MODELAGEM MATEMÁTICA

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MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
 
 1. Ref.: 3545358 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o comando em Python para execução do 
arquivo oi.py: 
 
 
exe("oi.py") 
 execfile("oi.py") 
 
run("oi.py") 
 
exec("oi.py") 
 
load("oi.py") 
 
 
 2. Ref.: 3545363 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o 
número exato: 
 
 
erro residual 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 erro relativo 
 
erro percentual 
 
erro proporcional 
 
 
 3. Ref.: 3542973 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Utilize o método das secantes para determinar a raiz da 
função f(x)=x3+12x+8f(x)=x3+12x+8 
Considere a tolerância ao erro de 0,01 e os pontos iniciais x = -1 e x = -2. 
 
 
-0,58 
 
-0,67 
 
-0,61 
 -0,64 
 
-0,68 
 
 
 4. Ref.: 3543002 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere o sistema de equações lineares descrito a seguir: 
2x1 + 3x2 = 5 
x1 - 2x2 = -9 
Assinale a alternativa que apresenta a solução: 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545358.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545363.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203542973.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203543002.');
 nenhuma das alternativas anteriores 
 x1=−177;x2=237x1=−177;x2=237 
 x1=−177;x2=−237x1=−177;x2=−237 
 x1=177;x2=−237x1=177;x2=−237 
 x1=177;x2=237x1=177;x2=237 
 
 
 5. Ref.: 3545994 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere a seguir o código em Python do método de Gauss-Jacobi: 
from __future__ import division 
import numpy as np 
from numpy import linalg 
 
def jacobi(A,b,x0,tol,N): 
#preliminares 
A = A.astype('double') 
b = b.astype('double') 
x0 = x0.astype('double') 
 
n=np.shape(A)[0] 
x = np.zeros(n) 
it = 0 
#iteracoes 
while (it < N): 
it = it+1 
#iteracao de Jacobi 
for i in np.arange(n): 
x[i] = b[i] 
for j in np.concatenate((np.arange(0,i),np.arange(i+1,n))): 
______ (a) ______ 
x[i] /= A[i,i] 
#tolerancia 
if (np.linalg.norm(x-x0,np.inf) < tol): 
return x 
#prepara nova iteracao 
x0 = np.copy(x) 
raise NameError('num. max. de iteracoes excedido.') 
Assinale a alternativa que apresenta o código correto para o trecho indicado pela letra (a): 
 
 
 
x[i] -= A[i,j]*x0[i] 
 
x[i] += A[i,j]*x0[j] 
 x[i] -= A[i,j]*x0[j] 
 x[i] = A[i,j]*x0[j] 
 
x[i] -= A[i,j]*x[j] 
 
 
 6. Ref.: 3545283 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1,3), (2,8) e (4,6): 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545994.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545283.');
 
-2x2 + 11x + 6 
 
2x2 + 11x + 6 
 
-2x2 - 11x - 6 
 -2x2 + 11x - 6 
 2x2 + 11x - 6 
 
 
 7. Ref.: 3545298 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 5), (3, 3) e (5, 0): 
 
 
6,6 - 13x 
 6,6 - 1,3x 
 
- 6,6 - 1,3x 
 
- 6,6 + 1,3x 
 
6,6 + 1,3x 
 
 
 8. Ref.: 3546512 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O código apresentado a seguir implementa o Método dos Retângulos em Python para calcular a 
integral da função x2 no intervalo [2, 3]: 
==========================================
==================================== 
import numpy as np 
import math 
f = lambda x: x**2 
a = 2; b = 3; N = 5 
x = np.linspace(a,b,N+1) 
y = f(x) 
_____ (a) _____ 
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N) 
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx) 
print("Integral:",soma_retangulo) 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545298.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203546512.');
==========================================
==================================== 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o trecho de código a ser inserido no campo indicado pela 
letra (a): 
 
 dx = N 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
dx = (b-a)/N 
 dx = (b-a)*N 
 dx = (b-a) 
 
 
 9. Ref.: 3545321 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,25. Utilize o 
método de Euler: 
 
 
4,46 
 
4,16 
 4,26 
 
4,36 
 
4,56 
 
 
 10. Ref.: 3546541 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Apresente o máximo valor de Z = 4x1 + 1x2, tal que seja sujeito às seguintes restrições: 
3x1 + 1x2 = 3 
4x1 + 3x2 >= 6 
1x1 + 2x2 <= 4 
 
 
 
3/5 
 
9/5 
 18/5 
 
12/5 
 
6/5 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545321.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203546541.');