Aula 2 de Probabilidade

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2º Lista de Probabilidade 
Exemplos: 
1) Três máquinas A, B e C produzem respectivamente, 20%, 30% e 50% da produção diária de uma 
empresa de autopeças. Sabe-se, por experiências anteriores, que as porcentagens de autopeças 
defeituosas produzidas em cada máquina são de 3%, 2% e 8%. Retirando uma autopeça da produção 
diária desta empresa, foi verificado que era defeituosa, qual a probabilidade da autopeça ter sido 
fabricada pela máquina C? 
2) A probabilidade de um casal de ter um filho do sexo masculino é 
3
4
 . Qual é a probabilidade do casal 
ter dois filhos de sexos opostos? 
3) Sabe-se que 90% dos pênaltis marcados a favor do Brasil são cobrados por jogadores do São Paulo. 
A probabilidade de um pênalti ser convertido é de 80% se o cobrador for do São Paulo e de 60% em 
caso contrário. Um pênalti a favor do Brasil acabou de ser cobrado: 
a) Qual a probabilidade do pênalti ser cobrado por um jogador do São Paulo e ser convertido? 
b) Qual a probabilidade do pênalti ser convertido? 
c) Um pênalti foi marcado a favor do Brasil e acabou de ser desperdiçado. Qual é a probabilidade de que 
o cobrador tenha sido um jogador do São Paulo? 
4) Um morador de uma região metropolitana tem 70% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho 
quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 5%. Para um determinado dia, 
o serviço de meteorologia estima em 60% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região. Qual é 
a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de 
chuva? 
EXERCÍCIOS AVALIATIVOS 
1) Três máquinas A, B e C produzem respectivamente, 10%, 30% e 60% da produção diária de uma 
empresa de autopeças. Sabe-se, por experiências anteriores, que as porcentagens de autopeças 
defeituosas produzidas em cada máquina são de 4%, 2% e 5%. Retirando uma autopeça da produção 
diária desta empresa, foi verificado que era defeituosa, qual a probabilidade da autopeça ter sido 
fabricada pela máquina B? 
2) A probabilidade de um casal de ter um filho do sexo masculino é 
3
5
 . Qual é a probabilidade do casal 
ter dois filhos de sexos opostos? 
3) Um morador de uma região metropolitana tem 60% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho 
quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 10%. Para um determinado 
dia, o serviço de meteorologia estima em 40% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região. Qual 
é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de 
chuva? 
4) Um bairro residencial, 20% dos moradores são classificados como vegetarianos. Entre os 
vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 
20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser esportista é? 
5) Sabe-se que 80% dos pênaltis marcados a favor do Brasil são cobrados por jogadores do São Paulo. 
A probabilidade de um pênalti ser convertido é de 40% se o cobrador for do São Paulo e de 70% em 
caso contrário. Um pênalti a favor do Brasil acabou de ser cobrado: 
a) Qual a probabilidade do pênalti ser cobrado por um jogador do São Paulo e ser convertido? 
𝒓𝒆𝒔𝒑: 𝟎, 𝟑𝟐. 
b) Qual a probabilidade do pênalti ser convertido? 
𝒓𝒆𝒔𝒑: 𝟎, 𝟒𝟔. 
c) Um pênalti foi marcado a favor do Brasil e acabou de ser desperdiçado. Qual é a probabilidade de que 
o cobrador tenha sido um jogador do São Paulo? 
𝒓𝒆𝒔𝒑: 𝟎, 𝟖𝟗. 
6) Marina quer enviar uma carta a Verônica. A probabilidade de que Marina escreva a carta é de 8/10. 
A probabilidade de que o correio não a perca é de 9/10. A probabilidade de que o carteiro a entregue é 
de 9/10. Dado que Verônica não recebeu a carta, qual é a probabilidade condicional de que Marina não 
a tenha escrito? 𝒓𝒆𝒔𝒑: 
𝟐𝟓
𝟒𝟒
 . 
7) Consideremos dois dados: um deles equilibrado (P({1}) = P({2}) = ... = P({6}))= 1/6 e outro viciado 
com P({1}) = ½ e P({2}) = ... = P({6}) = 1/10. Escolhe-se um dos dados ao acaso e se efetuam dois 
lançamentos, obtendo-se dois uns. Qual a probabilidade condicional de que o dado escolhido tenha sido 
viciado? 𝒓𝒆𝒔𝒑: 
𝟗
𝟏𝟎
 .