Fund Algebra 10

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Determine todos os ideais de Z8.
Indique o ideal principal em Z6 gerados por [2].
 
Considere a seguinte proposição: Sejam m e n elementos do conjunto dos números naturais. Então, mZ + nZ = dZ se, e
somente se, mdc(m,n) = d. A partir dela marque a alternativa que representa a operação 2Z + 3Z.
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA 
Lupa Calc.
 
 
CEL1406_A10_201902242939_V1 
 
Aluno: IVANA PAULA CUNHA CAMPOS Matr.: 201902242939
Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLG. 2020.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
{0}, {0,2,4,6}, {0,4} e Z8
{0}, {0,4} e Z8
{0}, {0,2,4,6} e {0,4}
{0} e {0,2,4,6}
{0,2,4,6}, {0,4} e Z8
 
 
 
 
2.
{0,2}
{0}
{2,4}
{0,2,4}
{0, 4}
 
 
 
 
3.
3Z
2Z
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Marque a alternativa correta.
Marque a alternativa correta.
Determine todos os ideais de Z8.
Z
5Z
6Z
 
 
 
 
4.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = -x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = 2x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = 0. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z x Z → Z tal que f(x,y) = x. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = a. f não é um homomorfismo de anel.
 
 
 
 
5.
N(f) = {(0,4)}
N(f) = {(0,1)}
N(f) = {(0,0)}
N(f) = {(0,3)}
N(f) = {(0,2)}
 
 
 
 
6.
Seja I = {f: R → R/f(1) + f(2) = 0} e (RR, +, .). I é um ideal do anel (RR, +, .).
Considere um anel (Q, +, .) e I = Z (conjunto dos números pares). Z é um ideal no anel Q.
Seja I é um ideal do anel A com unidade. Se I contém um elemento inversível de A, então I ≠ A.
2Z é um ideal no anel Z.
O conjunto dos números pares não é um ideal principal de Z gerado pelo elemento 2.
 
 
 
 
7.
{0}, {0,2,4,6}, {0,4} e Z8
{0}, {0,2,4,6} e {0,4}
{0} e {0,2,4,6}
{0}, {0,4} e Z8
{0,2,4,6}, {0,4} e Z8
 
 
 
Marque a alternativa que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
 
8.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles
têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
sobrejetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto,
eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo. Assim,
dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas
propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é bijetora. Assim, dizemos que
quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
injetiva. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles
têm as mesmas propriedades. 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 02/10/2020 15:03:05. 
 
 
 
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