RESISTENCIA DOS MATERIAIS EPR02 AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA

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1. Em um ponto de um membro estrutural sujeito a tensões planas, há tensões sobre os planos
horizontal e vertical através do ponto, como apresenta a figura a seguir. Determine as tensões
principais e as tensões tangenciais extremas no ponto.
 a) As tensões principais são: 21,7014 MPa e -128,701 MPa.
 b) As tensões principais são: 38,6263 MPa e -145,626 MPa.
 c) As tensões principais são: -69,7684 MPa e -23,7899 MPa.
 d) As tensões principais são: 75,2014 MPa e 92,1263 MPa.
2. Determine o diâmetro da barra de aço ?1? indicada na figura a seguir. A barra está presa ao
solo no ponto ?C? e sujeita às forças mostradas. Admita que o material possui as seguintes
características: tensão de escoamento = 220 Mpa; fator falha de fabricação = 1; o fator de tipo
de material, para material comum, é x = 2; carga constante e gradual.
 a) O diâmetro da barra 1 é: 24,2362 mm.
 b) O diâmetro da barra 1 é: 26,2421 mm.
 c) O diâmetro da barra 1 é: 18,556 mm.
 d) O diâmetro da barra 1 é: 21,9743 mm.
3. O estado plano de tensões é representado pelo elemento mostrado na figura a seguir.
Determinar o estado de tensão no ponto em outro elemento, orientado a 45° no sentido anti-
horário em relação à posição mostrada.
 a) As tensões são: 21,7014 MPa e -128,701 MPa.
 b) As tensões são: 75,2014 MPa e 92,1263 MPa.
 c) As tensões são: 38,6263 MPa e -145,626 MPa.
 d) As tensões são: 21,5 MPa e 5,5 MPa.
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4. Considere uma haste de alumínio de seção transversal retangular com comprimento L e
extremidade engastada B. A haste suporta uma carga centrada em sua extremidade A. Na
extremidade A da haste existem duas placas lisas de cantos arredondados que impedem essa
extremidade de se movimentar em um dos planos verticais de simetria da coluna, mas não
impedem movimentos na direção do outro plano. Considerando a relação a/b entre os lados da
seção transversal e que corresponde à solução de projeto mais eficiente contra a flambagem,
analise as sentenças a seguir:
I- A relação a/b equivale a 0,45.
II- A relação a/b equivale a 0,35.
III- A relação a/b equivale a 0,25.
IV- O dimensionamento mais eficiente é aquele para o qual as tensões que correspondem aos
dois modos possíveis de Flambagem são iguais.
V- O dimensionamento mais eficiente é aquele para o qual as tensões que correspondem aos
dois modos possíveis de Flambagem são diferentes.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) Somente a sentença III está correta.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças I, II e V estão corretas.
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5. Considere dois materiais "X" e "Y", cujas curvas de tensão vs. deformação são apresentadas
na figura. Sobre as características desses materiais, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
( ) O material Y apresenta maior dutilidade do que o material X.
( ) O material Y apresenta menor limite de escoamento do que o material X.
( ) O material Y apresenta maior resistência mecânica que o material X.
( ) O material Y apresenta menor tenacidade do que o material X.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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 a) V - F - F - V.
 b) F - F - V - V.
 c) F - V - F - F.
 d) V - V - V - F.
6. Em um gráfico de carga (kgf) vs. deformação (m), a região elástica apresenta uma relação
linear entre as duas grandezas. Se no limite elástico a carga é "P", o trabalho acumulado no
material é função do valor dessa carga e da deformação: Dt = (P.Dl)/2, onde "Dt" é o trabalho
acumulado, "P" a carga máxima imediatamente inferior ao limite de escoamento, e "Dl" a
deformação elástica do material para a carga aplicada. Com relação ao conceito apresentado,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Se a carga aplicada "P1" for a metade daquela representada por "P", e a deformação "Dl1"
for a metade de "Dl", o trabalho acumulado no material será quatro vezes menor.
( ) Dois materiais, M1 e M2, apresentam valores iguais de trabalho acumulado. Se P1 é o
dobro de P2, consequentemente a deformação de M1 (Dl1) é o dobro de Dl2.
( ) Dois materiais, M1 e M2, apresentam valores iguais de trabalho acumulado. Se P1 é o
dobro de P2, consequentemente a deformação de M1 (Dl1) é a metade de Dl2.
( ) Se a carga aplicada "P1" for a metade daquela representada por "P", e a deformação "Dl1"
for a metade de "Dl", o trabalho acumulado no material será Dt1 =Dt/2.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - V.
 b) F - V - F - V.
 c) V - F - F - F.
 d) V - F - V - F.
7. O Estado Geral de Tensões pode ser transformado para um Estado Plano de Tensões, valendo-
se de simplificações das cargas que estejam atuando sobre o corpo. A condição de Estado
Plano de Tensões é mais comum em situações práticas de Engenharia. Com relação à análise
de tensões, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Uma condição necessária é a de que esses planos ortogonais se interceptem entre si no
referido ponto.
 b) Define-se como Estado de Tensão no ponto o conjunto das tensões que ocorrem em todos
os planos que passam pelo ponto.
 c) Define-se como Estado de Tensão no plano o conjunto das tensões que ocorrem em todos
os pontos que passam pelo plano ortogonal aos planos que se interceptam no plano.
 d) O Estado de Tensões num ponto é considerado simples, pois em um ponto somente atua a
Tensão Normal Cisalhante.
8. Para o carregamento representado na figura a seguir, os valores da RA e RB são,
respectivamente:
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 a) RA = 25 kN e RB = 20 kN.
 b) RA = 15 kN e RB = 30 kN.
 c) RA = 30 kN e RB = 15 kN.
 d) RA = 20 kN e RB = 25 kN.
9. Encontreas tensões principais que atuam no ponto, mostrado na figura a seguir, utilizando o
"Círculo de Mohr":
 a) As tensões principais são: 1.434 ksi e - 17.434 ksi.
 b) As tensões principais são: 2.48528 ksi e - 14.4853 ksi.
 c) As tensões principais são: 14.434 ksi e - 14.434 ksi.
 d) As tensões principais são: 11.434 ksi e - 7.434 ksi.
10.Em projetos de vigas ou eixos, muitas vezes é necessário definir a deflexão máxima permitida
na aplicação. Para isso, deve-se obter, a partir de informações geométricas e das solicitações
mecânicas, a equação da linha elástica. Com relação à linha elástica, analise as sentenças a
seguir:
I- A Linha Elástica consiste no diagrama de flexão do eixo longitudinal que passa pelo
centroide de cada área da seção transversal da viga ou eixo.
II- Além das cargas aplicadas a viga ou eixo, os diferentes tipos de apoio irão restringir a
movimentação da viga de forma diferente, resultando em perfis de linha elástica distintos.
III- São variáveis determinantes da linha elástica o módulo de elasticidade do material e o
momento de inércia da seção transversal.
IV- Para determinar a equação da linha elástica, é necessário considerar algumas condições
de contorno, que irão depender, dentre outros fatores, dos tipos de apoio da viga ou eixo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
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11.(ENADE, 2011) Uma empresa produz componentes para a indústria de construção mecânica.
Um dos produtos, o eixo de transmissão do redutor, é fabricado com o aço AISI 1045 de
diâmetro 12,7 mm. Para efeitos de controle de qualidade, todos os lotes recebidos são
ensaiados por tração para avaliar a sua tensão de escoamento e o tipo de fratura, que deve ser
dúctil. Como resultado do ensaio realizado no lote n. 20110807, Roberto obteve o diagrama
tensão versus deformação, de onde extraiu os dados apresentados na tabela a seguir. Ele
precisa decidir pela liberação ou reprovação desse lote, uma vez que a especificação de
compra do material indica uma tensão de escoamento mínima de 530 MPa e uma tensão
máxima de tração de 625 MPa.
Considerando que o corpo de prova ensaiado possuía um diâmetro de 12,7 mm, assinale a
alternativa a que a presenta a decisão CORRETA a ser tomada:
 a) O lote pode ser aprovado, pois a tensão de escoamento do corpo de prova ensaiado é de
540 MPa.
 b) O lote deve ser reprovado indiferente do valor obtido no ensaio, pois a tensão de ruptura
sendo menor do que a tensão máxima (ou tensão de resistência) indica que ocorreu uma
fratura frágil.
 c) O lote deve ser reprovado, pois a tensão de escoamento é de 426 MPa, inferior ao indicado
na especificação de compra do material.
 d) O lote pode ser aprovado, pois a tensão de escoamento do corpo de prova ensaiado é de
639 MPa.
12.(ENADE, 2008) Alguns tipos de balança utilizam, em seu funcionamento, a relação entre o
peso P e a deformação elástica (d) que ele provoca em uma mola de constante elástica K, ou
seja, P = K × d (lei de Hooke). Considere uma balança que opere de acordo com a Lei de
Hooke. Em um processo de verificação dessa balança, foram adicionados objetos de massa
conhecida, (verificadas em outra balança calibrada) sobre ela. Para cada valor de massa
(carga) adicionada, verificou-se a deformação da mola. Para as cargas adicionadas: 408 g; 815
g; 1.223 g; 1.631 g; e 2.039 g, verificou-se, respectivamente, as seguintes deformações da
mola: 0,005 m; 0,01 m; 0,015 m; 0,020 m; 0,025 m. Considerando a relação entre peso (P, em
Newtons (N)) é: P = m x g, onde m é a carga (Kg), e considerando g = 9,81 m/s2, pode-se
constatar que a constante da mola (K) é:
 a) 400 N/m.
 b) 800 N/m.
 c) 300 N/m.
 d) 1000 N/m.
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