Semelhança - Polígonos semelhantes

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Matemática & Cia 
1 Geometria plana – Prof. Dagoberto 
Semelhança 
 
01. Um triângulo cujos lados medem 24cm, 36cm 
e 40cm é semelhante a outro triângulo de 30cm de 
perímetro. Calcule a medida do menor lado do 
segundo triângulo. 
 
a) 7,2cm b) 9,2cm c) 5,2cm d) 8,2cm e) 6,2 cm 
 
02. Dois polígonos são semelhantes quando têm: 
 
a) Dois ângulos geometricamente iguais. 
b) Os lados correspondentes proporcionais. 
c) Todas as respostas estão corretas. 
d) Seus ângulos e lados correspondentes são, 
respectivamente, congruentes e proporcionais. 
e) Nenhuma das respostas é correta. 
 
03. Ao estudar a semelhança entre polígonos, um 
aluno escreveu as seguintes afirmações a respeito 
da razão de semelhança k entre os triângulos: 
I - A razão ente os perímetros é uma constante k. 
II - A razão entre os raios dos círculos inscritos é k. 
III - A razão entre as áreas das figuras semelhantes 
é k2. 
Baseado nas informações acima, escolha a opção 
correta: 
 
a) Apenas a afirmativa I está correta 
b) Apenas a afirmativa III está correta 
c) Apenas as afirmativa II e III estão corretas 
d) Todas as afirmativas estão corretas 
e) Nenhuma das afirmativas está correta 
 
04. Sabendo que o segmento BC é paralelo ao 
segmento DE, determine o valor de x: 
 
 
 
a) 12,5 b) 10,5 c) 9,5 d) 13,5 e) 14 
 
05. Sabendo que a razão entre os perímetros de dois 
hexágonos regulares é 2/3, qual a razão entre suas 
áreas? 
 
a) 9/4 b) 2/3 c) 3/2 d) 4/9 e) 1 
 
06. Um terreno triangular ABC tem medidas AB = 
80m , BC=100m e AC = 40m. Para dividir o terreno 
foi construída uma cerca interna DE = 10m paralela 
ao lado AC , formando uma nova área triangular 
DBE. Quais são as medidas em metros dos lados 
DB e BE? 
 
a) 20 e 10 
b) 50 e 70 
c) 20 e 25 
d) 40 e 50 
e) 60 e 75 
 
07. Necessitamos calcular a altura de uma torre 
vertical existente em um terreno plano. Para isso 
verificamos que, devido ao sol , a torre nesse 
instante causa uma sombra de 12 metros no solo e, 
para usar a semelhança de triângulos, observamos 
no mesmo momento próximo à torre, que uma vara 
vertical de 5 metros projeta uma sombra de 2 
metros. Qual é a medida em metros da altura da 
torre? 
 
a) 4,8 b) 24 c) 30 d) 15 e) 60 
 
08. Sabendo-se que RS = 5, RT =4 e que o 
perímetro do Triângulo PQR vale 36, Quanto vale 
PQ? 
 
 
a) 9,4 b) 8,5 c) 9 d) 9,2 e) 9,5 
 
Gabarito 
 
01 – A 02 – D 03 – D 04 – D 
05 – D 06 – C 07 – C 08 – C