Lista do Plantão do Matemático 1 - Probabilidade

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Lista do Plantão do Matemático 1 - Probabilidade 
 
1) Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um conjunto de sete cartões. Em cada um deles está 
escrito apenas um dia da semana, sem repetições: segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo. 
O menino gostaria de retirar sábado ou domingo. 
 
A probabilidade de ocorrência de uma das preferências do menino é: 
a) 
1
49
 
b) 
2
49
 
c) 
1
7
 
d) 
2
7
 
 
2) Em uma das salas de aula do IFAL com 50 estudantes, sendo 28 do sexo masculino e 22 do sexo 
feminino, foi sorteado, aleatoriamente, um estudante para ser o representante da turma. Qual a 
probabilidade de o estudante sorteado ser do sexo feminino? 
a) 2%. 
b) 22%. 
c) 28%. 
d) 44%. 
e) 56%. 
 
3) As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos. 
 
 
 
Sorteando aleatoriamente um cartão, a probabilidade de ele conter um número maior do que 1 é 
a) 
1
.
5
 
 
 
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b) 
3
.
10
 
c) 
2
.
5
 
d) 
1
.
2
 
e) 
3
.
5
 
 
4) Uma urna contém bolas verdes e azuis. Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma bola azul é de 
6
.
11
 
A probabilidade de ser retirada, em uma única tentativa, uma bola verde é de 
a) 
1
11
 
b) 
2
11
 
c) 
4
11
 
d) 
5
11
 
 
5) Um estudante de Economia precisa escolher exatamente duas dentre três disciplinas eletivas, que são: 
econometria, microeconomia, macroeconomia. A probabilidade de ele escolher econometria é a mesma 
que a de ele escolher microeconomia, cada uma igual a 62,5%. A probabilidade de ele escolher 
econometria e microeconomia é de 25%. 
 
Sendo assim, a probabilidade de esse estudante escolher macroeconomia é igual a 
a) 
3
.
4
 
b) 
18
.
25
 
c) 
2
.
3
 
d) 
5
.
8
 
e) 
3
.
5
 
 
6) O gráfico abaixo apresenta a distribuição das idades dos alunos de uma turma. Escolhido um aluno desta 
turma ao acaso, a probabilidade de que ele tenha idade superior a 18 anos é igual a 
 
 
 
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a) 0,87 
b) 0,52 
c) 0,48 
d) 0,45 
e) 0,13 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto e os gráficos: 
 
Segundo a pesquisadora e socióloga Patrícia Villen, o aumento crescente de imigrantes rumo ao 
Brasil entre 2006 e 2014 é nítido. Isso é explicado, em parte, pelo momento econômico do país. Nesse 
período, a taxa de desemprego no país passou de dois dígitos para apenas um, atingindo o menor índice da 
série histórica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). 
Atualmente, com a crise econômica e os índices de desemprego em alta, o Brasil pode não parecer 
mais tão atraente, mas Villen destaca: “Comparado com o Haiti ou algum país africano, por exemplo, o 
Brasil se torna uma alternativa boa, principalmente diante de países europeus ou dos Estados Unidos, que 
têm políticas agressivas em relação aos imigrantes”. 
 
 
 
 
 
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7) Suponha que seja realizado o sorteio de uma casa para um imigrante que chegou ao Brasil em 2015. 
 
A probabilidade de que o ganhador desse sorteio seja argentino ou chinês é, aproximadamente, igual a 
a) 10%. 
b) 15%. 
c) 20%. 
d) 25%. 
e) 30%. 
 
8) Maria estuda no Curso de Mecânica do Ifal na Turma 611-A, que tem 40 estudantes. Nessa turma, será 
escolhida uma comissão composta por 5 estudantes, para tratar de questões de interesse da turma. Qual a 
probabilidade de Maria fazer parte dessa comissão? 
a) 2,5%. 
b) 5%. 
c) 10%. 
d) 12,5%. 
e) 20%. 
 
9) De acordo com a revista Veja, “um em cada cinco adolescentes pratica bullying no Brasil”, violência 
caracterizada por agressões verbais ou físicas, intencionais, aplicadas repetidamente contra uma pessoa ou 
um grupo. 
Disponível em: <http://veja.abril.com.br/noticia/educacao/um-em-cada-cinco-adolescentes-pratica-
bullying-no-brasil/>. Acesso em: 26 out. 2015. 
 
 
Com base em tais informações, afirma-se que a probabilidade de um adolescente praticar bullying no Brasil 
é de 
a) 10% 
b) 20% 
 
 
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c) 50% 
d) 60% 
 
10) Os Jogos Olímpicos de 2016, que serão realizados no Brasil, contarão com a participação de 10.500 
atletas. Considerando que desses atletas 8.400 são do sexo masculino, qual a probabilidade de que, em se 
escolhendo aleatoriamente um atleta, este seja do sexo feminino? 
a) 80%. 
b) 50%. 
c) 40%. 
d) 20%. 
e) 10%. 
 
11) Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e discussões internacionais para conjuntamente 
estabelecer metas de redução de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns 
dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual pertencem. 
 
Países da América 
do Norte 
Países da Ásia 
Estados Unidos da 
América 
China 
Canadá Índia 
México Japão 
 
Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados serão escolhidos 
aleatoriamente, um após o outro, para verificar se as metas de redução do protocolo estão sendo 
praticadas. 
 
A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o segundo pertencer ao 
continente asiático é 
a) 
1
9
 
b) 
1
4
 
c) 
3
10
 
d) 
2
3
 
e) 1 
 
12) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das 
senhas é sorteada ao acaso. 
 
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? 
a) 
1
100
 
b) 
19
100
 
c) 
20
100
 
 
 
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d) 
21
100
 
e) 
80
100
 
 
13) Em um grupo de 200 pessoas, 120 são homens e 80 são mulheres. Se a probabilidade de um homem 
estar com uma determinada doença é de 0,07 e de uma mulher estar com a mesma doença é de 0,12, 
qual é a probabilidade de uma pessoa deste grupo, escolhida ao acaso, estar com essa doença? 
a) 19%. 
b) 9%. 
c) 12,4%. 
d) 10,2%. 
e) 8,1%. 
 
14) Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, 
entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com as taxas de condomínio atrasadas, 
enquanto que, entre os proprietários associados a cada terreno, esse percentual é de 10%. De posse de 
todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o administrador do empreendimento 
escolhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto escolhido seja de um proprietário de terreno 
sem edificação é de 
a) 
24
350
 
b) 
24
47
 
c) 
47
350
 
d) 
23
350
 
e) 
23
47
 
 
15) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de 
janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico: 
 
 
 
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do 
produto B. 
 
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012? 
 
 
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a) 
1
20
 
b) 
3
242
 
c) 
5
22d) 
6
25
 
e) 
7
15
 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Calculando: 
universo 7
favoráveis 2 (sábado ou domingo)
2
P(X)
7



 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Calculando o número de pessoas do sexo feminino dividido pelo número total temos: 
22
P 0,44 44%
50
   
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Das cartas acima temos apenas três com números maiores que 1. Observe o esquema. 
 
 
 
Portanto, a probabilidade pedida será: 
3
P .
10
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Havendo apenas bolas verdes e azuis na urna, segue que a resposta é dada por 
6 5
1 .
11 11
  
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
 
 
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Suponhamos que o estudante escolherá necessariamente duas dentre três disciplinas. Daí, sabendo que a 
probabilidade de ele escolher econometria e microeconomia é de 0,25, podemos concluir que a resposta é 
3
1 0,25 0,75 .
4
   
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Sendo p a probabilidade pedida, do enunciado e do gráfico, temos: 
45% 7%
p
100%
52%
p
100%
p 0,52




 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
A probabilidade pedida será dada por; 
 
6147 5798 11945
P 0,10
117745 117745

  ; 
 
Ou seja, aproximadamente 10%. 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Calculando: 
5
P(x) 0,125 12,5%
40
   
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Se um em cada cinco adolescentes sofrem bullying temos que a probabilidade poderá ser expressa por: 
1
P 0,2 20%
5
   
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
8400
0,8 80% homens 20% mulheres
10500
   
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
A probabilidade do primeiro país escolhido pertencer à América do Norte é de 
3
.
6
 
A probabilidade do segundo pertencer ao continente asiático é de 
3
.
5
 
 
 
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A probabilidade de ambos os eventos ocorrerem será: 
3 3 9 3
.
6 5 30 10
   
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
É imediato que a probabilidade pedida é igual a 
20
.
100
 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Homens doentes: 0,07 120 8,4  
Mulheres doentes: 0,12 80 9,6  
 
Portanto, a probabilidade pedida será 
8,4 9,6 18 9
P 9%.
200 200 100

    
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
P: probabilidade pedida. 
20% de 120 = 24 
10% de 230 = 23 
 
Logo, 
23 23
P .
23 24 47
 

 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
Nos três meses considerados o número de compradores do produto A foi 10 30 60 100,   e o número de 
compradores do produto B, 20 20 80 120.   Logo, como no mês de fevereiro 30 pessoas compraram o produto 
A, e 20 pessoas compraram o produto B, segue-se que a probabilidade pedida é igual a 
30 20 1
.
100 120 20
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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