝟕𝟑𝟗, 𝟕𝟐 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| + 𝟏, 𝟒𝟏 − (−𝟏, 𝟓𝟏)|
= 𝟐𝟕, 𝟑𝟗 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟗𝟗 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟗𝟖 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟗𝟗 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟏𝟎𝟎 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟕𝟏𝟐 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟏𝟒𝟖 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟕𝟏𝟐 − (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟕, 𝟏𝟎𝟖 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏 − (−𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝟐𝟓 
 
𝒃 = +𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏 
 
𝒀 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝟐𝟓𝒙² + 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟏𝒙 
 
 
 
 
 
 
Curva 15: 
Dados 
Vd= 60 km/h 
I1= -1,51% 
I2= +3,04% 
Fmax= 0,33 
PVI= E108 
Altitude=1.015,586 m 
 
1) Distância de visibilidade e parada: 
 
𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟕 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑫𝟐 =
𝟔𝟎²
𝟐𝟓𝟓(𝟎, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟒)
= 𝟑𝟗, 𝟏𝟕 𝒎 
 
𝑫𝒗𝒑 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟎 + 𝟑𝟗, 𝟏𝟕 = 𝟖𝟏, 𝟏𝟕 𝒎 
 
2) Comprimento mínimo de visibilidade e parada: 
 
Curva Côncava: 
 
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 
𝟖𝟏, 𝟏𝟕²
𝟏𝟐𝟐 + (𝟑, 𝟓 𝒙 𝟖𝟏, 𝟏𝟕)
 𝒙 (−𝟏, 𝟓𝟏 − (+𝟑, 𝟎𝟒)) = 𝟕𝟑, 𝟖𝟐 𝒎 
Adotado um valor de Lv com base no Lmín 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
𝑳𝒗𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐/𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟎 𝒎 
 
3) Parâmetros da curva vertical: 
 
𝑹 = 
𝟖𝟎
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟒))
= 𝟏. 𝟕𝟓𝟖, 𝟐𝟒 𝒎 
 
 
 
Parâmetro K 
 
𝑲 = 
𝟖𝟎
| − 𝟏, 𝟓𝟏 − (+𝟑, 𝟎𝟒)|
= 𝟏𝟕, 𝟓𝟖 𝒎/% 
 
4) Pontos notáveis: 
 
Com base na estaca do PIV obtemos as estacas do PCV e PTV. 
 
𝑷𝑪𝑽 = 𝑬𝟏𝟎𝟖 − 𝟒𝟎 = 𝑬𝟏𝟎𝟕 
 
𝑷𝑻𝑽 = 𝑬𝟏𝟎𝟖 + 𝟒𝟎 = 𝑬𝟏𝟎𝟗 
 
Com base na altitude do PIV obtemos as altitudes do PCV e PTV. 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑪𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟓𝟖𝟔 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟏𝟗 𝒎 
 
𝑨𝒍𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝑷𝑻𝑽 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟓, 𝟓𝟖𝟔 + (𝟒𝟎𝒙 𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟒) = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔, 𝟖𝟎𝟐 𝒎 
 
5) Equação da parábola: 
 
𝒀 = 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 
 
𝒂 = −
(−𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏 − (+𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟒))
𝟐 𝒙 𝟖𝟎
= +𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟒𝟑𝟕𝟓 
 
𝒃 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏 
 
𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟒𝟑𝟕𝟓𝒙𝟐 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟏𝒙