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1ª PROVA MATEMATICA QUANTITATIVA 1ª TENTATIVA 1,6 Questão 1 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Leia as afirmações abaixo: I. A soma de dois números naturais é sempre é sempre um número natural. II. A diferença de dois números naturais é sempre um número natural. III. A diferença de dois números inteiros é sempre um número inteiros. IV. O quociente de dois números inteiros não nulos é sempre um número inteiro. É correto o que se afirma em Escolha uma: a. I e III, apenas. b. III e IV, apenas. c. II e III, apenas. d. I e II, apenas. e. I e IV, apenas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 2 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 A figura a seguir apresenta a representação gráfica de três parábolas (1 -a), (2-b) e (3-c), de equações características dadas por y = a.x², y = b.x² e y = c.x², respectivamente. Com relação às constantes numéricas a, b e c, marque a alternativa correta: Escolha uma: a. 0 < a < b < c b. c < b < a < 0 c. 0 < b < c < a ERRADA d. a < b < c < 0 e. 0 < a < c < b Feedback Sua resposta está incorreta. Questão 3 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Um consumidor adquiriu um aparelho de telefonia celular que possibilita utilizar os serviços das operadora de telefonia M e N. A operadora M cobra um valor fixo de R$ 0,06 quando inicia a ligação e mais R$0,115 por minuto da mesma ligação. De modo análogo, a operadora N cobra um valor fixo de R$0,08 e mais R$0,11 por minuto na ligação. Considere as afirmativas a seguir: I. O custo de uma ligação de exato 4 minutos é o mesmo, qualquer que seja a operadora. II. O custo da ligação pela operadora M será menor do que o custo da ligação pela operadora N, independente do tempo de duração da ligação. III. Uma ligação de 24 minutos efetuada pela operadora M custará R$ 0,10 a mais do que efetuada pela operadora N. IV. O custo da ligação pela operadora N será menor do que o custo da ligação pela operadora M, independente do tempo de duração da ligação. É correto o que se afirma em: Escolha uma: a. I, II e IV, apenas. b. I e III, apenas. c. III e IV, apenas. d. II, III e IV, apenas. e. I e II, apenas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 4 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Quarenta pessoas (40) em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é: Escolha uma: a. 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x b. 2400x = (2400 + 64x)(40 − x). c. 2400(40 − x)x = (2400 + 64x) d. 2400x = (2400 − 64x)(40 − x). e. 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x. Feedback Sua resposta está correta. Questão 5 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 A companhia Termo Máster fabrica certo tipo de termômetro em sua subsidiaria mexicana. A gerência estima que o lucro (em dólares) que a Termo Máster pode alcançar na fabricação e venda de x termômetros Poe semana é P(x) = -0,001x2 + 8x – 5 000. Determine o lucro semanal da Termo Máster quando seu nível de produção é de 2.000 termômetros por semana. Escolha uma: a. US$ 1.000. b. US$ 7.000. c. US$ 10.000. d. US$ 2.000. e. US$ 20.000. Feedback Sua resposta está correta. Questão 6 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Texto da questão Conforme estudado na nossa apostila, o sistema de logaritmos. Calcule a seguinte equação: Assinale a alternativa correta do resultado final da equação: Escolha uma: a. -1 b. 7 c. 4 d. 3 Feedback Sua resposta está correta. Questão 7 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Texto da questão Alessandro é, desde a década de 90, um pequeno produtor de laranjas na cidade paulista de Limeira. Em suas terras, ele possui um pomar com 30 laranjeiras que produzem, cada uma, 600 laranjas por ano. No mesmo local, ele plantou, no último ano, x novas laranjeiras. Depois de certo período, Alessandro identificou que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (nova ou velha) estava produzindo 10 laranjas a menos por ano. Se f(x) denota a produção anual do pomar, então a fórmula característica para de f(x) é: Escolha uma: a. f(x) = 10.x² + 600.x + 18000 b. f(x) = – 10.x² + 600.x + 18000 c. f(x) = 10.x² + 300.n + 18000 d. f(x) = – 10.x² + 300.x + 18000 e. f(x) = – 10.n² + 300.n + 1800 Feedback Sua resposta está correta. Questão 8 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Não é nova a ideia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “ Maré-matriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240 MW,suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial.nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial para, a demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se: I. Todas as turbinas em funcionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas II. A metade das turbinas funcionando em capacidade máxima, e o restante, com 20% da capacidade máxima III. Quatorze turbina funcionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais desligadas. É correto o que se afirma em: Escolha uma: a. I, II e III. b. II e III, apenas. c. II, apenas. d. I, apenas. e. I e III, apenas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 9 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 O Produto Interno Bruto (PIB) é a soma, em valores monetários, de todos os bens e serviços finais produzidos por determinado país durante determinado período. É excluído deste cálculo, porém, os bens e serviços intermediários que possam causar viés nos números. Grosso modo, o PIB é um dos indicadores mais utilizados em macroeconomia que busca mensurar a atividade econômica do país. Desta forma, no gráfico apresentado abaixo, temos a evolução do PIB brasileiro nos anos 80 e 90, tomando como base o valor de 100 unidades, em 1979. Neste caso, observe cada uma das alternativas que descrevem informações a respeito do gráfico em questão. É necessário levar em consideração a ideia de função crescente. A partir desse gráfico marque a alternativa correta: Escolha uma: a. O PIB permaneceu inalterado durante todo o período de análise. b. Os valores do PIB foram crescentes no período de 1980 a 1989. ERRADA c. O crescimento dos valores do PIB foi maior no período de 1983 a 1986 do que no período de 1986 a 1989. d. A diferença entre os valores do PIB dos anos 1989 e 1987 foi igual a dos anos 1992 e 1990. e. Os valores do PIB foram decrescentes no período de 1987 a 1992. Feedback Sua resposta está incorreta. Questão 10 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 A função de lucro de empresa Acrosonic é dada por P(x) = -0,02x2 + 300x – 200 000 dólares, onde x é o número de sistemas de alto-falantes Acrosonic, modelo F, produzidos. Descubra onde a função P é crescente e onde é decrescente. Escolha uma: a. Crescente em (0; 7500) e decrescente em (7500; ∞). b. Crescente em (0; 750) e decrescente em (750; ∞). c. Crescente em (0; 8500) e decrescente em (8500; ∞). d. Crescente em (0; 7200) e decrescente em (7200; ∞). e. Decrescente em (0; 7500) e crescente em (7500; ∞). Feedback Sua resposta está correta. 2ª TENTATIVA 2,0 Questão 1 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Um ditado chinês diz que um gráfico fala mais do que mil palavras. Geometricamente falando, o CPF de uma função é exatamente o gráfico que representa o conjunto dos pontos do plano cartesiano y = f(x). Nesse sentido, assinale a alternativa correta de quais gráficos a seguir representam funções: Escolha uma: a. 2 e 4. b. 4 e 1. c. 3 e 2. d. 1, 2e 4. e. 1 e 3. Feedback Sua resposta está correta. Questão 2 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Geometricamente falando, uma função de 1° grau tem uma reta como curva característica. Nesse sentido, ao examinar a representação geométrica de uma função de 1° grau na figura a seguir, é possível afirmar que a alternativa correta é: Escolha uma: a. Se f(x) < 0, então x > 3. b. Se x < 0, então f(x) < 0. c. Se x > 2, então f(x) > f(2). d. Se x > 0, então f(x) >0. e. Se f(x) < 0, então x < 0. Feedback Sua resposta está correta. Questão 3 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 “Por quase um século antes de seu tempo, os filósofos escolásticos vinham discutindo a quantificação das formas variáveis, um conceito de Aristóteles aproximadamente equivalente a qualidades. Nicole Oresme conhecia bem esse resultado e ocorreu-lhe, em algum momento antes de 1361, um pensamento brilhante – por que não traçar uma figura ou gráfico da maneira pela qual variam as coisas? Por isso, ele traçou um gráfico velocidade-tempo para um corpo que se move com aceleração constante.” (BOYER, Carl B., História da matemática. Tradução: Elza Gomide. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 1974. p. 192). Considerando o texto acima, analise as seguintes afirmações: I. Usando um eixo para a velocidade e outro para o tempo, o gráfico citado corresponde ao de uma função polinomial do primeiro grau. II. Se o corpo em estudo tem aceleração positiva, a função correspondente ao gráfico é crescente. III. Nicole Oresme usou as grandezas velocidade e tempo na construção de seu gráfico primordial porque tais grandezas já eram objeto de estudo de seus predecessores. É correto o que se afirma em: Escolha uma: a. III, apenas. b. I, II e III. c. II, apenas. d. I, apenas. e. Nenhuma das afirmativas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 4 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 O preço de uma certa mercadoria, comparada com cartão de crédito, é calculado dividindo o preço à vista por R$ 0,80. Logo, pode-se afirmar que o valor da mercadoria comprada com cartão de crédito, em relação ao preço à vista, apresenta: Escolha uma: a. Um desconto de 25%. b. Um acréscimo de 25%. c. Um acréscimo de 80%. d. Um desconto de 20%. e. Um acréscimo de 20%. Feedback Sua resposta está correta. Questão 5 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no nosso cotidiano, mas, infelizmente, todo dia recebemos muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas de emagrecimento imediato, proposta de fortuna fácil, correntes etc. Isso está se tornando um problema para os usuários da internet, pois o acúmulo de “lixo” nos computadores compromete o desempenho da rede! Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela internet a dez pessoas, que por sua vez, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. Assinale a alternativa correta em que exibe o número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a: Escolha uma: a. 210 b. 30 c. 1110 d. 11110 e. 110 Feedback Sua resposta está correta. Questão 6 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 O ponto P pertence ao gráfico cartesiano da função de 1° grau dada por f(x) = – x + 30. Desta forma, assinale a alternativa correta em que podemos afirmar que a soma das coordenadas de P é: Escolha uma: a. 20 b. 40 c. 30 d. 50 e. 10 Feedback Sua resposta está correta. Questão 7 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 O crescimento exponencial aparece em toda parte: no crescimento de populações, no cálculo de juros compostos, no decaimento de substâncias radioativas, etc. Sendo assim, a função exponencial pode ser enunciada por uma lei do tipo N(t) = N0.ekt, onde N0 é o número inicial, N é o número no instante t, e k é o percentual de crescimento do fenômeno em estudo. Desta maneira, analise os seguintes itens: ( ) Para N0 = 200 e k = 2, teremos N(3) = 603,43. ( ) Se uma substância radioativa tem sua massa reduzida em 25% a cada milhão de anos, então a massa de tal substância é dada por uma expressão da forma M(t)=M0.e0,25.t, onde t é o tempo medido em milhões de anos. ( ) Para que a função N(t) represente um “decaimento” é necessário que k seja um número negativo. ( ) Para que a função N(t) represente um “decaimento” é necessário que k seja um número positivo. Considerando as afirmações acima, assinale V para verdadeiro e F para falso e marque a alternativa correta: Escolha uma: a. V, F, V, F. b. V, V, V, F. c. V, V, V, V. d. F, F, V, F. e. F, F, F, F. Feedback Sua resposta está correta. Questão 8 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Assinale a alternativa correta de qual o limite da função abaixo: Escolha uma: a. 4. b. 2. c. 6. d. 3. e. 1. Feedback Sua resposta está correta. Questão 9 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Considere a função f (x,y)=2x4y³+x². Referente a equação acima, assinale a alternativa correta de qual é a derivada parcial de segunda ordem com relação a y. Escolha uma: a. 16y³ + 6x b. 12x4y c. 23x + 299y² d. 24x² + 612x4yz e. 16x4y² + 2x Feedback Sua resposta está correta. Questão 10 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Texto da questão Na seleção para as vagas desse anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveria calcular seu salário no primeiro mês, se vendesse 500m de tecido com a largura de 1,40m, e no segundo mês, se vendesse o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam o valor do salário por candidato, respectivamente: Escolha uma: a. R$ 650,00 e R$ 1300,00. b. R$ 950,00 e R$ 1900,00. c. R$ 300,00 e R$ 500,00. d. R$ 550,00 e R$ 850,00. e. R$ 650,00 e R$ 1000,00. Feedback Sua resposta está correta. 3ª TENTATIVA 2,0 Questão 1 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 A companhia Termo Máster fabrica certo tipo de termômetro em sua subsidiaria mexicana. A gerência estima que o lucro (em dólares) que a Termo Máster pode alcançar na fabricação e venda de x termômetros Poe semana é P(x) = -0,001x2 + 8x – 5 000. Determine o lucro semanal da Termo Máster quando seu nível de produção é de 2.000 termômetros por semana. Escolha uma: a. US$ 7.000. b. US$ 1.000. c. US$ 10.000. d. US$ 2.000. e. US$ 20.000. Feedback Sua resposta está correta. Questão 2 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Alessandro é, desde a década de 90, um pequeno produtor de laranjas na cidade paulista de Limeira. Em suas terras, ele possui um pomar com 30 laranjeiras que produzem, cada uma, 600 laranjas por ano. No mesmo local, ele plantou, no último ano, x novas laranjeiras. Depois de certo período, Alessandro identificou que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (nova ou velha) estava produzindo 10 laranjas a menos por ano. Se f(x) denota a produção anual do pomar, então a fórmula característica para de f(x) é: Escolha uma: a. f(x) = 10.x² + 600.x + 18000 b. f(x) = – 10.n² + 300.n + 1800 c. f(x) = – 10.x² + 300.x + 18000 d. f(x) = 10.x² + 300.n + 18000 e. f(x) = – 10.x² + 600.x + 18000 Feedback Sua resposta está correta. Questão 3 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Leia as afirmações abaixo: I. A soma de dois números naturais é sempre é sempre um número natural. II. A diferença de dois números naturais é sempre um número natural. III. A diferença de dois números inteiros é sempre um número inteiros. IV. O quociente de dois números inteiros não nulos é sempre um número inteiro. É correto o que se afirma em: Escolha uma: a. III e IV, apenas. b. I e III, apenas. c. I e IV, apenas. d. I e II, apenas. e. II e III, apenas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 4 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Não é nova a ideia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferençadas marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “ Maré-matriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240 MW,suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial.nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial para, a demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se: I. Todas as turbinas em funcionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas II. A metade das turbinas funcionando em capacidade máxima, e o restante, com 20% da capacidade máxima III. Quatorze turbina funcionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais desligadas. É correto o que se afirma em: Escolha uma: a. I, apenas. b. I, II e III. c. II, apenas. d. II e III, apenas. e. I e III, apenas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 5 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 A função de lucro de empresa Acrosonic é dada por P(x) = -0,02x2 + 300x – 200 000 dólares, onde x é o número de sistemas de alto-falantes Acrosonic, modelo F, produzidos. Descubra onde a função P é crescente e onde é decrescente. Escolha uma: a. Crescente em (0; 7500) e decrescente em (7500; ∞). b. Decrescente em (0; 7500) e crescente em (7500; ∞). c. Crescente em (0; 8500) e decrescente em (8500; ∞). d. Crescente em (0; 7200) e decrescente em (7200; ∞). e. Crescente em (0; 750) e decrescente em (750; ∞). Feedback Sua resposta está correta. Questão 6 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 O crescimento exponencial aparece em toda parte: no crescimento de populações, no cálculo de juros compostos, no decaimento de substâncias radioativas, etc. Sendo assim, a função exponencial pode ser enunciada por uma lei do tipo N(t) = N0.ekt, onde N0 é o número inicial, N é o número no instante t, e k é o percentual de crescimento do fenômeno em estudo. Desta maneira, analise os seguintes itens: ( ) Para N0 = 200 e k = 2, teremos N(3) = 603,43. ( ) Se uma substância radioativa tem sua massa reduzida em 25% a cada milhão de anos, então a massa de tal substância é dada por uma expressão da forma M(t)=M0.e0,25.t, onde t é o tempo medido em milhões de anos. ( ) Para que a função N(t) represente um “decaimento” é necessário que k seja um número negativo. ( ) Para que a função N(t) represente um “decaimento” é necessário que k seja um número positivo. Considerando as afirmações acima, assinale V para verdadeiro e F para falso e marque a alternativa correta: Escolha uma: a. V, F, V, F. b. F, F, F, F. c. V, V, V, F. d. V, V, V, V. e. F, F, V, F. Feedback Sua resposta está correta. Questão 7 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 O ponto P pertence ao gráfico cartesiano da função de 1° grau dada por f(x) = – x + 30. Desta forma, assinale a alternativa correta em que podemos afirmar que a soma das coordenadas de P é: Escolha uma: a. 20 b. 40 c. 30 d. 10 e. 50 Feedback Sua resposta está correta. Questão 8 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no nosso cotidiano, mas, infelizmente, todo dia recebemos muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas de emagrecimento imediato, proposta de fortuna fácil, correntes etc. Isso está se tornando um problema para os usuários da internet, pois o acúmulo de “lixo” nos computadores compromete o desempenho da rede! Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela internet a dez pessoas, que por sua vez, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. Assinale a alternativa correta em que exibe o número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a: Escolha uma: a. 30 b. 1110 c. 110 d. 210 e. 11110 Feedback Sua resposta está correta. Questão 9 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 “Por quase um século antes de seu tempo, os filósofos escolásticos vinham discutindo a quantificação das formas variáveis, um conceito de Aristóteles aproximadamente equivalente a qualidades. Nicole Oresme conhecia bem esse resultado e ocorreu-lhe, em algum momento antes de 1361, um pensamento brilhante – por que não traçar uma figura ou gráfico da maneira pela qual variam as coisas? Por isso, ele traçou um gráfico velocidade-tempo para um corpo que se move com aceleração constante.” (BOYER, Carl B., História da matemática. Tradução: Elza Gomide. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 1974. p. 192). Considerando o texto acima, analise as seguintes afirmações: I. Usando um eixo para a velocidade e outro para o tempo, o gráfico citado corresponde ao de uma função polinomial do primeiro grau. II. Se o corpo em estudo tem aceleração positiva, a função correspondente ao gráfico é crescente. III. Nicole Oresme usou as grandezas velocidade e tempo na construção de seu gráfico primordial porque tais grandezas já eram objeto de estudo de seus predecessores. É correto o que se afirma em: Escolha uma: a. Nenhuma das afirmativas. b. I, II e III. c. II, apenas. d. III, apenas. e. I, apenas. Feedback Sua resposta está correta. Questão 10 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 O Produto Interno Bruto (PIB) é a soma, em valores monetários, de todos os bens e serviços finais produzidos por determinado país durante determinado período. É excluído deste cálculo, porém, os bens e serviços intermediários que possam causar viés nos números. Grosso modo, o PIB é um dos indicadores mais utilizados em macroeconomia que busca mensurar a atividade econômica do país. Desta forma, no gráfico apresentado abaixo, temos a evolução do PIB brasileiro nos anos 80 e 90, tomando como base o valor de 100 unidades, em 1979. Neste caso, observe cada uma das alternativas que descrevem informações a respeito do gráfico em questão. É necessário levar em consideração a ideia de função crescente. A partir desse gráfico marque a alternativa correta: Escolha uma: a. A diferença entre os valores do PIB dos anos 1989 e 1987 foi igual a dos anos 1992 e 1990. b. Os valores do PIB foram crescentes no período de 1980 a 1989. c. O PIB permaneceu inalterado durante todo o período de análise. d. Os valores do PIB foram decrescentes no período de 1987 a 1992. e. O crescimento dos valores do PIB foi maior no período de 1983 a 1986 do que no período de 1986 a 1989. Feedback Sua resposta está correta.
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