Modelagem-simulação

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Disciplina:
	Modelagem e Simulação de Processos (ENG39)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial 
	Prova:
	23500299
	Nota da Prova:
	3,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Diversos problemas de programação linear, como os problemas de transporte, de planejamento e de controle de atividades, entre outros, podem ser modelados como problemas de fluxo de redes. A análise dessas redes nos permite identificar algoritmos específicos para determinados tipos de problemas que podem ser mais convenientes para a sua solução do que algoritmos mais genéricos. Neste sentido, existem vários métodos que podem ser empregados na busca da solução ótima para redes ou grafos. Com relação aos métodos de busca da solução, ótima para redes ou grafos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A técnica do vizinho mais próximo para o caixeiro viajante é um método para busca da solução para redes ou grafos.
(    ) As técnicas de programação linear para problemas de fluxo máximo também são empregadas para busca da solução para redes ou grafos.
(    ) O algoritmo de Davinci para problemas de caminho complexos é um método para busca da solução para redes ou grafos.
(    ) O algoritmo Monte Carlo para problemas de caminho mais curto é um método para busca da solução para redes ou grafos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - F - V - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - F - V - F.
	2.
	Um modelo tem o intuito de representar a realidade modelada. Por meio de um modelo, busca-se captar elementos importantes de determinado problema ou sistema e conceber a situação através da modelagem. Para realizar a modelagem de um problema, é necessário escolher o que é mais relevante para a resolução e posterior solução. Geralmente, um trabalho em equipe, com pessoas de áreas distintas, pode ajudar a elucidar as variáveis do problema. Na construção de um modelo de programação linear, alguns pontos devem ser considerados, como separar o problema em um conjunto de problemas menores, pois resolvendo cada problema menor resolve-se o problema todo. Com relação aos pontos que devem ser considerados na construção do modelo, analise as sentenças a seguir:
I- As variáveis de decisão precisam ser selecionadas e estabelecidas com atenção (se é real ou inteira, qual sua unidade de medida e se pode ser negativa ou não).
II- Definir as relações entre as variáveis, seus limites e restritivos. Instituir o sistema de restrições do problema de programação linear.
III- Verificar se existem situações que sejam redundantes ou que não tragam relevância à solução do problema.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	3.
	Os Problemas de Programação Linear (PPL) geralmente são problemas que visam à maximização ou à minimização de uma função linear, levando as variáveis em consideração. Assim, considere o caso da empresa BRAPP, onde o objetivo é minimizar o custo de fabricação dos produtos A e B, cuja receita da venda do produto A é de R$ 12,00 e a receita com a venda de B é R$ 18,00. Os custos de produção do produto A é igual a R$ 9,00 e do produto B é igual a R$ 14,00. Sobre a função custo desse produto, analise as opções a seguir:
I- Max L = 3A + 4B.
II- Min C = 9A + 14B.
III- Max R = 21A + 32B.
IV- Min L = 12A + 14B.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	4.
	A tabela a seguir representa os tempos de produção e disponibilidade de uma indústria têxtil cujo objetivo é maximizar o lucro com a venda dos seus produtos.
	
	 a)
	Max L = 20.
	 b)
	Max L = 24.
	 c)
	O modelo não tem solução.
	 d)
	Max L = 10.
	5.
	O século XX foi importante para a geração e a propagação de conhecimentos para a humanidade. Um número incontável de descobertas e invenções trouxe avanço para quase todos os campos do conhecimento. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O início dos estudos e desenvolvimento da pesquisa operacional foi resultado dos esforços conjuntos de cientistas das mais diversas áreas do conhecimento para fins militares.
II- Foi apenas após a Segunda Guerra Mundial, na década de 1950, que a pesquisa operacional teve grande espectro de aplicação nas empresas.
III- Uma das explicações para o sucesso da pesquisa operacional no âmbito empresarial é a metodologia subjetiva e pouco estruturada aplicada para a modelagem matemática de situações problemáticas vivenciadas no dia a dia organizacional.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	Somente a sentença III está correta.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	6.
	Os Problemas de Programação Linear (PPL) geralmente são problemas que visam à maximização ou minimização de uma função linear, levando as variáveis em consideração. Assim, considere o caso da empresa RADEX, onde o objetivo é maximizar o lucro com a venda dos produtos A e B, cuja receita da venda do produto A é de R$ 35,00 e a receita com a venda de B é R$ 25,00. Os custos de produção do produto A é igual a R$ 28,00 e do produto B é igual a R$ 20,00. Com relação à função objetivo desse produto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Max L = 7A + 5B.
(    ) Min C = 28A + 20B.
(    ) Max R = 28A + 25B.
(    ) Max L = 35A + 25B.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	7.
	Uma fábrica de balas produz duas variedades de balas com os mesmos ingredientes, apenas alteram a proporção de açúcar e banana, sendo uma "light" e a outra "tradicional". Para produzir uma porção na panela com capacidade de 10 kg, utiliza-se 1,5 kg de açúcar e 8,5 kg de banana. Já a versão "tradicional" utiliza 3,5 Kg de açúcar para 6,5 kg de banana, sendo o custo fixo de R$ 10 por porção de 10 kg. O preço da banana é de R$ 0,80 por kg e o do açúcar é de R$ 1,50. Selecione a opção que maximiza o lucro, sendo que teremos disponíveis 50.000 kg de banana e 35.000 kg de açúcar. O preço de venda da bala "light" é de R$ 55,00 por porção de 10 kg, e a porção de 10 kg da versão "tradicional" é vendida a R$ 56,00. As balas são vendidas por kg ao varejo. Diante do exposto, analise as opções a seguir:
I- Maximizar função Z = 10+ (x1*0,80+x2*1,50)-55,00
    Sujeito às restrições:
    1)1,50 *x1 + 3,50*x2 < ou = 35.000 kg (restrição de açúcar)
    2)8,50*x1+6,50*x2 < ou = 50.000 kg (restrição de banana)
    3)x1, x2> ou =0 (positividade das variáveis).
II- Maximizar função Z = x1*3,59+x2*3,55
     Sujeito às restrições:
     1) 0,15 *x1 + 0,35*x2 < ou = 35.000 kg (restrição de açúcar)
     2) 0,85*x1+0,65*x2 < ou = 50.000 kg (restrição de banana)
     3) x1, x2> ou = 0 (positividade das variáveis)
III- Maximizar função Z =(x1*35,90+x2*35,50)+(x1*x2*10)
      Sujeito às restrições:
      1) 1,50*x1 + 3,50*x2 > ou = 35.000 kg (restrição de açúcar)
      2) 8,50*x1+6,50*x2 > ou = 50.000 kg (restrição de banana)
      3) x1, x2> ou =0 (positividade das variáveis)
IV- Maximizar função Z = Não é possível formular uma função matemática, apenas determinar as restrições, pois se trata de um SI (sistema impossível):
     1) 0,15 *x1 + 0,35*x2 < ou = 35.000 kg (restrição de açúcar)
     2) 0,85*x1+0,65*x2 < ou = 50.000 kg (restrição de banana)
     3) x1, x2 > ou = 0 (positividade das variáveis)
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção II é a correta.
	 b)
	Somente a opção I é a correta.
	 c)
	Somente a opção III é a correta.
	 d)
	Somente a opção IV é a correta.
	8.
	A solução ótima de um problema de programação linear pode ser representada em um gráfico cartesianoem duas dimensões (plano xy). A visualização do máximo lucro e do mínimo custo é facilitada por meio do gráfico. Com relação ao método gráfico da resolução de problemas de programação linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Os gráficos em três dimensões não podem ser utilizados para o método gráfico de resolução de um problema de programação linear com três variáveis.
(    ) Um gráfico cartesiano pode ser utilizado para um problema de programação linear quando existirem duas variáveis.
(    ) Quando as restrições do problema são valores numéricos cujo intervalo entre eles é muito grande tornam o gráfico mais difícil de ser interpretado.
(    ) Os gráficos em duas dimensões não podem ser utilizados para o método gráfico de resolução de um problema de programação linear com duas variáveis.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - F.
	9.
	A programação linear, na área da Modelagem Matemática, é um campo da pesquisa operacional com ampla aplicação em apoio à decisão. Um dos métodos existentes é a resolução gráfica. Nesse sentido, a resolução gráfica de um problema de programação linear pode ser vista como ferramenta prática, pois é ideal para problemas simples, que envolvem duas variáveis de decisão. Para a esquematização gráfica de soluções de problemas de programação linear com duas variáveis, serão abordadas algumas possíveis soluções para um problema desse tipo de programação, de acordo com a região viável obtida em cada caso. Dessa forma, as soluções para problemas de minimização poderão ser dadas como: única solução ótima finita; solução ótima alternativa; solução ótima inexistente; região viável vazia. Com relação às possíveis soluções para problemas de minimização, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Solução ótima alternativa ocorrerá em um vértice (ponto extremo).
	 b)
	Na solução ótima inexistente tem-se um conjunto infinito de soluções ótimas.
	 c)
	Na região viável vazia, o sistema de equações ou inequações que definem a região viável é inconsistente.
	 d)
	Solução ótima finita é única e ocorre quando a região viável é ilimitada e a solução ótima é infinita.
	10.
	Os problemas de programação linear (PPL) são, em sua maioria, problemas de otimização que têm como objetivo "maximizar ou minimizar" uma função linear que, geralmente, apresenta diversas variáveis. Essa função comumente é denominada Função Objetivo (FO), estando sujeita a algumas relações lineares de igualdade ou desigualdade, conhecidas como restrições do problema. Desse modo, considere o caso da empresa Borabora, cujo objetivo é maximizar o lucro com a venda dos produtos X e Y, sendo a receita da venda do produto X  de R$ 36,00, e a receita com a venda de Y de R$ 12,00. Os gastos produtivos com a manufatura do produto X é igual a R$ 28,00, e do produto Y é igual a R$ 20,00. Com relação à função objetivo desse produto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Max L = 6X + 2Y.
(    ) Min C = 28X + 20Y.
(    ) Max R = 28X + 25Y.
(    ) Max L = 35X + 25Y.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - V - F - F.
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