Avaliação Final Objetiva(MAT22)

Prévia do material em texto

04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/5
Acadêmico: Luciane Cristina de Alvarenga (1899304)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649869) ( peso.:3,00)
Prova: 22745296
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo
da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função
f(t) = t²+5t, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t):
 a) 2t² + 5t
 b) 2t + 5t
 c) t² + 5
 d) 2t + 5
2. Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e
mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto Xo, utiliza-se o
conceito de:
 a) Derivada.
 b) Integral.
 c) Limite.
 d) Seriação.
3. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria
Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada.
Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/5
 a) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 b) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 c) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 d) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
4. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as
propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem
sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a
alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
 a) 0.
 b) 1.
 c) Infinito.
 d) 3.
5. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a
continuidade de funções. Aplicando as propriedades de limites, determine o valor do limite na questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/5
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
6. Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx
quando t = 2 é:
 a) 2.
 b) 3.
 c) 5.
 d) 1.
7. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em
outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto,
assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
 a) 1
 b) -2
 c) 3
 d) 2
8. Em uma de suas aulas, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na
imagem a seguir. Analise as propostas de resolução dos alunos A, B e C e assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI3NDUyOTY=&action2=NTUwMDA5
04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/5
 a) Somente o aluno B está correto.
 b) Somente o aluno C está correto.
 c) Os alunos A e B estão corretos.
 d) Somente o aluno A está correto.
9. O conceito de integração possui uma base a qual determina que sua principal motivação é o cálculo de área.
Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada.
Isto permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. Com base
no exposto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2 e assinale a
opção que possui o maior valor da integral definida entre tais valores.
 a) -1 e 0
 b) -1 e 1
 c) - 2 e -1
 d) 0 e 2
10. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que
sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim,
determine a área entre as curvas y = x² e y = 4x. Em seguida, analise as sentenças a seguir:
I- A área entre as curvas é 16/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) Somente a sentença IV está correta.
11. (ENADE, 2008).
 a) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 5/5
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
12. (ENADE, 2014).
 a) R$1100,00.
 b) R$ 2100,00.
 c) R$ 2950,00.
 d) R$ 3750,00.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.