Experimento 4 - Gabriela Andrade

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Experimento 4 – Resistência Interna de um Voltímetro 
 
Nome: Gabriela Nunes Andrade 
Matrícula: 2018018404 
Disciplina: Física Experimental Básica: Eletromagnetismo 
Turma: PT3 
Professor: Fernando Augusto Batista 
 
Introdução: 
Ao conectar um capacitor carregado a um resistor, as cargas que estavam carregadas 
nas placas do capacitor tendem a se deslocar em direção ao resistor, e por meio dele 
serem escoadas. Desta forma, a tensão elétrica entre as placas do capacitor diminui 
com o decorrer do tempo. Então, com o intuito de obter a resistência interna de um 
voltímetro analógico, o experimento consiste no uso de um capacitor carregado 
conectado a um resistor, que é o próprio aparelho de medida (voltímetro), e a 
obtenção do decaimento da tensão com o tempo. 
 
Métodos e resultados: 
O experimento inicia com o carregamento do capacitor utilizado, por meio de uma 
fonte de tensão, até alcançar o valor V0 determinado, que é compatível com o 
voltímetro e o capacitor utilizados. 
Para o registro do decaimento da tensão com o tempo, a chave foi deslocada da fonte 
para o resistor de modo simultâneo ao início da contagem de tempo no cronômetro. 
Assim, os valores obtidos fora registrados na tabela: 
Tensão (V) Tempo (s) 
11 0 
10 17 
9 27 
8 30 
7 47 
6 68 
5 75 
4 91 
3 108 
Ao realizar a linearização da equação que descreve a variação da tensão com o tempo, 
se obtém o seguinte: 
V (t) = V0 e 
–t/(RC) 
ln V = ln (V0 e 
–t/(RC)) 
ln V = ln V0 + ln e 
–t/(RC) 
ln V = ln V0 – (t/(RC)) 
Comparando com a equação base para a linearização, Y = AX + B, temos que: 
 Y = ln V 
 X = t 
 A = -(1/(RC)) = -(1/) 
 B = V0 
Então para desenvolver o gráfico foi necessário ajustar os valores. Ao invés de se 
utilizar a tensão V, usamos lnV. 
Tensão (lnV) Tempo (s) 
2,3979 0 
2,3026 17 
2,1972 27 
2,0794 30 
1,9459 47 
1,7917 68 
1,6094 75 
1,3862 91 
1,0986 108 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os dados deram origem ao seguinte gráfico: 
 
 
Pela regressão linear, temos que: 
B (y-intercept) = 2,48036650867541  0,0431216871437307 
A (slope) = -0,0119101481168007  0,000698291945149108 
A partir disso, utilizando o valor de A, sabendo que corresponde à constante que 
multiplica pelo tempo na equação, e que então equivale a –(1/) é possível calcular a 
constante capacitiva de tempo . 
A = -0,0119 = -(1/(RC)) = -(1/) 
 = -(1/ 0,0110) 
 = 84,03 s 
Cuja incerteza pode ser calculada: 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
  
Então a constante capacitiva de tempo é: 
 = (84,03  4,9) s . 
Como é conhecido que  = RC, podemos calcular a resistência interna do voltímetro, já 
que a capacitância do capacitor utilizado também é conhecida, como apresentado: 
C = (4,7  0,94)  10-8 F 
R =  / C 
R = 84,03 / (4,7  10-8) 
R = 1,78  105 
Cuja incerteza é calculada da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Sendo assim, a resistência interna do voltímetro é: 
R = (1,8  0,4)  105 
 
Conclusão: 
Mediante o experimento, é notório que a incerteza da resistência interna do 
voltímetro calculada corresponde a um valor muito alto. Isto se dá principalmente pelo 
fato da incerteza do capacitor ser muito alta, 20% do seu valor. 
O processo aqui apresentado buscou calcular a resistência interna de um voltímetro 
analógico, que é o mais adequado a se usar para o cálculo da resistência interna. O 
voltímetro digital tem a medição direta, então a velocidade é a de transmissão do 
campo elétrico, portanto demora a atualizar. Já com o uso do analógico, que não 
precisa de bateria, a própria corrente que é estabelecida nele devido ao campo 
elétrico, este gera a inclinação do ponteiro, permitindo a leitura do valor da tensão, 
mediante a calibração, de maneira mais imediata.