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BASES MATEMÁTICAS - CCE2124
MATEMÁTICA INSTRUMENTAL (04/12/2019)
Contextualização
A disciplina Matemática Instrumental desempenha um papel importante no intercâmbio 
com as diversas ciências, como a Física e as Engenharias, desenvolvendo habilidades e 
competências como o raciocínio lógico, a postura crítica e a capacidade de resolver 
problemas, em áreas em que o raciocínio abstrato é uma ferramenta indispensável.
A disciplina contribui para o alcance das seguintes características do perfil do egresso:
I - ter visão holística e humanista, ser crítico, reflexivo, criativo, cooperativo e ético e 
com forte formação técnica;
II - Analisar e compreender os fenômenos físicos e químicos por meio de modelos 
simbólicos, físicos e outros, verificados e validados por experimentação:
a) ser capaz de modelar os fenômenos, os sistemas físicos e químicos, utilizando as 
ferramentas matemáticas, estatísticas, computacionais e de simulação, entre outras.
b) prever os resultados dos sistemas por meio dos modelos.
Ementa
Aplicação da matemática em Engenharia. Álgebra e Aritmética. Vetores, Matrizes e suas 
operações. Funções. 
Objetivos Gerais
Compreender a importância da matemática para a Engenharia e a aplicação de 
ferramentas e conhecimentos matemáticos como matrizes, funções e vetores que serão 
necessários para o desenvolvimento do discente ao longo curso.
Objetivos Específicos
 Rever os conhecimentos básicos de vetores, matrizes e trigonometria;
 Entender o conceito de função e sua importância no contexto da engenharia;
 Compreender as funções matemáticas, como funções afim, quadrática, modular, 
exponencial, trigonométrica e logarítmica;
 Relacionar o comportamento de uma função com uma situação real;
 Esboçar o gráfico de uma função, identificando seu domínio e imagem
Conteúdos
UNIDADE 1 - MATEMÁTICA E ENGENHARIA
1.1. Matemática e Engenharia
1.2. Modelagem e Simulação
1.3. Razão e proporção - Fundamentos
1.4. Regra de três e Porcentagem - Fundamentos
UNIDADE 2 - ÁLGEBRA e ARITMÉTICA
2.1 Radiciação e Potenciação
2.2 Expressões Algébricas
2.3 Produtos Notáveis
2.4 Fatoração
UNIDADE 3 - VETORES e MATRIZES
3.1 Vetores: definição, tipos e representação
3.2 Operações com vetores
3.3 Módulo de um vetor
3.4 Vetor Unitário
3.5 Decomposição de Vetores
3.6 Matrizes: definição e tipos
3.5 Operações com matrizes
UNIDADE 4 - FUNÇÕES 
4.1. Definição e associação a fenômenos físicos
4.2. Gráfico 
4.3. Domínio, Imagem e Contra-Domínio
4.4. Tipos (injetora, bijetota e sobrejetora)
UNIDADE 5 - FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 1º GRAU
5.1. Definição 
5.2. Gráfico 
5.3. Variação do sinal 
5.4. Inequação produto e inequação quociente 
5.5. Aplicações
UNIDADE 6 - FUNÇÃO QUADRÁTICA OU POLINOMIAL DO 2º GRAU
6.1. Definição 
6.2. Gráfico 
6.3. Pontos notáveis da parábola
6.4. Variação de sinal 
6.5. Inequação do 2º grau
6.6. Inequação produto e inequação quociente
6.7. Aplicações 
6.8. Máximos e Mínimos
UNIDADE 7 - FUNÇÃO EXPONENCIAL
7.1. Potenciação; propriedades
7.2. Equações exponenciais
7.3. Função exponencial - definição e representação gráfica
7.4. Aplicações
UNIDADE 8 - LOGARITMO E FUNÇÃO LOGARÍTMICA
8.1. Logaritmo de um número - definição
8.2. Propriedades 
8.3. Equações logarítmicas
8.4. Função logarítmica - definição e representação gráfica
UNIDADE 9 - FUNDAMENTOS DE TRIGONOMETRIA
9.1. Razões Trigonométricas
9.2. Arcos e ângulos
9.3. Circulo Trigonométrico
9.4. Funções trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente
9.5. 9.5. Identidades Trigonométricas e funções trigonométricas inversas
Procedimentos de Avaliação
O processo de avaliação oficial será composto de três etapas:
Avaliação 1 (AV1)
Avaliação 2 (AV2)
Avaliação 3 (AV3)
As AV2 e AV3 são geradas a partir de um banco de questões propostas pelos professores 
da Estácio de todo o Brasil.
A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização.
As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina.
Para aprovação na disciplina, o aluno deverá:
1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0, calculado a partir da média aritmética 
entre os graus das avaliações, sendo consideradas apenas as duas maiores notas 
obtidas dentre as três etapas de avaliação (AV1, AV2 e AV3). A média aritmética 
obtida será o grau final do aluno na disciplina;
2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos, duas das três avaliações;
3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas.
Bibliografia Básica
CONNALLY, Eric A. Funções para Modelar Variações - Uma Preparação para o 
Cálculo. 3ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2987-
0/epubcfi/6/14[;vnd.vst.idref=front02]!/4/92/2@0:18.5
GUIMARÃES, L.G.S., et al. Bases Matemáticas para Engenharia. Rio de janeiro: 
SESES, 2015.
Disponível em: 
http://repositorio.savaestacio.com.br/site/index.html#/objeto/detalhes/4D650985-B965-
426E-B347-3B5340AC8736
SANTOS, Nathan Moreira dos. Vetores e Matrizes: Uma Introdução a Álgebra 
Linear (Minha Biblioteca). São Paulo: Cengage Learning, 2007.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522108732/cfi/2!/4/4@0.00:58.3
SILVA, SEBASTIÃO M.; SILVA, ELIO. M., ERMES. M. da Silva. Matemática básica 
para cursos superiores. 2ª edição. São Paulo: Gen - Atlas, 2018.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788597016659/cfi/6/14!/4/2/6@0:0
Bibliografia Complementar
ADAMI, A. M., DORNELLES FILHO, A. A., LORANDI, M. M. Pré-Cálculo.. Porto 
Alegre:: Bookman, 2015.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/0!/4/4@0.00:0.00
AXLER, Sheldon. Pré-cálculo: uma preparação para o cálculo com manual de 
soluções para o estudante. 2ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521632153/cfi/6/2!/4/2/2@0:0
Ponte, João da; Brocardo, Joana; Oliveira, Hélia. Investigações matemáticas na sala de 
aula. 3ª Edição. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788551301289/pageid/0
ROQUE, T. ROQUE, T. História da matemática: uma visão crítica, desfazendo 
mitos e lendas.. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788537809099/cfi/6/2!/4/2/2@0:4.00
SAFIER, Fred. Pré-Cálculo. 2ª edição. Porto Alegre: Bookman, 2011.
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788577809271/cfi/1!/4/4@0.00:41.8
Outras Informações
Nos anexos da disciplina, encontram-se apresentações sobre os tópicos abordados. Esse 
material é um resumo e pode ser utilizado como apoio para a consolidação do 
conhecimento.