apol numeros complexos e operações algébricas

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Questão 1/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Um número complexo z=a+bi pode ser escrito na forma trigonométrica z=ρ(cosθ + i.senθ)
Com base nessa informação e nos conteúdos sobre números complexos do livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a melhor alternativa para a forma trigonométrica de z = 4.
	
	A
	z=cos4+i.sen4 
	
	B
	z=4(cos0+i.sen0) 
z = 4 + 0i
a = 4 b = 0
ρ = √a2+ b2
ρ = √42+ 02=√16 = 4
Você acertou!
Para cálculo de : 
 
sen θ = = = 0
cos θ = = = 1
Para esses valores de seno e cosseno, temos
que . 
 θ = 0
(Livro-base p. 109-111)
	
	C
	z=cos0+i.sen0 
	
	D
	z=4(cosπ+i.senπ) 
	
	E
	z=cosπ+i.senπ 
Questão 2/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
A divisão de um polinômio p(x) por um polinômio g(x) não nulo pode ser realizada por alguns métodos, como, por exemplo, o método geral, também conhecido como método da chave. 
Com base no texto acima e nos conteúdos sobre divisão de polinômios do Livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a alternativa que indica o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio  p(x)=3x3+21x2+6x pelo polinômio g(x)=x2+7x+2.
	
	A
	q(x)=3x e r(x)=0
	
	B
	q(x)=x+1 e r(x)=2
	
	C
	q(x)=3x e r(x)=1
	
	D
	q(x)=3x+1 e r(x)=0
	
	E
	q(x)=x+3 e r(x)=0
Questão 3/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Leia o fragmento de texto abaixo:
As pesquisas feitas na Escola de Administração de Harvard defendem a tese da "cadeia serviço-lucro", que relaciona o serviço interno e a satisfação do funcionário ao valor para o cliente e, em última análise, ao lucro.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEITHAML, Valarie A.; BITNER, Mary Jo; GREMLER, Dwayne D. Marketing de Serviços-: A Empresa com Foco no Cliente. AMGH Editora, 2014.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, leia e resolva a seguinte situação-problema: Uma refinaria produz um determinado tipo de combustível. A função que fornece o lucro L da refinaria e dada por L=−250x2+250000x−10000 em função do preço de venda x desse combustível. Qual é o lucro máximo?
	
	A
	500
	
	B
	125.000
	
	C
	5.450.000
	
	D
	62.490.000
	
	E
	132.332.000
Questão 4/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Uma Equação do 2º Grau incompleta, com c=0, pode ser resolvida através da fatoração. Desse modo, ax2+bx pode ser escrita na forma x(ax+b)
Com base na informação acima, e nos conteúdos sobre Equações de 2º Grau do Livro-base Números complexos e equações algébricas, analise a situação a seguir e em seguida responda o que se pede:
A equação p(x)=−0,02x2 + 0,6x relaciona o número de assinantes de um jornal impresso com os meses x contados a partir do seu lançamento. 
Depois de quantos meses, contados a partir do lançamento, o jornal zerou o número de assinantes?
	
	A
	20 meses.
	
	B
	30 meses.
	
	C
	40 meses.
	
	D
	50 meses.
	
	E
	60 meses
Questão 5/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Considere os seguintes polinômios:
p(x)=3x4−3x2+5
q(x)=12x4+5x3−2x2−12
Com base nos conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébricas sobre operações com polinômios e considerando os dados apresentados acima, analise as seguintes afirmativas:
I. p(x)+q(x)=15x4+5x3−5x2−7 
II. p(x)−q(x)=−9x4+5x3−x2−7 F
III. p(x)+p(x)=6x4−6x2+10 
IV. p(x).q(x)=36x8+15x7−42x6−15x5+30x4+25x3+26x2−60 
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I e II.
	
	B
	I, II e III.
	
	C
	I e III.
	
	D
	I, III e IV.
	
	E
	II, III e IV.
Questão 6/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Para a adição de polinômios é preciso agrupar termos semelhantes.
De acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, considere os polinômios p(x)=5x4−5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4−x3+9 e indique o resultado da soma de p(x) com q(x).
	
	A
	p(x)+q(x)=2x5+6x4−x3+x+1
	
	B
	p(x)+q(x)=2x5+6x4−6x3+x+9 
	
	C
	p(x)+q(x)=2x5+11x4−5x3+x+10 
	
	D
	p(x)+q(x)=2x5+11x4−6x3+x+10 
	
	E
	p(x)+q(x)= 3x5+6x4−6x3+x+103x5+6x4−6x3+x+10 
Questão 7/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Considere a seguinte informação:
 “O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTOS, G. T. Números complexos.  <http://www.ime.unicamp.br/~ftorres/ENSINO/MONOGRAFIAS/NC5.docx.pdf>. Acesso em 19 set. 2018.
Considerando o trecho acima e os conteúdos abordados na videoaula 1 e no livro-base Números complexos e equações algébricas sobre as operações com números complexos, analise as seguintes asserções:
I. Considerando z1=2−3i e z2=5+4i, então z1+z2=7+i 
II. A subtração de 5+4i por −2−2i resulta em 3+2i.
III. O produto de 2+i por 2+i resulta em 3+4i .
IV. Se z1=3+2i e z2=1+i, a divisão de z1 por z2 é 5−i / 2.
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I e II.
	
	B
	III e IV.
	
	C
	I, II e III.
	
	D
	I, III e IV.
	
	E
	II e IV.
Questão 8/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Em um lance de uma partida de futebol, a bola parada é chutada em direção ao gol e o movimento dessa bola corresponde à expressão y=−0,05x2+x. Observe o esboço da trajetória.
De acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, e sabendo que o ponto inicial da bola coincide com o ponto (0,0), quais são as coordenadas do ponto onde a bola toca novamente o solo?
	
	A
	(5,0)
	
	B
	(7,0)
	
	C
	(10,0) 
	
	D
	(15,0)
	
	E
	(20,0)
Questão 9/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Observe a representação gráfica do polinômio p(x)=x3+2x2−5x−6:
Com base no gráfico acima e nos conteúdos sobre Polinômios do Livro-base Números complexos e equações algébricas, analise as seguintes afirmações:
I. −6 é a única raiz do polinômio.
II. O polinômio possui apenas três raízes.
III. −6,−3,−1 e 2 são as raízes do polinômio. 
IV. O polinômio possui apenas raízes reais.
Sobre os itens acima, é correto afirmar:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	Apenas a afirmativa II está correta.
	
	C
	Apenas a afirmativa III está correta.
	
	D
	As alternativas II e IV estão corretas.
	
	E
	As alternativas III e IV estão corretas.
Questão 10/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Para se realizar operações de adição e subtração com polinômios, soma-se ou subtrai-se os coeficientes dos termos semelhantes.
Com base na informação acima e nos conteúdos do Livro-Base Números complexos e equações algébricas sobre polinômios, considere os polinômios p(x)=5x4−5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4−x3+9. 
Calculando p(x)+q(x), obtém-se:
	
	A
	2x5+6x4−x3+x+1 
	
	B
	2x5+6x4−6x3+x+9 
	
	C
	2x5+11x4−5x3+x+10 
	
	D
	2x5+11x4−6x3+x+10 
	
	E
	3x5+6x4−6x3+x+10