Análise Matemática: Sequências e Limites

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Disciplina:	Análise Matemática (MAT27)
Avaliação:	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:649882) ( peso.:1,50)
Prova:	26722204
Nota da Prova:	10,00		
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As alternativas II e IV estão corretas.
	 b)
	As alternativas I e III estão corretas.
	 c)
	As alternativas I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a alternativa IV está correta.
	2.
	Dizemos que uma sequência é limitada se existir um número real K tal que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual à K. A partir disto, faz-se o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém, não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	  d)
	F - F - F - V.
	3.
	O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	4.
	.
	
	 a)
	1.
	 b)
	Zero.
	 c)
	O primeiro termo.
	 d)
	Infinito.
	5.
	Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir:
I- A sequência {4, 8, 12, 16...} é, em particular, uma subsequência da sequência {2, 4, 6, 8, 10,...}.
II- Toda subsequência de uma sequência ilimitada é ilimitada.
III- Uma sequência monótona é limitada se, e somente se, ela possui uma subsequência limitada.
IV- Uma sequência não-monótona é limitada se, e somente se, toda subsequência for ilimitada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças  II e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	6.
	Observe as sequências a seguir e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Limitadas.
II- Ilimitadas.
Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	I - II - II - II.
	 b)
	I - II - I - II.
	 c)
	I - II - I - I.
	 d)
	II - I - I - II.
	7.
	O limite da sequência numérica a seguir não é o infinito, mas, sim, um número real. Observe o termo geral da sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é 2.
	 b)
	Seu limite é 4.
	 c)
	Seu limite é 0 (zero).
	 d)
	Seu limite é 6.
	8.
	O conceito de limite constitui um dos principais fundamentos do cálculo, pois é através dele que definimos outros conceitos, como derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, entre outros. Sobre o que é necessário observar quando somamos limites, analise as seguintes opções:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	  b)
	As opções I, III e IV estão corretas.
	 c)
	As opções II, III e IV estão corretas.
	 d)
	As opções I, II e IV estão corretas.
	9.
	Em análise matemática, uma sequência de números reais é uma função real cujo domínio é o conjunto dos números naturais. O estudo destas sequências traz resultados importantes na análise matemática de funções reais. Baseado nisto, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	  b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	10.
	.
	
	 a)
	0.
	  b)
	1/2.
	 c)
	1.
	 d)
	-1/2.
Prova finalizada com 6 acertos e 4 questões erradas.
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