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Introdução ao Cálculo AULA 5 – Porcentagem Professora: Mariah Rissi Leitão E-mail: rissi.mariah@gmail.com PORCENTAGEM A porcentagem pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 unidades. É comum as pessoas ou o próprio mercado usarem expressões de acréscimo ou redução nos preços de produtos ou serviços. Veja alguns exemplos: O Leite teve um aumento de 25%. Isto quer dizer que em cada R$ 100,00 houve um acréscimo de R$ 25,00. O cliente teve um desconto de 15% na compra de uma calça jeans. Isto quer dizer que em cada R$ 100,00 a loja deu um desconto de R$ 15,00. Se em uma empresa, de cada 100 funcionários, 75 são dedicados ao trabalho, podemos dizer que, dos funcionários que trabalham na empresa, 75% são dedicados. PORCENTAGEM Porcentagem ou percentagem é a relação entre dois valores onde o numerador (número superior da fração) é a parte e o denominador (número inferior da fração) é o inteiro. Trata-se da razão entre dois números com base 100. Em resumo, porcentagem nada mais é que dividir um número por 100. Veja as seguintes razões: 1 100 , 17 100 , 41 100 , 70 100 Forma decimal: Forma percentual: 0,001 ; 0,17 ; 0,41 ; 0,70 1% 17% 41% 70% PORCENTAGEM Taxa Percentual Suponhamos que um aluno tenha acertado em um exame 12 das 15 questões apresentadas. A razão entre o número de questões acertadas e o número total de questões é 12 15 . Sabemos que esta razão pode ser representada por uma infinidade de numerais racionais: 12 5 = 4 5 = 8 10 = 𝟖𝟎 𝟏𝟎𝟎 = ⋯ Quando uma razão for apresentada com o consequente (denominador) 100, no nosso exemplo 80 100 , ela é chamada razão centesimal. PORCENTAGEM EXEMPLOS 1. Escreva a razão 3/4 em forma de taxa percentual. 3 4 = 𝑥 100 4𝑥 = 300 𝑥 = 75; Portanto, 3 4 na forma de taxa é 75%. . → 2. Quanto é 25% de 200? Forma de razão Forma decimal 25 100 . 200 = 50 0,25 . 200 = 50 EXERCÍCIO 1. Quanto é 15% de 80? 2. Quanto é 70% de 120? 3. Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha? 4. Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? 5. Ao comprar um produto que custava R$1500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando no produto? Qual o valor do desconto obtido?