num complex eq alg 3

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As raízes da equação x^4 + 16 = 0 determinam um quadrilátero com vértices nos pontos cartesiano (V2, V2), (-V2, V2), (-
V2, -V2), (V2, -V2). Determine as raízes da equação.
Se z = cos 40o + isen 60o, então, z15 é igual a:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
Lupa Calc.
 
 
CEL0524_A3_201902242939_V1 
 
Aluno: IVANA PAULA CUNHA CAMPOS Matr.: 201902242939
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
V2 + 2i, -V2 - i V2, -V2 - i V2, V2 - i 2
V2 + i , V2 -i, 2 + i, 2 - i
2 - V2 i , 2 - 2i, 2i, -2i
2i, -2i, V2 i, -V2i
V2 + i V2, -V2 + i V2, -V2 - i V2, V2 - i V2
 
Gabarito
Comentado
 
 
2.
1
-1
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Determine as raízes quadradas de -3 + 4i.
Dado o complexo , determine z2 +z4:
Dado o número complexo z, determine z7.
Efetuando-se (1+i)4-(1-i)6 , obtém-se:
 
 
 
3.
1 + 2i e -1 - 2i
2 + 2i e -2 - 2i
1 + 2i e 1 - 2i
1 + 2i e -1 + 2i
2 + 2i e -1 - 2i
 
Gabarito
Comentado
 
 
4.
-1
0
1
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
Basta usar a relação zn = |z|n[cos(n.(theta)) + isen(n.(theta)) fórmula de De Moivre
 
 
 
6.
(2i-1)
z = cos( ) + isen( )π6
π
6
−√3i
√3i
z = 2(cos + isen )π4
π
4
z7 = 2(√2 − √2i)
z7 = 26(√2 − √2i)
z7 = 23(√2 − √2i)
z7 = 26(√3 − √2i)
z7 = 26(√2 + √3i)
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No plano complexo , o conjunto dos pontos z = x+iy tais que IzI ≤1 e y≥0 é :
Determine a potência (3 + 4i)2 .
8+4i
4(1-2i)
(1+2i)
-4(1+2i)
 
Gabarito
Comentado
 
 
7.
um círculo
um quadrado centrado na origem.
uma circunferência
um segmento de reta
um semicírculo
 
Gabarito
Comentado
 
 
8.
-7- 21i
-1+ 4i
-7+ 24i
-7- 24i
-2+ 3i
 
 
 
Explicação:
Basta desenvolver o produto notável.
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 13/10/2020 21:50:14. 
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