ATIVIDADE 1

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ATIVIDADE 1
MATEMATICA FINANCEIRA
01. Nataniel tomou R$ 12.000,00 emprestados para pagar após nove meses, a uma taxa de juros simples igual a 4% a.m. Calcule o valor futuro dessa operação.
C= 12000 n=9 meses i= 4% a.m = 4/100 =0,04 a.m j= C.i.t 
FORMULA: j= C.i.t Montante = C + j 
j=12000. 0,04.9 M = 12 000 + 4 320 
j=12000. 0,36 M= 16 320
j=4.320,00
02. Uma aplicação feita a uma taxa de 3,5% a.m. no regime de juros simples rendeu um montante igual a R$ 13500,00 após onze meses. Qual o capital inicial da operação?
FORMULA: j= C.i.t
13 500=C. 0, 035.11
13 500=C. 0, 0385
 C=
C= 35.064,94
03. A quantia de R$ 1137,00 foi obtida como montante de uma aplicação de R$ 687,00 feita a taxa de 3% a.m. no RCS. Qual a duração da operação?
M=1137 C=687 j=1137-687=450 t=? i= 3/100 = 0,03
 FORMULA: j= C.i.t
450 = 687. 0,03.t
450 = 20,61.t
t = 
t ≈ 22 meses
04. Uma empresa vende suas mercadorias com pagamento para após dois anos. Sabendo-se que determinado produto a vista custa R$ 2550,00 e, após dois anos, custa R$ 4715, 00, calcule a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja.
M= 4715 C= 2550 J= 4715-2550 = 2165 t= 2 anos= 24 meses i=? 
FORMULA: j= C.i.t
2165= 2550.i.24
2165=61200i 61200/100 = 612
i = 
i = 3,53%
05. Uma instituição financeira cobra de seus clientes 21% ao ano no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou "estourada" em R$ 3200,00 durante 22 dias?
M = C.(1+i.t)
M = 3200 (1+ . 22 ) = R$ 3.241,07
J = 3.241,07 – 3.200,00 = 41,07
J=41,07
06. Um eletrodoméstico custava a vista o valor de R$ 1900,00, podendo ser pago em cinco prestações de R$ 550,00. Qual o valor do juro cobrado pela operação?
Valor da prestação : 550 . 5 = 2750
j= 2750-1900 = 850
j= C.i.t
850 = 1900.i.5
850 = 9500i
i = 
i = 0,08974/100 = 8,94
i = 8,94% a.m
07. Sabendo que um banco trabalha com o RCS e cobra uma taxa de desconto por fora igual a 4,5% a.m., calcule o valor do desconto e o valor líquido de uma operação com as seguintes características: prazo=36 dias, valor nominal= R$ 3.600,00.
N = 3600
n= 36 dias = 1,2 meses
Dc = N.i.n
Dc = 3600.0,045.1,2
Dc = 194,40
Valor liquido = 3600-194,40 = 3.405,60
08. Uma empresa comercial possui em seu grupo de contas a receber um cheque pré-datado no valor de R$ 4.000,00 e cuja data de depósito está programada para daqui a sete meses. Sabendo que a empresa pensa em descontar esse título em um banco que cobra uma taxa de desconto de 2% a.m. mais uma taxa operacional igual a 0,8% do valor nominal, calcule o desconto sofrido pelo título.
VP= VF ( 1-t.i.n)
VP = 4000 ( 1-0,02.7-0,008) = 3.408,00
D= VF-VP = 4.000,00 – 3.408,00 = 592,00
09. Um banco realiza operações de desconto de notas promissórias mediante a aplicação de uma taxa simples de desconto por fora igual a 4% ao mês. Além disso, cobra a título de IOF uma taxa igual a 0,3% sobre o valor nominal. Qual será valor líquido recebido após desconto de um título com valor nominal igual a R$ 11.200,00 e vencimento em 40 dias?
J= ? C = 11200 i= 4% a.m= ≈ 0,13% t= 40 dias
j= C.i.t
j= 11200.0,0013.40
j= 582,40 
IOF
3% = 0,03
0,03 . 11200= 336
SUBTRAINDO = 11200-582,40 -336 = 10.281,60 
10. Uma nota promissória com um valor de resgate de R$300.000,00 é descontada com uma taxa de desconto de 28% ao ano, a juros simples, pelo prazo de dois meses. Determine os valores presentes dessa operação, nas seguintes hipóteses: (a) utilizando-se taxa de desconto por dentro; (b) utilizando-se taxa de desconto comercial.
M=? C = 18700 i = 7,3% = = 0,073 t = 2,5 anos
M = 
M = 18700. 
M = 18700.
M = 18700 . 1,1677668026
M= 21.835,39
11. O Banco do Rio do Oeste opera com juros simples, descontando uma promissória por R$20.000,00, aplicando uma taxa de desconto comercial igual 25% ao ano. Sabendo que o prazo de vencimento da promissória é de cinco meses, determine: 
(a) seu valor de resgate;
 =R$ 1888,3
(b) a taxa anual de desconto racional dessa operação, empregando juros simples
.
12. Quanto Paulo terá, ao final de dois anos e meio, numa aplicação que rende 7,3% ao semestre, efetuando hoje um depósito de R$ 18.700,00, sabendo que a instituição financeira trabalha com juros compostos? 
M =? C= 18700 i=7,3% 7,3/100 = 0,073 t= 5 semestre 2,5 anos
M = 
M = 18700 
M = 18700 
M = 18700.1,422
M = 26.597,46
13. Ana pagou, mediante cartão de crédito, a quantia de R$ 2600,00, referente à compra de um eletrodoméstico, realizada há 72 dias. Sabendo-se que o custo de oportunidade dos recursos do cliente foi igual a 3,2 % a.m., por quanto poderia ter saído o eletrodoméstico, se comprado a vista?
Para realizar esse calculo vamos utilizar a HP12C.
Primeiro vamos obter os dados do exercício:Valor presente: R$ 2600,00,n= 72 dias
i = 3,2 % a.m
As teclas da hp12c estão destacadas entre colchetes [   ].
As teclas que iremos utilizar na calculadora hp12c serão:
72 [ENTER] 30 [÷] [n] ---> essa função digita a data na calculadora
3,2 [ i ] ------> essa função digita a taxa do custo de oportunidade
2.600 [CHS] [FV] [PV]  -------> aqui digitamos o valor pago pelo eletrodoméstico
Running  2.410,41  ------> aqui obteremos o resultado
O preço do eletrodoméstico se comprado a vista seria de: R$ 2.410,41
14. Um banco informou a um cliente que a liberação de R$ 3550,00 emprestados na data zero resultaria no pagamento de R$ 4670,00 após onze meses. Qual o valor da taxa de juros mensal cobrada pela loja, supondo-se a aplicação do regime de capitalização composta?
M= 4670 C= 3550 i=? t=11 meses
M = 
4670 = 3550 . 
3550 = 
.
. 
 1+ i = 
 1+i = 1,03
 i= 1,03-1
 i= 0,03
15. Um consumidor comprou um aparelho à vista por R$ 650,00. O mesmo bem poderia ser pago a prazo, com taxa de juros compostos de 2,5% a.m. O valor a prazo era R$ 1600,00. Qual o prazo disponibilizado pela loja em dias?
juros composto : n = ㏒ ( m ÷ c ) ÷ ㏒ ( 1 + i)
c = 450
i = 6,5% ao mês = 6,5 /100 = 0,065
m = 600
N = ㏒ ( 600 / 450) ÷ ㏒( 1 + 0,065)
N = ㏒ ( 1,33333333333 ) ÷ ㏒ (1,065)
N = 0,1249387366 ÷ 0,02734960777
N = 4,56 meses × 30 = 136,8 dias
Resposta: 136,8 dias
16. Em quantos meses um capital qualquer dobra quando aplicado a 5% a.m. no regime dos juros compostos?
" pode usar qualquer numero"
j= C.i.t
c= 100 j = 100 i = 5% ao mês = 5/100 = 0,05
100 = 100.0,05.t
100= 5t
t= 100/5
t= 20 meses
17. Em quantos períodos um capital aplicado a juros simples de 20% ao período é quadruplicado?
C = x i = 20% 
j = 
M = C + j
 x + j = 4x
j = 4x –x
 j = 3x
substituindo no valor de j inicial ==> j = = 3x ==> 300x = 20xt
t = = 15 
t= 15 
18. Calcule o desconto de um título de valor nominal igual a R$ 6000,00, descontado seis meses antes do vencimento a uma taxa de desconto racional composto igual a 3% a.m.
M= 6000 C =? i= 3% ao ano = 0,0025 ao mês t = 6 meses
M = 
6000 = 
6000 = 
6000 = 1,015094063C
C= 
C = 5910,78
SUBTRAINDO 6000 - 5910,78 = 89,21 
19. Uma nota promissória no valor dê R$ 50.000,00 foi resgatada 78 dias antes de seu vencimento com uma taxa de desconto "por dentro" de 12% ao ano. Determine o valor principal dessa operação, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias.
VP = VN.(1 + i)^(-n)
VP = 50000.(1+0,12)^(-78/360)
VP = 48.787,22
20. Poliana fez uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 89 dias com uma taxa de juros de 17% ao ano, num banco de investimentos que opera com juros compostos. Decorridos 45 dias solicitou a liquidação antecipada de sua aplicação e o banco lhe ofereceu uma taxa de desconto por dentro de 22% ao ano sobre o valor de resgate do título, com 44 dias de prazo a decorrer até seu vencimento. Determine:
1. O valor a ser pago pelo banco nessa liquidação antecipada, assumindo ano com 360 dias e desprezando os impostos envolvidos em operações financeiras;
VP = VN.(1 + i)^(-n)
 VP = 50000.(1+0,22)^(-44/360)
 VP = 48.799,45
1. A taxa de juros efetiva anual da operaçãotaxa efetiva = e^i - 1 
 taxa efetiva = e^0,22 - 1
taxa efetiva = 0,2461 = 24,61%
21. Uma fábrica recebeu, líquidos, R$ 16.564,00, resultantes do desconto de uma nota promissória no valor de R$ 18.200,00. Se a taxa de desconto por fora da operação foi igual a 4% a.m. e a taxa aplicada sobre o valor nominal foi igual a 0,20%, calcule a duração da operação.
VP = VN - D - taxa
16564 = 18200 - 18200.0,04.t - 18200.0,002
728t = 18200 - 36,4 - 16564
t = 1599,6/728 = 2,20 meses ou 66 dias
22. Uma duplicata no valor de R$ 8.000,00 foi descontada para quatros meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial composto igual a 4% a.m. Calcule o valor líquido da operação e o desconto sofrido pelo título.
VP = VF .(1 + i)^(-n)
VP = 8000.(1 + 0,04)^(-4)
VP = 6.838,43
D = VF - VP = 8000 - 63838,43 = 1.161,57