AD2 Métodos Determinísticos II 2020.1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Métodos Determińısticos II
2o Semestre de 2020
Nome: Matŕıcula:
Polo: Data:
Avaliação a Distância 2 - AD2
Entrega somente na plataforma até 10/05/20 às 23:50h.
Somente manuscrito e no formato (.pdf).
As respostas são individuais.
Respostas iguais terão nota zero independente de quem copiou de quem.
Questão 1 [1,0 pts] Marque o item correto. Uma empresa tem o custo para produzir x bens dado
por C(x) = 300 + 2, 7x. As suas receitas são dadas por R(x) = 5x− 0, 003x2. Podermos dizer que as
derivadas C ′(x) e R′(x) com x = 5 podem ser interpretados, respectivamente, como:
a) A quantidade de dinheiro necessária para produzir 5 itens e a quantidade de receita para pro-
duzir 5 itens.
b) A quantidade de dinheiro necessária para produzir 5 itens e a quantidade de receita provenientes
da produção de 5 itens.
c) A quantidade de dinheiro necessária para produzir 5 itens dividido por 5 e a quantidade de
receita proveniente da dos cinco itens dividido por 5.
d) A quantidade de dinheiro necessária para produzir um item a mais quando se produziram
exatamente 5 itens e a quantidade de receita que se terá a mais por produzir um único item quando
já se produziram exatamente 5 itens.
Questão 2 [2,0 pts] Justifique em no mı́nimo cinco linhas sua resposta do item anterior. (Sugestão:
O conceito de derivada vem do limite de uma fração. Essa fração está dividindo duas grandezas, a
grandeza da parte de cima da fração tem uma unidade de grandeza e a de baixo tem outra. Assim a
fração tem também uma unidade de grandeza própria da divisão, como ocorre em km/h, reais/min, ...
Qual seria a unidade de grandeza dessa fração que será a mesma da nossa derivada? Como interpretar
esses dados com sua resposta do item anterior? Como a derivada influi na sua tomada de decisão como
administrador? Pq seria relevante além de saber a receita e o custo, saber a derivada dessas funções
em um ponto? São apenas sugestões para a justificativa, Vocês tem completa liberdade no texto.)
Questão 3 [2,0 pts] Calcule as derivadas da questão 1 quando x = 5.
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Questão 4 [2,0 pts] Leia a Aula 10 da apostila, na seção ”Aplicação: Poupança Nacional, Renda e
Consumo”, interprete a propensão marginal ao consumo em no mı́nimo 3 linhas diferentes do texto
da apostila.
Questão 5 [2,0 pts] Calcule as primeiras e segundas derivadas das seguintes funções.
a) x
2−25
x−5 , b)
x
x2+6x
,
Questão 6 [1,0 pts] Encontre os domı́nios de definição das derivadas calculadas na questão 5.
Boa AD!!! “Se eu não puder fazer coisas grandiosas, eu posso fazer coisas
pequenas de forma grandiosa.” (Martin Luther King - Ĺıder e ativista norte
americano)
“Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro
talento.” (Isaac Newton - Gênio que passou pela quarentena em 1665).
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