Tema 1

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Questão 1
Texto da questão
Considere um plano bidimensional formado por dois eixos orientados e perpendiculares entre si, com suas dimensões representadas por valores reais. Inscrito neste eixo bidimensional consta a existência do vetor , cuja origem está no ponto (3,3) e sua extremidade encontra-se no ponto (6,6). 
A respeito do vetor mencionado, analise as opções a seguir e assinale a correta.
Escolha uma:
a. O vetor  é nulo.
b. O vetor  é impossível, pois não se inicia no ponto de origem O (0,0).
c. É negativo o valor absoluto das dimensões do vetor .
d. O vetor  está representado em R². 
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Sua resposta está correta.
Um vetor inscrito em um plano bidimensional, cuja dimensão é representada por valores reais (ou seja, pertencentes ao conjunto R dos números reais), demonstra seus pontos de origem e extremidade em pontos formados por pares ordenados (x,y). Logo, um plano nestas dimensões é um plano de ‘números reais x números reais’ (R²).
A resposta correta é: O vetor  está representado em R²..
Questão 2
Texto da questão
Escolha uma:
a. (11, 9, 54).
b. (14, 43,17).
c. A resposta é impossível.
d. 74. 
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A resposta correta é: (14, 43,17)..
Questão 3
Texto da questão
Vetores são elementos de cálculo importantes para a visualização, representação e operacionalização de diferentes situações rotineiras a um pesquisador e ao cotidiano das pessoas; sabe-se, diante deste raciocínio, que há algumas propriedades específicas que regem a teoria associada aos vetores.
BOLDRINI, José Luiz; COSTA, Sueli Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1980. 
Diante do exposto, analise as afirmativas a seguir.
I – Vetores paralelos ocorrem somente em planos bidimensionais.
II – Vetores opostos não são paralelos.
III – Dois vetores são ortogonais cujo ângulo entre eles é igual a 270 graus. 
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):
Escolha uma:
a. Apenas I.
b. Apenas I e II.
c. Apenas II e III. 
d. Apenas III.
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A terceira afirmativa está correta: quando o ângulo entre dois vetores é igual a 270 graus isto indica que eles são perfeitamente ortogonais, ou perpendiculares entre si, ainda que tenham diferentes sentidos e direções.
A resposta correta é: Apenas III..
Questão 4
Texto da questão
Escolha uma:
a. Os vetores tornar-se-ão ortogonais entre si.
b. O segmento  torna-se nulo.
c. Os vetores permanecerão opostos. 
d. O comprimento dos vetores não será alterado em nenhuma situação.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Os vetores permanecerão opostos..
Questão 5
Texto da questão
Escolha uma:
a. (10,10) e (10,16).
b. (5,5) e (8,16).
c. (5,16) e (10,16).
d. (5,5) e (16,16). 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (5,5) e (16,16)..