ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA2_CCE2031_Simulado AV_2020 2

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10/8/2020 Estácio: Alunos
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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): LUIZ FELLIP SIMÕES DE OLIVEIRA 201908364661
Acertos: 9,0 de 10,0 08/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada vetorial 
 
Respondido em 08/10/2020 17:43:06
 
 
Explicação:
Deriva cada uma das posições 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A função horária da velocidade de um móvel é dada pela derivada da função horária da posição, ou seja, v =
dr/dt. Suponha que o vetor posição de um móvel seja dado, em unidades do Sistema Internacional, por r(t) =
(t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine a velocidade inicial desse móvel.
 
v(0) = - 2i - 3j - 5k.
v(0) = 3i + 1j + 1k.
v(0) = 2i + 3j + 5k.
 v(0) = - 3i + 1j + 1k.
v(0) = 1i + 1j + 1k.
Respondido em 08/10/2020 17:46:52
 
 
r→(t) = (t2 + 3)i→ + 3tj→ + sentk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + cos2tk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + costk→
r→′(t) = 2ti→ + j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = ti→ + 3j→ + 2cos2tk→
 Questão1
a
 Questão2
a
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Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k. Substituindo t = 0, tem-se: v(0) = - 3i + 1j + 1k.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
 12x2
6
12x - 3
 6y
12
Respondido em 08/10/2020 17:58:43
 
 
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em x
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a integral dupla onde 
4
 2
6
3
5
Respondido em 08/10/2020 17:58:54
 
 
Explicação:
Calcular a integral dupla usando os limites dados e usando o teorema de Fubinni
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas
polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior tem
seu centro na origem e 4 de raio.
 
Respondido em 08/10/2020 18:01:28
∫ ∫ xsenydA, R = (x, y)/0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ π/2
3π
2π
4π
5π
6π
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Explicação:
Resolvendo a integral dupla encontraremos 2 pi
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule o volume de uma figura em três dimensões sabendo que seus limites estão definidos da seguinte
maneira [0,1]x[1,2][0,3]
1
 3
0
2
4
Respondido em 08/10/2020 17:59:02
 
 
Explicação:
Integrando encontraremos 3 U. V
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em
coordenadas cilíndricas.
 
Respondido em 08/10/2020 17:59:10
 
 
Explicação:
Numa coordenada cartesiana temos as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule onde onde C é a cúbica retorcida dada por
∫
π
0 ∫
4
0 rdrdθ
∫
1
0 ∫
2
1 ∫
3
0 dxdydz
(3√2, 7π/4, −1)
(3√2, 7π/4, −7)
(3√2, 6π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −6)
(2√2, 7π/4, −7)
∫
C
F ∙ dr F(x, y, z) = 2yi + yxj + 3zk
x = ty = t2z = t20 ≤ t ≤ 1
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
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78/30
79/30
76/30
80/30
 77/30
Respondido em 08/10/2020 18:01:45
 
 
Explicação:
Parametriza as funções e integra 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
y2.i + 0.j + x2.k
 -y2.i + 0.j - x2.k
y2.i + 0.j - x2.k
2xy.i + 2yz.j + 2z.k
-2y2.i + 0.j + 2x2.k
Respondido em 08/10/2020 18:01:49
 
 
Explicação:
Produto vetorial
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Aplique o teorema de Green para calcular a integral onde a curva C: o triângulo limitado por x
= 0, x + y =1 e y = 0
 0
2
3
1
4
Respondido em 08/10/2020 17:59:22
∮
C
(y2dx + x2dy)
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','208286015','4159754803');
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