Matemática Financeira - Atividade 2

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 Se há um investimento (VP) no valor de R$30.000,00 durante o tempo n a 
uma taxa i, gerando um valor ao final desse tempo (VF) de R$50.000,00, o 
valor mostrado no visor será de –R$50.000,00. Caso tivéssemos 
considerado o VP como sendo de -R$30.000,00 (que, na realidade, seria o 
correto, de acordo com a base da modelagem em Matemática Financeira: 
se o dinheiro está saindo, têm-se valores negativos; se o dinheiro está 
entrando, têm-se valores positivos), logo o VF seria de R$50.000,00. Dessa 
maneira, calcula-se a taxa i, considerando um período n de 10 meses. 
 
Ao utilizar a calculadora HP 12C, considerando as entradas e saídas de 
dinheiro ajustadas em função do tempo, quais são os comandos para 
determinar a taxa do investimento de R$50.000,00? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ 
PV ] ; Digite [ 50.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 10 ] ; Aperte [ 
n ] ; Aperte [ i ]. 
Resposta 
Correta: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ 
PV ] ; Digite [ 50.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 10 ] ; Aperte [ 
n ] ; Aperte [ i ]. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as 
funções na HP 12C, tem-se a solução de 
i=√(10&50.000/30.000)-1 = 5,24%, sendo esta a taxa em 
porcentagem ao mês. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 Os cálculos da calculadora financeira, considerando o que é chamado de 
“soma zero”, isto é, as entradas e as saídas de dinheiro ajustadas em 
função do tempo, totalizaram zero. Assim, se há um investimento (VP) no 
valor de R$1.500,00 durante o tempo n a uma taxa i, gerando um valor ao 
final desse tempo (VF) de R$5.000,00, o valor mostrado no visor da 
calculadora será de –R$5.000,00. A partir do exposto, tem-se a taxa i nessa 
situação, considerando um período n de 1 ano. Dessa forma, assinale a 
alternativa que apresenta as funções necessárias. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV 
] ; Digite [ 5.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ] ; 
Aperte [ i ]. 
Resposta 
Correta: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV 
] ; Digite [ 5.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ] ; 
Aperte [ i ]. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as 
funções na HP 12C, tem-se a solução de i=√(10&5.000/1.500)-
1=10,55%, sendo a taxa em porcentagem ao mês. 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 Um título nominal é um documento que é emitido para uma pessoa. 
Imaginemos a seguinte situação: um indivíduo recebeu um título nominal de 
R$ 100.000,00. Por conta de uma necessidade financeira, decidiu resgatar 
antecipadamente em dois meses o valor a ser recebido. Entretanto, nessa 
operação, há uma taxa de desconto composto de 5% a.m. A partir dessa 
situação, assinale a alternativa que apresenta o valor do desconto 
comercial. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 10.250,00. 
Resposta Correta: 
R$ 10.250,00. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois o cálculo do 
desconto composto comercial (bancário) é de R$ 10.250,00. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 Ao fazer um investimento, financiamento ou empréstimo bancário, é importante 
levar em consideração as taxas de juros percentuais, que definem o fator de 
correção monetária em um período de tempo. Essa é uma situação comum em 
uma concessionária de veículos que oferece financiamento de um determinado 
veículo em que a taxa de juros é dada a 1,8% ao bimestre (a.b). O comprador 
deseja realizar o pagamento trimestralmente (a.t.); com isso, a concessionária 
resolveu fazer a concessão, utilizando, como base, a tabela a seguir. 
 
De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d. 
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360 
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180 
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120 
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90 
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60 
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30 
 
a.d. 360 180 120 90 60 30 - 
 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com 
período diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros 
equivalente. 
Resposta Selecionada: 
2,71% a.t. 
Resposta Correta: 
2,71% a.t. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao fazer o uso 
das fórmulas J=VP[(1+i)^n-1] = VP[(1+0,018)^(3/2)-1], chegamos, 
por meio delas, à taxa de 2,71% a.t. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
 Um dos desafios do mundo dos negócios é gerenciar o caixa para fazer com 
que uma empresa tenha um grande faturamento e uma alta margem de 
lucro por produto. Porém, quando o caixa não é bem administrado, tem-se 
uma organização deficitária. É importante saber gerenciar as duplicatas, as 
notas promissórias e cheques pré-datados, a fim de que o fluxo de caixa se 
mantenha positivo, o que indica bons resultados para um empreendimento. 
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – Uma promissória significa uma confissão de dívida emitida por um 
indivíduo em que reconhece o não pagamento, mas que irá quitar o valor 
em data apontada no documento. 
II – Os bancos acrescentam ao valor nominal os juros, os encargos e os 
impostos quando se referem às duplicatas a receber. 
III – Duplicata é o sinônimo atribuído para a nota fiscal que representa o 
documento que a empresa precisa gerar ao fazer uma venda. 
IV – Uma folha de cheque significa uma ordem de pagamento à vista para 
um terceiro e que pode ser descontada no banco na data de apresentação, 
ainda que o dia seja uma data no futuro. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois as 
promissórias, as duplicatas e os cheques são utilizados para 
 
gerenciar o fluxo de caixa antecipando os valores a serem 
recebidos. 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
 Um dos tipos de desconto existente no mercado é denominado composto. Uma característica peculiar 
é que o valor retirado tem como base de cálculo o valor futuro. A operação utiliza os juros compostos 
e, quanto mais for o período para chegar o tempo futuro, maior será o desconto. Nesse tipo de 
situação, a qual está presente em aplicações financeiras, é mais indicado, por exemplo, deixar o valor 
render até o fim do período. Como existe a possibilidade de resgate antecipado, é feito um desconto, 
pois não foi respeitado o tempo que foi estipulado. Considerando o assunto, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I – Os descontos compostos podem ser basicamente no regime comercial ou no regime reacional. 
II – É preciso reparar como os descontos são cada vez maiores e, consequentemente, o valor a ser 
pago pelo banco é menor. 
III – O desconto significa antecipação dos valores, dessa forma, não há acréscimo de juros, mas se 
subtrai do valor final. 
IV – O ganho da instituição financeira é maximizado pelo menor desconto e consequente redução do 
valor a ser pago ao cliente. 
 
Está correto o que se afirmar em: 
 
Resposta Selecionada: 
II e III, apenas. 
Resposta Correta: 
II e III, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois existem vários tipos de descontos 
compostos, sendo que, ao abordar o tema, vamos subtrair do valor final e não 
somar. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
 Leia o seguinte excerto: 
Os cálculos com juros compostos são mais complexos do que os com juros simples, basicamente pelo 
fato de que não dependemos somente das quatro operações básicas, mas também da exponenciação e 
radiciação. Esses cálculos podem se tornar mais simples se utilizarmos calculadoras financeiras, em 
especial, a mais comumente utilizada, a HP 12C. 
 
Em geral, os cálculos financeiros podem ser feitos com calculadorasHP 12C. Assim, de acordo com 
o excerto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Científicas: utilizadas para cálculos matemáticos em geral, contendo aritmética, exponencial e 
funções estatísticas. 
II. ( ) Financeiras: solução de cálculos com fórmulas pré-programadas de matemática financeira. 
III. ( ) Básicas: contêm todas as operações necessárias que permitem a solução de cálculos 
matemáticos financeiros. 
IV. ( ) Gráficas: permitem resolver cálculos e equações diversas, além de processador gráfico e 
cálculos mais elaborados. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois apresenta a sequência adequada. 
Por meio das calculadoras científicas, financeiras e gráficas, é possível resolver a 
maioria dos cálculos financeiros, pois há funções específicas dessa área. 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
 Um comerciante deseja saber o valor dos juros produzidos a uma taxa 
mensal, utilizando uma calculadora financeira HP 12C e conhecendo a 
formulação de juros simples. Deseja-se calcular o valor de juros simples 
produzidos por R$ 7.000,00, em 6 meses à taxa de 2% a.m. Na calculadora 
financeira, tem-se a solução J=PV.i.n = 7.000 ×0,02×6. Diante desses 
cálculos, quais são os comandos aplicados na calculadora financeira? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Digite [ 7.000 ] ; Aperte [ ENTER ] ; Digite [ 2 ] ; Aperte [ % 
] ; Digite [ 6 ] ; Aperte [ x ]. 
Resposta Correta: 
Digite [ 7.000 ] ; Aperte [ ENTER ] ; Digite [ 2 ] ; Aperte [ % 
] ; Digite [ 6 ] ; Aperte [ x ]. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as 
funções na HP 12C, tem-se a solução de juros no valor de R$ 
840,00. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
 Leia o seguinte excerto e considere a tabela apresentada: 
Os cálculos pelo regime de juros compostos apresentam uma série de 
fórmulas que nos permitem identificar seus valores, a partir do conhecimento 
dos demais. Isso é justificado pelo fato de que os juros (J) são em função do 
valor investido (VP), da taxa de juros (i) e do tempo em que o valor é investido 
(n), gerando ao final do período um valor (VF) superior ao valor investido. 
Assim, mudanças em qualquer uma dessas variáveis trazem alterações no J. 
 
De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d. 
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360 
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180 
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120 
 
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90 
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60 
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30 
a.d. 360 180 120 90 60 30 - 
 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com 
períodos diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Com base no excerto apresentado, sobre a taxa de juros compostos, analise 
as afirmativas a seguir. 
 
I. Basta usar as relações para fazer as devidas conversões: de quadrimestre 
equivalente a 3/2 ao semestre. 
II. É importante recordarmos que os ciclos de tempo têm relações entre si, 
especificamente de: 1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres. 
III. Os cálculos de juros compostos são menos complexos do que os de juros 
simples. 
IV. Esses cálculos apresentam valores utilizados sem as devidas conversões 
aplicadas ao ciclo do regime de tabela. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
I e II, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos de 
juros compostos são mais complexos. Esses cálculos 
apresentam valores utilizados de acordo com a conversão de 
tabela. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
 O desconto de duplicatas é elaborado a partir do valor futuro. É importante e 
recomendado que uma empresa consulte, no site do Banco Central, as 
taxas para Pessoa Jurídica – Desconto de Duplicata – e encontrar a taxa de 
1,46% a.m. Imaginando o caso de um empréstimo no valor de R$ 
650.000,00, em que há desconto de duplicatas que vencerão em 2 anos, 
assinale a alternativa que apresenta o valor a ser pago. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.000.615,76, com prazo de 24 meses. 
 
Resposta Correta: 
R$ 1.000.615,76, com prazo de 24 meses. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois a aplicação 
da fórmula do valor futuro resulta em R$ 1.000.615,76 em 
duplicatas, que vencerão em 24 meses.