Aritmética e álgebra para professores

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Aritmética e álgebra para professores (95978)
Questão 1
O surgimento das cidades está relacionado ao desenvolvimento social e cultural que permeou historicamente determinada região. Assim, é comum que as cidades tenham idades diferentes. Uma determinada cidade X tem duas vezes a idade que outra cidade Y terá daqui a dez anos, entretanto, a idade da cidade Y não supera o quádruplo da idade da cidade X.
Sobre a que melhor representa a idade da cidade X, assinale a alternativa CORRETA:
A) maior que 12 anos.
B) menor que 12 anos.
C) maior que 10 anos.
D) menor que 10 anos.
Questão 2
Um posto de gasolina encontra-se localizado no km 100 de uma estrada retilínea. Um automóvel parte do km 0, dirigindo-se a uma cidade a 250 km do ponto de partida. Num dado instante, x denota a distância (em quilômetros) do automóvel ao km 0. 
Sobre a distância, em quilômetros, do veículo ao posto de gasolina nesse instante, assinale a alternativa CORRETA:
A) |x - 100|
B) x - 100
C) 100 - x
D) |100 - x|
Questão 3
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv.x, onde Cf: custo fixo, Cv: custo variável e x: número de mercadorias vendidas.
Nessa perspectiva, uma fábrica que produz camisetas tem um custo fixo mensal de R$3.400,00 e um custo variável que depende da quantidade de camisetas produzidas. Sendo que o custo de cada camiseta igual a R$ 30,00 e o valor de cada camiseta no mercado é equivalente a R$ 70,00.
Sobre o número de camisetas, mínimo, que precisam ser vendidas para que a empresa tenha lucro, assinale a alternativa CORRETA:
A) 80
B) 82
C) 78
D) 85
Questão 4
Os polinômios são equações que se caracterizam por operações que podem ser efetuadas entre si, tais como, a adição, subtração, multiplicação, divisão. Assim, ao considerar os polinômios P(x)= -3x³ + 2x² - 12 e G(x) = 2x³ + 8x + 13. Sobre efetuar subtração desses polinômios P(x) - G(x), assinale a alternativa CORRETA:
A) -x³ + 2x² + 8x + 1
B) -5x³ - 6x² - 15
C) 5x³ - 8x² - 25
D) -2x³ - 8x² - 25
Questão 5
O Sr. José compra mensalmente um determinado medicamento que custa R$ 10,00 a cartela. Sabendo qual é o valor que ele deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal cartela do medicamento, caso necessite de eventuais despesas extras. Certo mês, ao chegar na farmácia, foi informado de que o preço da cartela do medicamento havia sido reajustado em 20%. Devido ao reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas cartelas a menos em relação à quantidade comprada habitualmente. 
Sobre a quantia que o Sr. José levava semanalmente para fazer a compra, assinale a alternativa CORRETA:
A) R$ 156,00
B) R$ 166,00
C) R$ 146,00
D) R$ 186,00
Uma siderúrgica fabrica bobinas para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 1.500,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de bobinas produzidas, sendo a unidade R$ 70,00. O valor de cada bobina no mercado é equivalente a R$ 180,00.
Sobre o valor do lucro líquido em reais obtido com a venda de 500 bobinas, assinale a alternativa CORRETA:
A) R$ 54000,00
B) R$ 56000,00
C) R$ 52000,00
D) R$ 50000,00
Questão 7
Apesar da possibilidade de aprender pelos sistemas auditivo, visual e sinestésico, de maneira combinada, a maioria das pessoas utilizam um deles de forma predominante. Sobre os estilos de organização de acordo com a predominância sensorial, analise as sentenças que seguem: I – Visual: a percepção é global, ou seja, percebe o todo e, se necessário, decompõe em partes menores a percepção inicial.II – Sinestésico: depende de informações detalhadas e de instruções na forma de passo a passo.III – Auditivo: organização gradual, criativa e divergente, que se caracteriza por conclusões diferentes da maioria. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
A) As sentenças I, II e III estão corretas.
B) As sentenças II e III estão corretas.
C) As sentenças I e III estão corretas.
D) A sentença I está correta.
Questão 8
O conjunto dos números naturais não é suficiente para que tratemos de muitas questões matemáticas, mesmo algumas bem corriqueiras. Por exemplo, se dividimos um bolo em duas partes iguais, não temos como exprimir o resultado dessa divisão usando números naturais. Os saldos bancários nem sempre são positivos, isto é, às vezes sacamos do banco quantias que não temos.
Com base nos critérios de divisibilidade, para todos os números a, b, c, d ∈ Z, analise as sentenças a seguir:
I - Se a|b e b|a ↔ a= ± b.
II - Para todos os números a, b, c, d ∈ Z , se a|b e c|d então ac|bd.
III - Se a|b e b|a ↔ a = b³.
IV - Para todos os números a, b, c, d ∈ Z , se a|b e c|d então a²c|bd.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças I e III estão corretas.
B) Somente a sentença IV está correta.
C) As sentenças I e II estão corretas.
D) As sentenças II e III estão corretas.
Questão 9
Existem dois tipos de comunicação: a verbal e a não verbal. A verbal se utiliza de palavras para comunicar, como, por exemplo, a comunicação oral e a comunicação escrita. Já a comunicação não verbal, utiliza-se de outras ferramentas para transmitir as informações. Nesse sentido, assinale V para verdadeiro e F para falso nas afirmações que seguem: ( ) Comunicação por mímica: são os gestos das mãos, do corpo e da face.( ) Comunicação por expressões faciais: é o olhar, a forma dos lábios e a contração dos músculos da face.( ) Comunicação pela postura: é o modo como sentamos, o corpo inclinado para trás ou para frente e até mesmo a posição dos pés.( ) Comunicação por gestos: pode ser voluntária, como um beijo ou um cumprimento, mas também pode ser involuntária, como, por exemplo, mãos que não param de rabiscar ou de mexer em algo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas:
A) V – V – V – F.
B) F – V – V – V.
C) F – V – V – F.
D) V – V – V – V.
Questão 10
Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função y = 12x – 2x², em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. 
Sobre o tempo, em horas, necessário para que o antibiótico atinja nível máximo de concentração no sangue dessas cobaias, assinale a alternativa CORRETA:
A) 3
B) 2
C) 5
D) 4
O valor numérico de um polinômio P(x), para x = a, é o número que se obtém substituindo x por a e efetuando todas as operações indicadas pela relação que define o polinômio. Assim, se o valor numérico para x = a for igual ao valor numérico zero, este valor é denominado raiz do polinômio.
Sobre o valor do polinômio P(x) = -3x³ - 5x² + 4x - 2 para x = 1, assinale a alternativa CORRETA:
A) - 9
B) - 8
C) - 7
D) - 6
Questão 12
Comunicação é o processo de transmissão de informação de uma pessoa para outra e compartilhada por ambas. Nesse sentido, assinale V para verdadeiro e F para falso acerca dos elementos que compõem o processo de comunicação: ( ) Emissor ou fonte: é a pessoa, coisa ou processo para o qual a mensagem é enviada.( ) Mensagem: é o uso de SMS e mensagens de Whatsapp.( ) Canal: espaço situado entre emissor e receptor.( ) Destino ou destinatário: é a pessoa, coisa ou processo que emite a mensagem. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas:
A) F – F – V – F.
B) V – F – V – F.
C) V – F – F – F.
D) F – V – V – F.
Questão 13
O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma taxa fixa de R$ 50,00 mais R$ 15,00 por metro quadrado (m²) de área pintada. 
Sobre a área pintada que um cliente pagou R$ 2.300,00 pelo serviço, assinale a alternativa CORRETA:
A) 150 m²
B) 120 m²
C) 130 m²
D) 100 m²
Questão 14
Discriminar significa perceber diferenças.Na matemática, o termo discriminante é empregado para denominar um número ou uma expressão que permite classificar equações do segundo grau conforme a existência de raízes ou não.
Dessa forma, existe uma relação entre valor do discriminante e a existência de raízes reais para a equação. Ao calcularmos o valor do discriminante, é possível identificar se a equação do segundo grau tem ou não raízes. 
Sobre o discriminante, assinale a alternativa CORRETA:
A) ∆ = 0, a equação não possui real.
B) ∆ < 0, a equação possui duas raízes reais.
C) ∆ < 0, a equação possui uma raiz real.
D) ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.
Questão 15
Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h = 120t - 5t² = 0. 
Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, acerca do tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:
A) 10 seg e 820 m.
B) 12 seg e 720 m.
C) 10 seg e 700 m.
D) 12 seg e 800 m.
Questão 16
Segundo dados Divulgados pelo Conselho de Saúde, no ano de 2010, foram registrados no Brasil 972 casos de um novo tipo de gripe. No entanto, com o desenvolvimento de uma vacina, no ano de 2015, o número de casos foi apenas 4. 
Sendo que os números de casos registrados a cada ano, de 2010 a 2015, foram uma progressão geométrica. Assim, sobre o total de casos dessa gripe durante todo o período, assinale a alternativa CORRETA:
A) 1876
B) 1456
C) 1567
D) 1345
Questão 17
A Fatoração consiste em um processo na matemática para representar um número ou como produto de fatores. Assim, para simplificar uma expressão, um polinômio pode ser escrito como a multiplicação de outros polinômios.
Sobre a forma fatorada do binômio P(a) = 14a²b + 21ab³, assinale a alternativa CORRETA:
A) 3ab (2a+b²)
B) 7ab (2a+b²) 
C) 7ab (2a+b³)
D) 2ab (2a²+b)
Questão 18
Fatorar consiste em representar um número ou em uma expressão como produto de fatores. Dessa forma, fatorar um polinômio significa escrevê-lo como a multiplicação de outros polinômios, conseguindo frequentemente simplificar a expressão.
Sobre fatorar o polinômio P(x) = 2x³- 4x² - 6x , assinale a alternativa CORRETA:
A) P(x) = 2x (x-1) (x-3)
B) P(x) = 3x (x+1) (x-3)
C) P(x) = 3x (x+1) (x+3)
D) P(x) = 2x (x+1) (x-3)
Questão 19
No período natalino, a venda de árvores de natal é feita com raiz de patchouli. Um artesão resolveu incrementar sua produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. 
Sobre a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00 e o número de árvores que deverão ser vendidas para obter lucro, assinale a alternativa CORRETA:
A) Mais de 30 árvores.
B) Mais de 20 árvores.
C) Menos de 20 árvores.
D) Menos de 30 árvores.
Questão 20
Nossa mente processa tudo por meio de imagens, sons e sensações, registrados internamente. Embora todos tenham os sistemas visual, auditivo e sinestésico, é comum que um deles seja mais desenvolvido do que os outros. Compreendido isso, analise e associe os itens que seguem: I – Predominância sensorial visual.II – Predominância sensorial auditiva.III – Predominância sensorial sinestésica. ( ) As pessoas com desta predominância dizem muito "E então eu disse... Daí ele falou... Eu sempre falo que...”, enquanto contam uma história, um fato ou uma lembrança.( ) As pessoas desta predominância são capazes de falar durante meia hora sobre um almoço delicioso, contando sobre a beleza dos pratos, da louça e dos talheres.( ) As pessoas desta predominância estão sempre dizendo "Eu sinto...", “Pressinto que...”. Geralmente são pessoas que gostam de tocar e abraçar as demais. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas:
A) I – III – II.
B) I – II – III.
C) II – I – III.
D) III – I – II.