Lista 11_Função 2 grau

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Faculdade Professor Miguel Ângelo da Silva Santos -FeMASS 
Disciplina: Introdução ao Cálculo 
Profª: Mariah Rissi Leitão (rissi.mariah@gmail.com) 
Lista 11: Função 2º Grau 
 
 
1. As seguintes funções são definidas em R. Verifique quais delas são funções 
quadráticas e identifique em cada uma os valores a, b e c. 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
 
2. Dada a função quadrática ( ) , determine: 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
( ) (√ ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
3. Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas usando a fórmula: 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
4. Para que valores de m a função ( ) ( ) não admite zeros reais? 
 
5. Para que valores de m a função ( ) ( ) 6 admite funções reais? 
 
6. Em um trapézio, a base maior mede e a base menor tem o dobro da altura. 
Calcule a medida da base menor, sabendo que a área deste trapézio é . 
 
7. Escreva as coordenadas do vértice e o eixo da parábola para cada uma das funções 
quadráticas: 
(a) ( ) 
(b) ( ) 
(c) ( ) 
(d) ( ) 
 
8. Quais das funções do exercício anterior possuem um valor mínimo e quais têm um 
valor máximo? Quais são estes valores? 
 
9. Dada a função quadrática ( ) , determine: 
 
(a) se a concavidade da parábola definida pela função está voltada para cima ou para 
baixo; 
(b) os zeros da função; 
(c) o vértice da parábola definida pela função; 
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(d) a intersecção com o eixo x; 
(e) a intersecção com o eixo y; 
(f) o esboço do gráfico. 
 
10. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h em metros, t segundos após o 
lançamento seja . Determine: 
 
(a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima; 
(b) a altura máxima atingida pela bola; 
(c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo. 
 
11. Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula , em que L 
é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que 
produziu unidades, verificou-se que ( ) e que ( ) 
 . Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa 
seja máximo?