Matemática Aplicada à Big Data - Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( peso :4,00)

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26/09/2020 Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico:
Disciplina: Matemática Aplicada à Big Data ()
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:) ( peso.:4,00)
Prova:
1. No mês de outubro de 2013, os jornais do Brasil divulgaram o plano do Governo Federal para diminuir o consumo de energia elétrica nas regiões Sul e Nordeste. Conforme um
dos jornais, além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criadas faixas de preços relativas ao consumo mensal:
 
 
Para os primeiros 300 KWh consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,24. 
 Para os 400 Kwh seguintes consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,36. 
 O preço de cada KWh consumido acima de 700 KWh é R$ 0,72. 
 
 
Sendo P(x) o preço em reais referente ao consumo mensal de x KWh, calculando somente com base nessas informações sobre as faixas de preços, classifique V para as opções
verdadeiras e F para as falsas:
 
 
Apresente justificativas com embasamento matemático para suas classificações de V ou F.
 
 
a) (    ) P(400) = 144. 
 b) (    ) P(2x) é sempre o dobro de P(x). 
 c) (    ) Para x maior que 700, uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,72(x - 700) + 156. 
 d) (    ) Se x é um consumo entre 0 e 300 KWh, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x. ( * Máximo 4000 caracteres ) 
 
 
 
a) ( F ) P(400) = 144. 
Justificativa: 
É falso, pois para a faixa de consumo de até 700 Kwh deve-se usar a fórmula: 
P(x) = 300*0,24 + (x - 300)*0,36 
sendo assim, aplica o valor 400 na fórmula: 
P(400) = 300*0,24 + (400 - 300)*0,36 
P(400) = 108 
 
 
 
b) ( F ) P(2x) é sempre o dobro de P(x). 
Justificativa: 
É Falso, pois dependerá de qual das três faixas de cobranças irá se encaixar. 
Pois para cada faixa de consumo há uma fórmula específica, como abaixo: 
faixa até 300Kwh: P(x) = x*0,24 
faixa acima de 300Kwh e até 700Kwh: P(x) = 300*0,24 + (x - 300)*0,36 
faixa acima de 700Kwh: P(x) = 300*0,24 + 400*0,36 + (x - 700)*0,72 
 
 
c) ( F ) Para x maior que 700, uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,72(x - 700) + 156. 
Justificativa: 
Falso, pois a fórmula correta para essa faixa é: 
P(x) = 216 + (x - 700)*0,72 
 
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d) ( V ) Se x é um consumo entre 0 e 300 KWh, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x 
Justificativa: 
Verdadeiro, pois a fórmula correta realmente é: 
P(x) = x*0,24 
 
 
 
 
 
2. Os sistemas são expressões que dependem uma da outra, a resolução é chamada de solução do sistema. Aplicando o método da substituição, faça a resolução dos sistemas
apresentados a seguir. ( * Máximo 4000 caracteres )
 
 
 
 
 a) x=6 e y=1 
 
Pois, se: 
x = 5 + y 
 
então: 
5 + y + 3y = 9 
y = 1 
 
logo: 
x - 1 = 5 
x = 6 
 
 
 
 
b) x=2 e y=0 
 
Pois, se: 
x = 2 + 3y 
 
então: 
3(2 + 3y) - 2y = 6 
6 + 9y - 2y = 6 
y = 0 
 
logo: 
x = 2 +3*0 
x = 2 
 
 
 
d) ( V ) Se x é um consumo entre 0 e 300 KWh, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x 
Justificativa: 
Verdadeiro, pois a fórmula correta realmente é: 
P(x) = x*0,24
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3(2 + 3y) - 2y = 6 
6 + 9y - 2y = 6 
y = 0 
 
logo: 
x = 2 +3*0