Lista de Exercícios - Arranjo e Combinação

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Professora: Tainá Pereira - http://mmadasexatas.com.br/
Lista Arranjo e Combinação
1) Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria?
2) De quantas maneiras podemos escolher o pivô e um ala num grupo de 12 jogadores?
3) Quantas diagonais tem um hexágono convexo?
4) Dispomos de 5 cores e queremos pintar uma faixa decorativa com 3 listras, cada uma de uma cor. De quantas maneiras isso pode ser feito?
5) Numa prova de 10 questões, o aluno deve resolver apenas 6. De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher essas 6 questões?
6) Num ônibus há 5 lugares. Duas pessoas entram no ônibus. De quantas maneiras diferentes elas podem se sentar?
7) Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?
8) (ENEM2019) Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos. De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?
A) 69		B) 70		C) 90		D) 104		E)105
9) (ENEM2019) Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.
De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por
A) C412 x C312 x C312 x C212		B) C412 + C38 + C35 + C22	C)C412 x 2 x C38 x C25
D) C412 + 2 x C312 + C212		E) C412 x C38 x C35 x C22
10) ENEM 2015 - A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura. Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.
O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é
A) 1 x 2 x 1 x 1 x 2.		B) 3 x 2 x 1 x 1 x 2.
C) 3 x 2 x 1 x 1 x 3.		D) 3 x 2 x 1 x 2 x 2. 
1) E) 3 x 2 x 2 x 2 x 2.
11) ENEM 2017 - As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente que utiliza o serviço um número de protocolo de atendimento. Esse número resguarda o cliente para eventuais reclamações e é gerado, consecutivamente, de acordo com os atendimentos executados. Ao término do mês de janeiro de 2012, uma empresa registrou como último número de protocolo do SAC o 390 978 467. Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de dezembro de 2012, foram abertos 22 580 novos números de protocolos.
O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar do último número de protocolo de atendimento registrado em 2012 pela empresa é
A) 0.	B) 2.	C) 4.	D) 6.	E) 8.
12) ENEM 2016 - Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é
A) 3 x 345	B) (3 + 3 + 3) x 345	C) 33 x 345	D) 3 x 4 x 345		E) 34 x 345
13) ENEM 2015 - Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por
a) 		b) 		c) 		d) 	e) 
GABARITO:
1) 657.720 2) 132 3) 15 4) 60 5) 210 6) 20 7) 1350 8)c 9) e 10)b 11)a 12)a 13) a 
Professora: Tainá Pereira - http://mmadasexatas.com.br/