Introdução ao Cálculo - Aula 5 - Porcentagem

Prévia do material em texto

Introdução ao Cálculo 
AULA 5 – Porcentagem 
Professora: Mariah Rissi Leitão 
E-mail: rissi.mariah@gmail.com 
PORCENTAGEM 
A porcentagem pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o 
cálculo baseado em 100 unidades. É comum as pessoas ou o próprio mercado 
usarem expressões de acréscimo ou redução nos preços de produtos ou serviços. 
Veja alguns exemplos: 
 O Leite teve um aumento de 25%. Isto quer dizer que em 
cada R$ 100,00 houve um acréscimo de R$ 25,00. 
 
 O cliente teve um desconto de 15% na compra de uma calça 
jeans. Isto quer dizer que em cada R$ 100,00 a loja deu um 
desconto de R$ 15,00. 
 
 Se em uma empresa, de cada 100 funcionários, 75 são 
dedicados ao trabalho, podemos dizer que, dos funcionários 
que trabalham na empresa, 75% são dedicados. 
PORCENTAGEM 
 
Porcentagem ou percentagem é a relação entre dois valores onde o numerador 
(número superior da fração) é a parte e o denominador (número inferior da 
fração) é o inteiro. Trata-se da razão entre dois números com base 100. Em 
resumo, porcentagem nada mais é que dividir um número por 100. 
 
Veja as seguintes razões: 
 
1
100
,
17
100
,
41
100
,
70
100
 
 
 
 Forma decimal: Forma percentual: 
 
 0,001 ; 0,17 ; 0,41 ; 0,70 1% 17% 41% 70% 
PORCENTAGEM 
Taxa Percentual 
Suponhamos que um aluno tenha acertado em um exame 12 das 15 questões 
apresentadas. A razão entre o número de questões acertadas e o número total de 
questões é 
12
15
. Sabemos que esta razão pode ser representada por uma infinidade 
de numerais racionais: 
12
5
=
4
5
=
8
10
=
𝟖𝟎
𝟏𝟎𝟎
= ⋯ 
 
Quando uma razão for apresentada com o consequente (denominador) 100, no 
nosso exemplo 
80
100
, ela é chamada razão centesimal. 
 
PORCENTAGEM 
 
EXEMPLOS 
 
1. Escreva a razão 3/4 em forma de taxa percentual. 
3
4
=
𝑥
100
 4𝑥 = 300 
𝑥 = 75; 
 Portanto, 
3
4
 na forma de taxa é 75%. 
. 
 
→ 
 
2. Quanto é 25% de 200? 
 
 
 Forma de razão Forma decimal 
25
100
 . 200 = 50 0,25 . 200 = 50 
EXERCÍCIO 
1. Quanto é 15% de 80? 
 
2. Quanto é 70% de 120? 
 
3. Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento 
da minha? 
 
4. Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. 
Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? 
 
5. Ao comprar um produto que custava R$1500,00 obtive um desconto de 
12%. Por quanto acabei pagando no produto? Qual o valor do desconto 
obtido?