Formulário Mat. Fin

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1 
 
Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
 
FORMULÁRIO MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
JUROS SIMPLES 
• Montante = Principal + Juros, ou seja, M = P + J 
• J =P x i x n 
• M = P (1 + i x n) 
 
JUROS COMPOSTOS 
• Montante = Principal (1+i) n 
TAXA DE JUROS 
• 1 + taxa real = (1+ taxa aparente) ÷ (1 + taxa inflação) 
• Taxa Nominal – quando a taxa anunciada difere do período da capitalização. 
• Taxa Efetiva – taxa que efetivamente será cobrada. 
 
DESCONTO – JUROS SIMPLES 
Desconto Racional (por dentro) 
• D = M – P 
• M= P ( 1 + i x n) 
• D = (M x i x n) / ( 1 + i + n) 
• D = P x i x n 
Desconto Comercial ou Bancário (por fora) 
• D = M – P 
• D = M x i x n 
• P = M ( 1 – i x n) 
 
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Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
DESCONTO – JUROS COMPOSTOS 
Desconto Racional (por dentro) 
• D = M – P 
• M = P x ( 1 + i )n 
• D = P ( ( 1 + i )n - 1) 
 
Desconto Comercial Composto (por fora) 
• D = M – P 
• D = M x [1- (1- i)n] 
• P = M x (1- i)n 
 
SÉRIE DE PAGAMENTOS 
Série de Pagamentos - Série Antecipada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
Série de Pagamentos - Série Postecipada 
 
 
Série de Pagamentos - Série Antecipada 
 
 
Série de Pagamentos - Série Postecipada 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
Série de Pagamentos – Renda Perpétua 
 
 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
 
• Prestação = Amortização + Juros 
• Sistema Price se caracteriza pela constância das prestações, ou seja, uma vez contraída a 
dívida, suas prestações seguirão o modelo estabelecido no estudo da série de pagamentos 
uniformes. 
• Sistema SAC de amortização as amortizações são sempre iguais, representadas pela divisão 
do financiamento pelo número de períodos. A = PV ÷ n 
• Sistema de Amortização Misto (SAM) tem suas prestações, juros, saldos devedores e 
amortizações compostos pelas médias aritméticas do Sistema Price e SAC. 
• Sistema de Americano de Amortização (SAA) é caracterizado pelo fato de os juros serem 
pagos em cada período e a amortização apenas no último. 
 
PAYBACK 
 
• Nominal – Não leva em consideração a taxa de juros. 
• Descontado - Leva em consideração a taxa de juros. 
 
 
 
 
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Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
 
 
VPL e TIR 
• O Valor Presente Líquido (VPL) representa o resultado final de um fluxo de caixa trazido 
a Valor Presente a determinada taxa. 
• A Taxa Interna de Retorno nos dá qual o valor da taxa que torna o VPL nulo. Assim o 
projeto só será viável se a taxa utilizada for menor que a TIR. 
 
ÍNDICES 
Índice de Liquidez 
 
 
 
 
Índice de endividamento 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
Índice de Atividade 
• Giro do Estoque = CMV ÷ Estoque médio 
• CMV = Estoque inicial + Compras – Estoque Final 
• Estoque Médio = (Estoque inicial + Estoque final) ÷ 2 
 
• Prazo Médio de Estocagem = 360 ou 365 ÷ Giro no estoque 
• Giro do Contas a receber = Vendas ÷ Saldo médio de clientes 
• Prazo Médio de Recebimento = 360 ou 365 ÷ Giro do Contas a receber 
 
• Giro do Contas a pagar = Compras ÷ Saldo médio de fornecedores 
• CMV = Estoque inicial + Compras – Estoque Final 
• Prazo Médio de Pagamentos = 360 ou 365 ÷ Giro do Contas a pagar 
 
Índice de Lucratividade/ Rentabilidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Financeira – Professor Leonardo Botelho 
 
Índice de Valor de Mercado 
 
 
ADMINISTRAÇÃO DO ATIVO E PASSIVO CIRCULANTE 
• CCL = Ativo Circulante – Passivo Circulante 
 
• PME – Período Médio de Estocagem 
• PMRV – Período Médio de Recebimento de Venda 
• PMP - Período Médio de Pagamento 
• Ciclo Econômico = PME 
• Ciclo Operacional = PME + PMR 
• Ciclo Financeiro = (PME + PMR) - PMP 
• NCG = ACO - PCO 
• NCG = Ciclo Financeiro x Valor das Vendas por Dia 
• Saldo em tesouraria = ACF –PCF 
ADMINISTRAÇÃO DE ATIVO PERMANENTE 
• Valor da depreciação no período = (Custo integral do ativo + despesas de instalação + 
Frete - valor residual ) ÷ Vida útil