AULA 005 - 2018 3 EAD - MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST17153021009) 9010

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01/10/2018 Disciplina Portal
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Matemática Financeira
Aula 5: Operações de Desconto
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá estabelecer as operações de desconto. Irá reconhecer as principais operações de desconto do mercado bancário: desconto comercial
ou bancário ou por fora ou irracional e desconto racional ou matemático ou por dentro ou racional. 
Bons estudos!
OBJETIVOS
Realizar operações de desconto.
Determinar desconto comercial ou bancário ou por fora ou irracional e desconto racional ou matemático ou por dentro ou racional.
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OPERAÇÕES DE DESCONTO
Fonte:
O desconto comercial, bancário ou por fora é o juro calculado sobre o valor nominal ou de face.
Vejamos um exemplo: 
 
Vamos determinar qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$100,00,
antes do seu vencimento, em um determinado período, supondo que o banco
cobre uma taxa de desconto comercial de 5%.
SOLUÇÃO
 
 
N = Valor Nominal ou de face = 100 
Taxa de desconto i = 5% 
D = 5% de 100 = 5  (é o desconto comercial) 
A = N – D 
A = 100 – 5 = 95 
O valor do resgate é R$95,00.
Exercício! 
Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses, com desconto comercial em um mercado de taxa mensal
simples de 10%?
Resposta Correta
DESCONTO RACIONAL
D
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Fonte:
O desconto racional, matemático ou por dentro é o juro calculado sobre o valor nominal ou de face. 
É o desconto d (glossário) que determina um valor A que, corrigido nas condições de mercado, tem para montante o valor nominal N.
Vejamos um exemplo: 
 
Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$100,00, antes do seu
vencimento, em um determinado período, supondo que o banco cobra uma
taxa de desconto racional de 5%?
SOLUÇÃO
 
 
N = Valor Nominal ou de face = 100 
Taxa de desconto racional i = 5% 
d = 5% de A 
A = N – D 
A = 100 – 0,05 A 
1,05 A = 100 
A = 95,24 
 
O valor do resgate é R$95,24. 
 
Comparando com o primeiro exemplo (desconto comercial), concluímos que o desconto racional favorece a instituição
�nanceira.
Exercícios! 
Questão 1 - Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses, com desconto racional em um mercado de taxa
mensal simples de 10%??
Resposta Correta
Questão 2 - Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $25.000,00, descontada à taxa de 3% a.m., cinco meses antes do
vencimento?
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Resposta Correta
Questão 3 - Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal $1.200,00 que, descontado comercialmente a 9% a.m., gera valor igual a $1.056,00?
Resposta Correta
Questão 4 - Descontando por fora uma promissória de valor nominal $7.350,00 à taxa simples de 3,6% a.m. mais IOF de 1.6% sobre o valor nominal, dois
meses e dez dias antes do vencimento, qual o líquido recebido?
Resposta Correta
Questão 5 - Um título descontado comercialmente à taxa simples de 12% a.m. reduz-se três nesses antes do vencimento a $2.432,00. Qual o valor nominal
desse título?
Resposta Correta
Questão 6 - Um título de valor nominal $600,00 foi descontado comercialmente 60 dias antes do vencimento à taxa simples de 8% a.m. Calcule a taxa
mensal de juros simples efetiva dessa operação. 
Resposta Correta
Questão 7 - Qual será o valor do resgate de um cheque de R$150,00 num prazo de antecipação de 3 meses, com desconto comercial em um mercado de
taxa mensal simples de 10%?
R$115,00.
R$105,00.
R$122,00.
R$108,00.
Justi�cativa
Questão 8 - Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $30.000,00, descontada à taxa de 4% a.m., oito meses antes do
vencimento?
R$8.800,00.
R$9.900,00.
R$7.900,00.
R$9.600,00.
Justi�cativa
Questão 9 - Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal $2.400,00 que, descontado comercialmente a 4% a.m., gera valor igual a $1.920,00?
5 dias.
5 meses.
8 meses.
8 dias.
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Justi�cativa
Glossário
D
Juro calculado sobre A.